Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а icon

Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а




Скачати 33.31 Kb.
НазваЗавдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Дата конвертації07.10.2013
Розмір33.31 Kb.
ТипДокументи

Завдання до архіву задач для проведення V Всеукраїнської
олімпіади з математики серед студентів ВНЗ І-ІІ р.а



Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації Полтавської області.


Голова методичного об’єднання Губарь Наталія Леонідівна


  1. Тотожні перетворення виразів, що містять: ірраціональності, модулі, параметри;

  1. Обчислити:

  2. Обчислити:

  3. Спростити вираз:

  4. Обчислити вираз

  5. Спростити вираз .




  1. Раціональні та ірраціональні рівняння та їх системи, рівняння та системи рівнянь з модулями і параметрами;

  1. Розв’язати систему рівнянь

  2. Обчислити суму цілих значень параметра а при яких рівняння має два різні дійсні корені.

  3. Розв’яжіть систему рівнянь:



  1. Розв’язати рівняння:

  2. Розв’язати рівняння:

  1. Показникові та логарифмічні функції, рівняння, нерівності та їх системи;

  1. Розв’язати рівняння:

  2. Довести, не використовуючи таблиці, що

  3. Обчислити значення виразу

  4. Розв’язати рівняння

  5. Знайти область визначення функції:

.

  1. Тригонометричні функції, рівняння;

  1. Побудуйте графік функції

  2. Обчислити:

  3. Розв’язати рівняння:.

  4. Розв’язати рівняння .

  5. Розв’язати рівняння: .




  1. Похідна та її застосування;

  1. Подайте число 20 у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб сума куба одного числа та квадрата іншого була найменшою.

  2. Вартість експлуатації катера, який пливе зі швидкістю км/год, - грн./год. Якою повинна бути швидкість катера, щоб вартість 1 км шляху була мінімальна.

  3. Знайти значення похідної

  4. Знайти у, якщо у = (х3 + 1)cosx.

  5. Розв’язати нерівність: .




  1. Задачі з геометрії;

  1. Для сторін a, b, c трикутника АВС виконується така рівність . Який трикутник?

  2. Діагональ ромба відносяться як 3:4. У скільки разів площа ромба більша за площу вписаного в нього круга?




  1. У АВС кут А вдвічі більший кута В. Довести, що




  1. Навколо кола описана трапеція, середня лінія якої дорівнює 8. Обчисліть периметр трапеції.

  2. В прямокутному трикутнику А С В (кут С – прямий) бісектриса AD = , а гіпотенуза АВ = с. знайти катети АС та СВ цього трикутника.




  1. Евристичні задачі олімпіадного характеру.

  1. На шахівниці розміром у лівому нижньому куті стоїть шаховий кінь, при цьому лівий стовпчик та нижній рядок пофарбовано у червоний колір. Кінь ходить по шахівниці за правилами ходів шахової фігури, але може ставати лише на чорні та білі поля (не на червоні). При кожному ході коня стовпчик та рядок, що містять поле, на яке став кінь, фарбуються у червоний колір. Чи можна за таких умов пофарбувати усю шахівницю у червоний колір?

  2. Про деяке двозначне число зроблені наступні твердження. «Це число або закінчується на 5, або ділиться на 7». «Це число або більше 20, або закінчується на 9». «Це число або ділиться на 12, або менше 21».

Знайдіть усі двозначні числа, які задовільняють умови задачі.

  1. 1000 доларів розклали по гаманцях, а гаманці розклали по кишенях. Відомо, що всього гаманців більше, ніж доларів в будь-якій кишені. Чи

вірно, що кишень більше, ніж доларів у будь-якому гаманці?

  1. N студентів розділили між собою порівну деяку кількість яблук. Якби дітей було на два менше, то кожен студент отримав би на одне яблуко більше, а якби їх було на три менше, то кожен отримав би на два додаткових яблука. Знайти кількість студентів та кількість яблук.

  2. Алфавіт племені мумбо-юмбо складається з трьох літер: м, ю, б. «Словом» є будь-яка послідовність, що складається не більш ніж з 4-х літер. Скільки «слів» у мові племені мумбо-юмбо?



Схожі:

Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання до архіву задач для проведення Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а

Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання до архіву задач для проведення IV всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики внз І-ІІ рівнів акредитації Полтавської області
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання до архіву задач для проведення третьої Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а
Матеріал запропонований методичним об’єднанням викладачів математики внз І-ІІ рівнів акредитації Херсонської області
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання до архіву задач для проведення всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Завдання, за якими проводиться II етап – Львівська обласна математична олімпіада 2010 року серед студентів перших курсів внз I-II...
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації чернівецька область
Завдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання для поповнення архіву Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації

Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання для поповнення банку типових задач Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а

Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання до архіву задач для проведення Всеукраїнської олімпіади з математики Львівська область Голова методичного об’єднання викладачів математики внз І-ІІ р а з
Використовуючи графік рівняння (див рисунок), знайдіть усі значення параметра а, при яких система має єдиний розв’язок. У відповідь...
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconЗавдання для всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз I-II рівнів акредитації
Знайти всі значення параметра а, для яких менший корінь рівняння , задовольняє нерівності 
Завдання до архіву задач для проведення V всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ р а iconБазовий технічний коледж Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
Оргкомітету Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи