Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область icon

Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область




Скачати 19.94 Kb.
НазваЗавдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область
Дата конвертації07.10.2013
Розмір19.94 Kb.
ТипДокументи


Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації

ЧЕРНІВЕЦЬКА ОБЛАСТЬ


1. Нехай . Доведіть, що .


2. Розв’яжіть у цілих числах рівняння: .


3. Розв’яжіть в цілих числах рівняння: .


4. Розв’яжіть нерівність: .


5. Розв’яжіть рівняння: .

6. Числа ізадовольняють рівність .Знайдіть усі можливі значення виразу.

7. Розв’яжіть рівняння .

8. Доведіть нерівність .

9. Розв’яжіть рівняння .

10. Доведіть, що є раціональним числом.


11. Сосновий ліс росте на ділянці, що має форму квадрата зі стороною 1 км. Знаючи, що весь ліс складається з 4500 дерев діаметром 50 см, потрібно довести, що в лісі можна знайти прямокутну площадку , на якій не буде жодного дерева.


12. З плиток розміру та однієї плитки склали квадрат . Доведіть, що плитка лежить в центрі квадрата або прилягає до його межі.


13. В таблиці розставлені числа, причому довільні два числа в сусідніх клітинках відрізняються не більше, ніж на 5. Доведіть, що серед цих чисел є рівні. (Сусідніми вважаються клітинки, які мають спільну сторону)


14. Основи трапеції дорівнюють і . Середини кожної основи з’єднані з кінцями іншої. Знайдіть відстань між точками перетину проведених відрізків.


15. В паралелограмі де середина сторони . Знайдіть сторони паралелограма.


16. Дотична в точці до описаного кола навколо трикутника перетинає продовження сторони за точку в точці . Нехай – середина сторони , точка лежить на стороні так, що . Доведіть, що .


17. Вершина рівнобедреного трикутника віддалена від точки перетину медіан на см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного кола дорівнює см.

18. Сторона трикутника дорівнює см, а сума двох інших сторін –– см. Знайдіть косинус кута , що лежить проти даної сторони , якщо радіус кола, вписаного у трикутник, дорівнює см.


Голова методичного об’єднання викладачів математики ВНЗ І-ІІ р.а.


Близнюк Василь Іванович



Схожі:

Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації

Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання до архіву задач для проведення всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Завдання, за якими проводиться II етап – Львівська обласна математична олімпіада 2010 року серед студентів перших курсів внз I-II...
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання до архіву задач для проведення IV всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики внз І-ІІ рівнів акредитації Полтавської області
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики внз І-ІІ рівнів акредитації Полтавської області
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання до архіву задач для проведення третьої Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики внз І-ІІ рівнів акредитації Херсонської області
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання для всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз I-II рівнів акредитації
Знайти всі значення параметра а, для яких менший корінь рівняння , задовольняє нерівності 
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання до архіву задач для проведення Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а

Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconЗавдання для поповнення банку типових задач Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а

Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconБазовий технічний коледж Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
Оргкомітету Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область iconБазовий технічний коледж Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
Оргкомітету Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи