Лекция элементарные шифры и их свойства icon

Лекция элементарные шифры и их свойства




Скачати 70.68 Kb.
НазваЛекция элементарные шифры и их свойства
Дата конвертації24.11.2012
Розмір70.68 Kb.
ТипЛекция
1. /Лекции 1_5/Вопросы к лекции 4.doc
2. /Лекции 1_5/Вопросы к лекции 5.doc
3. /Лекции 1_5/Лекция 1.doc
4. /Лекции 1_5/Лекция 2.doc
5. /Лекции 1_5/Лекция 3.doc
6. /Лекции 1_5/Лекция 4.doc
7. /Лекции 1_5/Лекция 5.doc
Лекции 4 в чем заключается свойство непредсказуемости равномерно распределенной случайной последовательности?
Лекции 5 Как устроен линейный конгруэнтный генератор ррсп?
Лекция основные понятия и задачи криптологии > Предмет криптологии, криптография и криптоанализ История криптографии ровесница истории письменности
Лекция элементарные шифры и их свойства
Лекция модели угроз безопасности криптосистем одним из важнейших направлений исследований в теоретической криптографии является создание стойких криптосистем
Лекция псевдослучайные последовательности и их тестирование > Свойства данных для формирования ключевой информации
Лекция псевдослучайные последовательности и методы их генерации > Генераторы случайных и псевдослучайных последовательностей



Лекция 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ШИФРЫ И ИХ СВОЙСТВА




2.1. Классификация шифрсистем


Все многообразие существующих симметричных криптосистем, используемых для шифрования исходных сообщений, можно свести к следующим классам преобразований, представленным на рис. 2.1 [1,2,4,7].




Рис. 2.1. Классификация симметричных криптосистем


Различают криптосистемы поточного и блочного типа [18].

Поточным шифром называется система, в которой на каждом такте используется переменный алгоритм шифрования, который определяется исходными ключевыми данными и номерами тактов шифрования, вплоть до рассматриваемого.

Блочным шифром называется система шифрования, использующая на каждом такте постоянный, выбранный до начала шифрования, в зависимости от ключей, алгоритм.

Большинство современных стандартов шифрования, включая алгоритмы ГОСТ 28147 89, DES, AES и другие, предусматривают обработку блока данных длиной от 64 бита.

Системы шифрования различаются по видам, в зависимости от синхронизации процедур шифрования-расшифрования и организации передачи зашифрованных данных в канале связи.

1. Предварительное шифрование, при котором момент передачи информации после ее криптографического преобразования выбирается отправителем сообщения. Этот вид шифрсистем используется в случае электронной почты, когда сообщение предварительно шифруется, а потом передается в некоторой ИТС, например, в сети Интернет;

2. Линейное засекречивание относится к классу синхронных поточных шифрсистем и предполагает согласованную роботу шифрующих устройств и связного оборудования. В частности, на этом принципе построена аппаратура шифрования телефонных переговоров.

Схема взаимодействия основных элементов системы шифрования, представленная на рис. 2.2, включает следующие элементы:

– генераторы поточных шифров: А, Б и соответствующие узлы, реализующие криптографические преобразования;

– комплекс средств связи, обеспечивающих работу канала связи.

Для организации совместной работы двух генераторов поточных шифров они инициализируются с помощью ключевой информации и данных синхронизации (синхропосылка).

Синхронная (одновременная) робота генераторов достигается с помощью системы синхронизации, специального радиоэлектронного устройства, принципы построения которого рассматриваются в теории электро- и радиосвязи.

В случае сбоя на линии связи система синхронизации обеспечивает перезапуск генераторов поточного шифрования и поддерживает их согласованную по времени работу в течение сеанса связи.




Рис. 2.2. Схема линейного засекречивания


Преимуществом систем линейного засекречивания перед системами предварительного шифрования является более полное использование пропускной способности канала, в тоже время в системах предварительного шифрования сообщения длительное время могут храниться в зашифрованном виде, до тех пор, пока не возникнет потребность доступа к ним.

Многообразие шифрсистем существенно сужается, если потребовать выполнения свойств шифров сохранять длину сообщения и не распространять искажения. Как будет отмечено ниже, это позволяет полностью описать соответствующий класс шифров как комбинацию двух элементарных шифров – перестановки и подстановки.

Следует также отметить, что во многих блочных шифрах суммарное криптографическое преобразование является последовательностью (с возможным повторением и чередованием) элементарных шифров, применяемых к блоку шифруемого текста или последующим его промежуточным состояниям. С учетом изложенного, изучение элементарных шифров представляет самостоятельный интерес.

2.2. Свойства элементарных шифров


Перестановкой множества целых чисел называется результат (образ) взаимно однозначного отображения данного множества на себя.

Применение перестановки в качестве системы шифрования сводится к переупорядочению последовательности символов открытого текста.

Для того чтобы показать, что символ перемещен из позиции в позицию где , используется запись .

Напомним, что число различных перестановок целых чисел равно .

На практике данную величину для достаточно больших удобно оценивать с помощью формулы Стирлинга:



Например, для общее число ключей шифра перестановки достигает величины , что при современном развитии вычислительной техники является достаточно большой величиной.

Пусть имеем открытое сообщение из элементов, тогда в результате применения отображения получим шифрованный текст , .

В случае текста произвольной длины шифр перестановки определяется как последовательное применение перестановки к блокам (фрагментам) , открытого текста, длина каждого из которых равна .

Если длина текста не кратна длине перестановки, то последний блок дополняется некоторым набором символов алфавита для получения длины кратной .

Шифр перестановки, по сути определения, разрушает устойчивые сочетания в открытом тексте. В тоже время, количество одинаковых букв в шифрованном тексте в точности соответствует их количеству в открытом тексте, что в терминах первой модели открытого текста выражается как равенство соответствующих вероятностей встречаемости различных знаков:

Подстановкой порядка на множестве из элементов называется взаимно однозначное отображение множества на себя, которое записывают в виде двухстрочной таблицы:

.


Пусть открытый текст представлен в алфавите , то есть каждый для некоторого k.

Шифром простой замены или моноалфавитной подстановкой называется криптографическое преобразование открытого текста в шифрованный , при котором символу исходного текста , номер которого в алфавите равен k (), соответствует символ шифрованного текста такой, что его номер в алфавите А равен .

Взаимно обратными подстановками являются:

и .

Фактически, последние выражения представляют нам ключи зашифрования и расшифрования. Количество различных ключей равно порядку симметрической группы подстановок и равно .

Криптографическое преобразование , определяемое ключом , где и существует хотя бы одна пара , для которой , называется шифром колонной замены или шифром многоалфавитной подстановки периода , если для шифрования знака открытого текста , , используется подстановка , где .

Наиболее важными для оценки стойкости свойствами шифра простой замены являются следующие.

1. Свойство сохранения структуры: поскольку исходный текст шифруется посимвольно, то при шифровании одинаковые буквы открытого текста переходят в одинаковые буквы шифртекста.

2. Распределения вероятностей знаков открытого и шифрованного текстов связаны соотношением .

Отметим один важный частный случай многоалфавитной подстановки.

Подножество подстановок сдвига

, называется семейством шифров Цезаря.

В плане повышения стойкости шифрования более эффективным является применение шифра колонной замены, определяемого базовым набором различных подстановок и последовательностью индексов , устанавливающих порядок использования подстановок из указанного набора. В этих условиях шифр колонной замены для сообщения определяется следующим образом:



Последовательность индексов называют гаммой шифрования или ключевым потоком.

Частным случаем шифра колонной замены является шифр гаммирования, когда в качестве базового набора подстановок используется семейство подстановок Цезаря, а исходный текст вида преобразуется в шифрованный текст по правилу:



В зависимости от принципа генерации гаммы шифра, различают периодические и случайные (неповторяющиеся) гаммы.

Гамма шифрования называется периодической, если существует некоторое такое, что .

В этом случае периодическим называется и сам шифр.

Весьма распространенным способом получения таких гаммовых последовательностей является применение датчиков псевдослучайных чисел.

Если длина гаммы шифрования равна длине открытого текста, а сама гамма – равновероятна и используется только один раз, то имеет место случай системы одноразового использования или шифра Вернама, названого по имени инженера американской компании AT&T, предложившего в 1917 году соответствующий метод шифрования.

Шифрсистемы на основе гаммы одноразового использования, как будет показано дальше, являются совершенными в смысле стойкости. Однако, их применение для обеспечения конфиденциальности передаваемой информации в ряде случаев практически невозможно из-за проблем с генерацией и распределением больших объемов ключевой информации.

2.3. Теорема Маркова


Теорема (Марков А.А.). Всякий шифр, сохраняющий длины сообщений и не распространяющий искажений типа замены символа, представим в виде композиции шифров перестановки и колонной замены.

Таким образом, наибольший интерес в плане генерации ключей будут представлять последовательности независимых случайных величин (гаммы шифра) и качественные подстановки.

В случае канала связи с помехами, в результате которых может быть пропущен один символ практическое значение имеет следующая теорема.

Теорема. Всякий шифр, не распространяющий искажений типа пропадания символов в шифрованном тексте, есть либо шифр простой замены, либо произведение шифра простой замены и шифра перестановки, заключающегося в инверсном (обратном) порядке записи текста.



Схожі:

Лекция элементарные шифры и их свойства iconДокументи
1. /Аннотация 2.doc
2. /Аннотация.doc
Лекция элементарные шифры и их свойства iconЛекция 5 Механические свойства мышц Одно из основных свойств мышц способность сокращаться. В организме различают три основных типа мышц
Поперечно-полосатые мышцы, которыми управляет головной мозг. Вместе с костями и сухожилиями они отвечают за все наши движения – от...
Лекция элементарные шифры и их свойства iconДокументи
1. /1/Билеты по курсу.doc
2. /1/Вступительная...

Лекция элементарные шифры и их свойства iconДвойной интеграл в полярных координатах
Область интегрирования s разобьем на элементарные ячейки Si с помощью координатных линий r = ri (окружности) и  = i (лучи) (рис....
Лекция элементарные шифры и их свойства iconСвойства сплава denertia. Стоматологический сплав denertia получают сплавлением в вакуумных индукционных печах химически чистых металлов. Сплав сертифицирован международным центром сертификатов Lloyd's
Свойства сплава позволяют применять любые керамические и полимерные массы из используемых в стоматологической практике
Лекция элементарные шифры и их свойства iconТема уроков
Цели и задачи уроков: Повторить переместительное и сочетательное свойство сложения натуральных чисел, распространить эти свойства...
Лекция элементарные шифры и их свойства iconДокументи
1. /Лекция ь1 .doc
2. /Лекция ь1 Общие вопросы...

Лекция элементарные шифры и их свойства iconДокументи
1. /Параконная Н.К._Рег_ональна економ_ка/Лекции/Лекция 1 Вводная.doc
2. /Параконная...

Лекция элементарные шифры и их свойства iconДокументи
1. /Л.Микроек/1. Вводная лекция/Лекция 1.doc
2. /Л.Микроек/1....

Лекция элементарные шифры и их свойства iconЛекция №2а 1 Основные виды деформаций 1 Закон Гука при растяжении (сжатии) 2 Испытания материалов на растяжение 3 Задачи к практическому занятию 11 Лекция №2а
Реальные тела могут деформироваться, т е изменять свою форму и размеры. Деформация тел происходит вследствии нагружения их внешними...
Лекция элементарные шифры и их свойства iconМишель Уэльбек Элементарные частицы
Чувства любви, нежности, человеческого братства в значительной мере оказались утрачены; в своем отношении друг к другу его современники...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи