Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів icon

Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів




Скачати 91.87 Kb.
НазваОдиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів
Дата конвертації28.05.2013
Розмір91.87 Kb.
ТипДокументи



ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ВЕЛИЧИН.
СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОДИНИЦЯМИ ВИМІРЮВАННЯ ОДНІЄЇ І ТІЄЇ Ж ВЕЛИЧИНИ


Значення десяткових префіксів

Для позначення одиниць різних величин використовуються префікси, які показують, у скільки разів збільшилась чи зменшилась основна одиниця вимірювання величини.

Префікси збільшення і їх позначення:
дека - в 10 разів більше да;
гекто - у 100 разів більше г;
кіло - в 1000 разів більше к;
мега - в 1 000 000 разів більше М.

^ Префікси зменшення:
деци - в 10 разів менше д;
санти - у 100 разів менше с;
мілі - в 1000 разів менше м;
мікро - в 1 000 000 разів менше мк.

Наприклад, декалітр - це величина, що у 10 разів більша, ніж 1 літр. Оскільки 1 л позначається 1 л, а коротке позначення дека - да, то отримаємо: 1 дал = 10 л чи 1 л =0,1 дал.

Інший приклад. Міліметр - це величина, яка у 1000 разів менша, ніж 1 метр. Оскільки один метр коротко записується 1 м, а мілі коротко позначається теж м, то виходить, що 1 мм = 0,001 м, а 1 м = 1000 мм.

Одиниці вимірювання довжини

Основною одиницею вимірювання довжини є метр. Метр коротко позначається м, тобто 1 метр записується 1 м.

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм = 1000 000 мкм.

Останній запис означає, наприклад, що 1 метр дорівнює 1 000 000 мікронів. Звідси випливає, що:

1 дм = 10 см = 100 мм = 100 000 мкм;
1 см = 10 мм = 10 000 мкм;
1 мм = 1000 мкм.

Ці співвідношення можна записати по-іншому:

1 мкм = 0,000001 м = 0,00001 дм = 0,0001 см = 0,001 мм;
1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см;
1 см = 0,01 м = 0,1 дм;
1 дм = 0,1 м.

Довжину значної величини, зазвичай, записують у кілометрах, короткий запис - 1 км.

1 км = 1000 м = 10000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм = 1 000 000 000 мкм,

тобто

1 мкм = 0,000000001 км,
1 мм = 0,000001 км,
1 см = 0,00001 км,
1 дм = 0,0001 км,
1 м = 0,001 км.

Дуже маленькі величини вимірюються в ангстремах:

1 ангстрем = 0,0001 мкм.

Одиниці вимірювання маси

Основною одиницею вимірювання маси є грам, коротке позначення - г. При позначенні інших одиниць маси використовуються префікси мілі і кіло.

1 г = 1000 мг чи 1 мг = 0,001 г,
1 кг = 1000 г чи 1 г = 0,001 кг,
1 кг = 1 000 000 мг чи 1 мг = 0,000001 кг.

Великі за масою величини вимірюють у тоннах (т) і центнерах (ц):

1 т = 10 ц = 1000 кг = 1 000 000 г чи
1 ц = 0,1 т, 1 кг = 0,001 т,
1 г = 0,000001 т, 1 ц = 100 кг = 100 000 г чи
1 кг = 0,01 ц, 1 г = 0,00001 ц.

Одиниці вимірювання площі

Основна одиниця вимірювання площі - квадратний метр: позначається м2.

1 м2 = 100 дм2 = 10000 см2 = 1 000 000 мм2,
тобто 1 см2 = 0,0001 м2, 1 дм2 = 0,01 м2,
1 см2 = 0,01 дм2, 1 см2 = 100 мм2,
1 мм2 = 0,01 см2, 1 км2 = 1 000 000 м2,
1 м2 = 0,000001 км2.

При вимірюванні земельних ділянок використовуються одиниці вимірювання ар і гектар (позначаються а і га).

1 а = 100 м2 = 1 000 000 см2, тобто 1 м2 = 0,01 а.

Інша назва ара - сотка. 1 сотка - це 1 ар, або 100 м2.

1 га = 100 а = 10 000 м2 або 1 а = 0,01 га, 1 м2 = 0,0001 га.

Одиниці вимірювання об'єму

Основною одиницею вимірювання об'ємів є кубічний дециметр; позначається дм3. 1 дм3 ще називають - 1 літр, тобто 1 дм3 = 1 л.

Тисячна частина літра - мілілітр, тобто 1 л = 1000 мл, а 1 мл = 0,001 л.

1 л = 1 дм3 = 1 000 000 мм3,
1 мм3 = 0,000001 л.

Таким чином, 1 мл = 1000 мм3, а 1 мм3 = 0,001 мл. Оскільки 1 см3 = 1000 мм3, то 1 мл = 1см3.

Великі об'єми вимірюються в декалітрах (дал): 1 дал = 10 л; і кубічних метрах (м3): 1 м3 = 1000 л, тобто 1 м3 = 100 дал.

Одиниці вимірювання часу

Найменшою одиницею часу є секунда. При записах одиниць часу префікси, зазвичай, не використовуються (хоча, наприклад, можна вимірювати час у мілісекундах, тобто в тисячних частинах секунди).



тобто



Перехід від одних одиниць часу до інших пов'язаний не з десятковими дробами, а зі звичайними.

Наприклад,



Треба запам'ятати, що



^ Одиниці вимірювання швидкості

Задача. Спортсмен пробіг 100 м за 10 с. Очевидно, що він біг зі швидкістю 10 метрів за секунду. Це записується 10 м/с. Велосипедист за 1 год проїхав 36 км - його швидкість 36 км/год.

Запитання: У кого швидкість руху була більшою? Давайте з'ясуємо.

10 м/с = 36 000 м/год = 36 км/год
(оскільки 1 год = 3600 с, а 1 км = 1000 м).

Або: 36 км/год = 36 000 м/год = 10 м/с.

Отже, швидкість у них була однаковою.

Приклади:

а) Перевести 15 км/год в м/хв:



б) 4 км/с перевести в м/хв. 4 км/с = 4000 м/с = 240 000 м/хв.

У 1972 році на Олімпіаді в Мюнхені у плаванні на 400 м два спортсмени - швед Г. Ларссон та американець Т. Маккі - показали однаковий час: 4 хв 34,98 с. З якою швидкістю (м/с) вони рухалися?

Відповідь. 400 : 271,98 ≈ 1,47 м/с (оскільки 4 хв = 240 с, 240 + 31 = 271 с).

Кого нагородити золотою медаллю? Один із секундомірів зафіксував, що Ларссон на 0,001 с раніше доторкнувся стійки басейну (в той час пальці Маккі були за 1 мм від стійки). Це і є 0,001 с.

^ Для допитливих

Старовинні міри

Міри довжини:

1 верста = 1,067 км;
1 сажень = 3 аршини = 7 футів = 2,134 м;
1 аршин = 16 вершків = 0,711 м = 71,1 см;
1 вершок = 4,445 см (виявляється, що "від горшка два вершка" - це 9 см).

Найцікавіше те, що були міри "лінія" і "крапка":

1 лінія = 10 крапок = 2,54 мм;
1 крапка = 0,254 мм.

Міри маси:

1 пуд = 40 фунтів = 16,38 кг;
1 фунт = 0,41 кг = 410 г;
1 лот = 12,8 г;
1 золотник = 4,26 г;
1 доля =44,4 мг.

Міри об'єму:

1 бочка = 40 відер = 492 л;
1 відро =10 штофів = 20 пляшок = 12,3 л;
1 штоф (кружка) = 10 чарок = 1,23 л;
1 чарка = 0,123 л = 123 мл;
1 пляшка = 0,615 л = 615 мл.

Англійські старовинні міри

Міри довжини:

1 миля = 1609 м;
1 ярд = 91 см;
1 фут = 30,48 см;
1 дюйм = 2,54 см;
1 морська миля = 1853 м;
1 кабельт = 185 м.

Міри маси:

1 англ. фунт = 0,454 кг = 454 г (англійський фунт на 44 г більший російського фунта);
1 унція = 28,3 г (1 аптекарська унція = 31,1 г).

Міри об'єму:

1 бушель = 36,37 м3;
1 галон = 4,55 л;
1 кварта = 1,14 л;
1 пінта = 0,57 л.

Для тих, хто любить читати Ж. Верна

Формула для переведення градусів за Цельсієм у градуси за Фаренгейтом: F = 1,8 · С + 32. Наприклад, за Цельсієм t = 20°. За Фаренгейтом t = 1,8 · 20 + 32 = 68°.

Інший приклад: за Цельсієм t = -10°, а за Фаренгейтом t = 1,8 · (-10) + 32 = 14°.

Формула переведення градусів Фаренгейта у градуси Цельсія:



Наприклад, за Фаренгейтом 95°, тоді за Цельсієм 35°.



Короткий історичний нарис про розвиток метрології

Історія розвитку метрології висвітлювалась у багатьох дослідженнях, зібрані численні відомості про становлення цієї науки. Вагомий внесок у розвиток метрології своїми працями здійснили такі вчені, як Г.І. Вільд, Б.С. Якобі, А.Я. Купфер, B.C. Глухов, Д.І. Менделєєв, Н.Г. Єгоров, Л.В. За-луцький, В.В. Бойцов та ін.

Здавна людям досить часто доводилось мати справу з різними вимірюваннями: при будівництві споруд, при визначенні напрямку руху по морю з використанням астрономії, у торгівлі, при визначенні пропорцій людського тіла. У стародавні часи частини людського тіла використовувались як міра довжини: ширина великого пальця — дюйм, ширина долоні — пальма, довжина стопи — фут, відстань від ліктя до кінця середнього пальця — лікоть та ін.

В Англії ще в XVII ст. була прийнята одиниця міри довжини — фут (нога, стопа), яка дорівнювала 30,5 см. Болільники футболу знають, що розміри футбольних воріт становлять 7,22 х 2,44 м або ж 24 х 8 фу тів, оскільки Англія є батьківщиною футболу.

Різні народи нашої планети перебували на неоднакових стадіях розвитку, то й міри були різноманітні. Досить пригадати, що у XVII ст. в Європі було понад 100 різних футів, понад 120 фунтів, 46 миль та інших одиниць виміру.

У Київській Русі найпоширенішими мірами довжини були: верста, сажень, лікоть, аршин, ступня, долоня, вершок, палець (табл. 1); мірами ваги — пуд, гривня, гривенка, золотник, почка, пиріг тощо.

Таблиия 1. Давньоруські міри довжини

Міра довжини

Величина

Верста

1066,8 м

Сажень

2,154 м

Аршин

0,7112 м

Лікоть

«0,5385 м

Ступня

0,359 м

Долоня

89,9 мм

Вершок

44,9 мм

Палець

22,4 мм

У Московській державі з 1550 року запроваджені "печатні мідні міри" (осьмини) для сипучих речовин, а з 1558 року, за часів Івана Грозного, були введені "государеві" (казенні) ваги.

У законодавстві Петра І також згадуються укази про запровадження єдиних мір і ваг, виконання цих указів покладалося на воєвод.

Одиницями виміру часу на Русі були рік, місяць, тиждень, доба, година. Причому відлік нового року починався і з березня, і з вересня. Указом Петра І введено початок нового року з першого січня.

Заснування у 1725 році Російської Академії сприяло розвитку наукової думки, вдосконаленню мір та упорядкуванню їх точності. Розширювалися межі впровадження одноманітних російських мір. У 1736 році за рішенням сенату була створена Комісія мір і ваг, яку очолив головний директор монетного двору граф М.Г. Головін.

Для організації повірочної роботи було утворено спеціальний комітет, який у 1747 році розробив еталонний російський фунт (400 г) і визначив за норму довжини аршин (0,7112 м). Фунт і аршин у нашій державі використовувалися до впровадження метричної системи.

Указом від 1835 року "Про систему російських мір і ваги" було закладено основу російської системи вимірювання, а в Санкт-Петербурзькій фортеці в одному з особливих приміщень зберігалося нове зібрання еталонних мір довжини, місткості рідких і крихких тіл та вагових одиниць. За цими еталонами було виготовлено і розіслано в губернії Росії вивірені копії аршина, відра, четверика, фунта. Практичним застосуванням російських мір і ваги займалося засноване у 1842 р. Депо еталонних мір та ваги. Організація Депо і встановлення правил повірки робочих мір стали тією основою, яка забезпечувала єдність вимірювання у Росії і одноманітність мір. Першим хранителем Депо еталонних мір і ваги був призначений академік А.Я. Купфер, відомий учений і метролог, який очолював Депо з 1842 до 1865 p.

Метрологічна система мір

Зміцнення культурних і економічних зв'язків вимагало подальшого упорядкування системи мір з розробленням єдиної прийнятної для держав міжнародної одноманітної системи мір і ваги.

В кінці XVIII ст. у Франції національні збори ухвалили декрет про реформу системи мір і доручили Паризькій академії наук провести підготовчу роботу. Комісія під керівництвом Лагранжа запропонувала десятичну систему з кратними і дольовими частинами, а комісія під керівництвом Лапласа запропонувала одиницю довжини 1/40 000 000 частину довжини паризького меридіана. Цю одиницю назвали метр.

За одиницю маси було запропоновано масу 1 кубічного дециметра чистої води при температурі 4°С, яку назвали кілограмом. Таким чином, перша метрична система мір, у якій одиниці довжини, площі, об'єму і маси були чітко пов'язані між собою, була законодавчо прийнята 7 квітня 1795 року Національними зборами Франції.

22 червня 1799 року роботи над метричною системою були завершені, виготовлені із платини прототипи одиниці довжини у вигляді лінійки довжиною 1 метр, товщиною 4 мм і шириною 25 мм, а також одиниці маси — 1 кілограм у вигляді платинового циліндра висотою і діаметром 39 мм. Платинові прототипи метра і кілограма згодом передали на збереження до Національного Архіву у Франції.

У 1870 році за пропозицією Петербурзької академії наук було проведено міжнародну нараду щодо розробки прототипів мір. На ній було утворено комісію з прототипів метричних мір, яка у 1872 році прийняла рішення про виготовлення платино-іридієвих прототипів метричних мір: метра та кілограма. Відповідно до рішення комісії було виготовлено 31 прототип метра у вигляді штрихової міри на бруску довжиною 102 см і поперечним перерізом форми X. Із них прототип № 6 при 0°С був найточнішим прототипом метра Архіву, і в 1889 році на І Генеральній конференції з мір і ваги його прийняли за міжнародний еталон метра.

20 травня 1875 року 17 держав-учасниць підписали міжнародну Метричну конвенцію, що мала важливе значення для міжнародної уніфікації одиниць вимірювання в міжнародному масштабі. Метрична конвенція — це перше свідчення міжнародного наукового співробітництва вчених Європи, Азії й Америки.

У 1889 році російська делегація одержала на Першій генеральній конференції з мір та ваги по дві копії нових прототипів метра № 11 і № 28 та кілограма № 12 і № 26, виготовлених із платино-іридієвого сплаву.

З 1865 по 1892 pp. керуючий Депо еталонних мір і ваги B.C. Глухов поповнив обладнання Депо удосконаленою вимірювальною апаратурою і розробив проекти відновлення російських еталонів мір довжини і ваги та запровадження метричної системи мір у Росії у факультативному порядку.

Для збереження одноманітності, точності і взаємовідповідності мір і ваги на базі Депо у 1893 році було створено Головну палату мір і ваги, президентом якої став Д.І. Менделєєв. При палаті було організовано ряд лабораторій, обладнаних першокласною вимірювальною технікою. Вона перетворилася на справжню метрологічну установу, яка забезпечувала єдність вимірювань у Росії.

Д.І. Менделєєв як президент Головної палати здійснив низку організаційних та наукових робіт з метою забезпечення максимальної точності результатів вимірювань температури, маси тощо.

Подальша історія розвитку метрології у колишньому СРСР починається з декрету від 14 вересня 1918 р. про введення метричної системи мір і ваги. Він сприяв подальшому розвитку науково-дослідних робіт щодо забезпечення єдності вимірювань і розвитку приладобудування.



Схожі:

Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconЗагальна к-ть балів: Інструкції до виконання роботи
Величини, розмірності, співвідношення між одиницями вимірювання. Природознавство, 5 клас. Самостійна робота. Варіант ІІ
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconЗагальна к-ть балів: Інструкції до виконання роботи
Величини, розмірності, співвідношення між одиницями вимірювання. Природознавство, 5 клас. Самостійна робота. Варіант І
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconПрограма для загальноосвітніх навчальних закладів Фізика 10-11 класи Академічний рівень 10 клас (105 год, 3 год на тиждень, 4 год резервний час)
Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Методи наукового пізнання. Теорія та експеримент. Вимірювання. Похибки...
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconПрограма для загальноосвітніх навчальних закладів Фізика 10-11 класи Академічний рівень 10 клас (105 год, 3 год на тиждень, 4 год резервний час)
Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Методи наукового пізнання. Теорія та експеримент. Вимірювання. Похибки...
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconПрограма для загальноосвітніх навчальних закладів Фізика 10-11 класи Профільний рівень 10 клас (210 год, 6 год на тиждень, 6 год резервний час)
Роль фізичного знання в житті людини й суспільному розвитку. Методи наукового пізнання. Теорія та експеримент. Закони фізики. Фізичні...
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconТема: Відрізок. Вимірювання і побудова відрізка
Мета: Формування поняття відрізка, властивостей вимірювання відрізків; розглянути одиниці вимірювання довжини; розвивати логічне...
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconНомінація Величини й одиниці вимірювання

Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconДержавний університет інформаційно-комунікаційних технологій
Навчальні цілі. Ознайомлення студентів з основними характеристиками сигналів електрозв’язку, логарифмічними одиницями вимірювання....
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconУрок 10 Тема: Аналіз контрольної роботи. Фізичне тіло і речовина. Маса тіла. Одиниці маси. Вимірювання маси тіл Лабораторна робота № Вимірювання маси тіл
Продовжити формування основних понять (фізичне тіло та речовина); ввести поняття маси тіла, одиниць маси; ознайомити з методами вимірювання...
Одиниці вимірювання величин. Співвідношення між одиницями вимірювання однієї І тієї ж величини значення десяткових префіксів iconУрок Фізичне тіло і речовина. Маса тіла. Одиниці маси. Вимірювання маси тіл Лабораторна робота № Вимірювання маси тіл
Мета уроку: продовжити формування основних понять (фізичне тіло та речовина); ввести поняття маси тіла, одиниць маси; ознайомити...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи