Контрольное задание icon

Контрольное задание




Скачати 66.38 Kb.
НазваКонтрольное задание
Дата конвертації24.03.2014
Розмір66.38 Kb.
ТипРешение




Контрольное задание (вариант №_1_)


Рассчитать инструментальную погрешность линейного измерительного канала прямого преобразования, определить диапазон возможных значений входной величины при условии, что аддитивная составляющая погрешности не будет превышать мультипликативную.





Рис.1 Структурная схема измерительного канала


х – входное воздействие (объём);

ПИП – первичный измерительный преобразователь: VU (объём преобразуется в напряжение);

^ УПТ – усилитель постоянного тока;

АЦП - аналого-цифровой преобразователь;

ЭВМ – электронная вычислительная машина.


Параметры:


  1. ПИП: Функция преобразования U=kV; k=5;

погрешность градуировки преобразователя: ±2%.

2. УПТ: Дрейф нуля: ±1 мВ;

коэффициент усиления: kу = 100;

погрешность от нелинейности функции преобразования: ±3%.

3. АЦП: Uвх.= 0..5 В;

погрешность преобразования: ±0,3%;

погрешность дискретизации: ±1 мВ.


РЕШЕНИЕ



^ 1. Определим недостающие параметры преобразователей.


    1. АЦП имеет коэффициент преобразования kа = 1;


1.2. Коэффициент преобразования ЭВМ kэ определим из условия того, что канал реализует прямое измерение и выходной сигнал ЭВМ у соответствует (равен) величине входного воздействия:


у = хkkуkаkэ = х, (1)


следовательно kэ = 1/ kkуkа. = 1/5100 = 210-3 л/ mB. (2)


^ 2. Определим и обозначим составляющие погрешности


2.1. Динамическая составляющая погрешности не рассматривается, потому что в условии нет сведений о динамическом режиме работы СИТ.

^ 2.2. Мультипликативные составляющие звеньев заданы в условии следующими параметрами:

- мп = ±2% - мультипликативная составляющая ПИП, обусловленная неточностью градуировки преобразователя;

- му = ±3% - мультипликативная составляющая УПТ, обусловленная нелинейностью функции преобразования;

- ма = ±0,3% - мультипликативная составляющая АЦП, обусловленная неточностью преобразования;

- мэ = 0 - мультипликативная составляющая ЭВМ, отсутствует вследствие априорных знаний о высокой точности преобразования ЭВМ.


^ 2.3. Аддитивные составляющие звеньев заданы в условии следующими параметрами:

- ап = 0 - аддитивная составляющая ПИП, отсутствует в условии;

- ау = ±1 мВ - аддитивная составляющая УПТ, обусловлена дрейфом нуля, приведена к выходу УПТ;

- аа = ±1 мВ - аддитивная составляющая АЦП, обусловлена дискретностью преобразования, приведена к выходу;

- аэ = 0 - аддитивная составляющая ЭВМ, считаем ее пренебрежимо малой.


^ 2.4. Обозначим на структурной схеме измерительного канала технические и метрологические параметры звеньев.






k = 5 mB/л

kу = 100

Kа = 1

Kэ = 210-3 л/ mB

мп = ±2%

му = ±3%

ма = ±0,3%

мэ = 0

ап = 0

ау = ±1 мВ

аа = ±1 мВ

аэ = 0


Рис.2 Структурная схема измерительного канала с обозначенными метрологическими характеристиками


^ 3. Оценивание суммарной мультипликативной составляющей инструментальной погрешности измерительного канала.


3.1. Порядок оценивания суммарной составляющей инструментальной погрешности соответствует порядку оценивания погрешности при косвенных измерениях. Уравнение преобразования имеет вид (см. 1):


у = хkkуkаkэ = xK.


Взяв полный дифференциал функции, получим:




dy = x dki .

Преобразуем уравнение в следующем порядке:

- раскроем знак суммы,

- вычислим в общем виде частные производные ,

- заменим значения дифференциалов на мультипликативные погрешности

-

dy = m , dki = mi ,

- примем исходя из (1)

x = y,


- разделим обе части на у, каждое слагаемое в правой части разделим и умножим на ki.и получим уравнение погрешностей:


m /у = мп / k +му / kу +ма / kа .


В относительном виде уравнение погрешностей:


м = мп + му + ма .


^ 3.2.Численное значение суммарной мультипликативной составляющей определяем, применяя правила суммирования случайных величин. Мультипликативные составляющие заданы в виде случайных погрешностей. Вид закона распределения и доверительная вероятность составляющих не указаны, поэтому принимаем закон распределения – нормальным, а доверительную вероятность – равной 1. При этом суммарная погрешность будет иметь нормальный закон распределения. Численное ее значение рассчитаем для Рд = 1:


м = ± (2мп + 2му + 2ма )1/2 = ± (4 + 9 + 0,1)1/2 = ±3,6%. (3)


Проанализировав результат, можно сделать следующие выводы:

  • погрешность преобразования АЦП практически не вносит вклад в суммарную погрешность;

  • значения коэффициентов преобразования звеньев не влияют на величину суммарной погрешности;

  • суммарная погрешность зависит от нелинейности функций преобразования звеньев и от погрешности их градуировки.



^ 4. Оценивание суммарной аддитивной составляющей инструментальной погрешности измерительного канала.


4.1. Уравнение погрешностей составим исходя из следующих соображений:

  • оценим погрешность, приведенную к выходу - а,

  • в ее состав входит ау, преобразованная АЦП и ЭВМ,

  • также в ее состав входит аа, преобразованная ЭВМ.

В этом случае суммарная аддитивная погрешность, приведенная к выходу, может быть выражена:


а = ау  kа  kэ + аа  kэ.


Приведем суммарную погрешность к относительному виду:


а = (ау  kа  kэ + аа  kэ)/х.


^ 4.2.Численное значение суммарной аддитивной составляющей определяем, применяя правила суммирования случайных величин. Составляющие заданы в виде случайных погрешностей. Вид закона распределения и доверительная вероятность составляющих не указаны, поэтому принимаем закон распределения – нормальным, а доверительную вероятность – равной 1. При этом суммарная погрешность будет иметь нормальный закон распределения. Численное ее значение рассчитаем для Рд = 1. Учтем также то, что номинальное значение kа равно единице (kа = 1):


а = ± kэ  (2ау + 2аа)1/2  100% / х = (а/х)  100% =


= ± 210-3  (1+1)1/2 100% / х = ± (0,3/х)%. (4)

^

Здесь а = ± kэ  (2ау + 2аа)1/2 = ± 0,310-2 л.



Не повредит проверить правильность рассчетов проверкой правильности результирующей размерности:


[а] = ± [ kэ]  ([2ау] + [2аа])1/2  100% / [х] = %.


^ 4.3. Анализ аддитивной составляющей погрешности. Относительное представление аддитивной погрешности зависит от значения входного сигнала х.

Минимальное значение аmin соответствует максимальному значению входного сигнала хmax.

^ Максимальное значение входного сигнала определим из предельного максимального значения входного сигнала АЦП:


UвхАЦПmax = 5000 мВ,

следовательно

UвыхПИПmax = UвхАЦПmax / kу = 50 мВ,

следовательно

хmax = UвыхПИПmax / k = 10 л.
^

В общем виде


хmax = UвхАЦПmax / kkу. (5)

Следовательно

аmin = ± 0,3/10 = ± 0,03%.



Максимальное значение аmax по условию задачи не должно превышать значения суммарной мультипликативной погрешности, определенное нами в п. 3.2 (аmax = м = ± 3,6%). Из этого условия и формулы (4) определим хmin:

хmin = а 100% / аmax ,


хmin = 0,3 / аmax = 0,3 / 3,6 = 0,083  0,1 л.

5. Определение диапазона возможных значений входной величины.


На основе расчетов, произведенных в предыдущем разделе диапазон возможных значений входной величины составляет


хmin...... хmax = 0,1 ....10 л.


6. Оценка суммарной инструментальной погрешности измерительной цепи.


Итоговое представление погрешности оставим в виде суммы мультипликативной и аддитивной составляющих:


= м + а = ± (4 + 0,3 / х), %.



Схожі:

Контрольное задание iconКонтрольное задание
Рассчитать инструментальную погрешность линейного измерительного канала, определить диапазон возможных значений входной величины...
Контрольное задание iconНадежность и диагностика сит контрольное задание №1 Введение Выполнение данного задания является обязательным условием положительной оценки по курсу «Надежность и диагностика сит»
Условие задачи одинаково для всех. Различными являются числовые значения исходных параметров, которые приведены в таблице Каждый...
Контрольное задание iconКонспект урока по теме «Масштаб плана»
Изучить прием работы с линейным масштабом. Выполнить задание 1 и 2 учебника Проверить задание №6 по парам
Контрольное задание iconРусский язык. 9 класс Задание в мультфильме «Кто пасется на лугу?»
Задание Прочитайте отрывок из текста, взятого из «Литературной газеты» (1980 г.)
Контрольное задание iconПрактическая работа №5 Тема: Защита компьютера от вирусов Цель: 1 изучить интерфейс программы-антивируса и ее возможности с помощью справочной системы программы
А с помощью окна поиска найти папку со своей фамилией. Создать в своей папке папку пр5 в ней создать три текстовых документа с именами...
Контрольное задание iconЗадание №3. 25 баллов Написать сочинение – миниатюру на тему: «Право все то, что истинно и справедливо» (В. Гюго). Задание №4
...
Контрольное задание icon8 класс Русский язык и литература Задание 1
Задание Прочитайте слова, соблюдая ударение. Чем вы объясните, что они различаются в произношении (1-й и 2-й столбики)? Докажите...
Контрольное задание iconПрактическая работа №4 Тема: Поиск информации на компьютере Цель: 1 закрепить навыки поиска файлов по параметрам файлов и шаблонам; 2 научиться работать со справочной системой oc windows
ПР4 в ней создать три текстовых документа с именами Задание 1, задание 2, Задание б откройте эти файлы. Выберите вид отображения...
Контрольное задание iconЗадания по дисциплине «Ораторское искусство» для студентов дневной и заочной формы обучения Задание Прочитать и сделать контент-анализ следующих работ
Задание Прочитать обвинительную и защитительную речь выдающегося юриста-оратора. Выяснить их особенности и структуру
Контрольное задание iconЗадание по алгебре
Ребята, я надеюсь, что вы не болеете и уже соскучились по урокам математики . Предлагаю вам немного развлечься. Это задание необходимо...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи