Курсова робота з навчальної дисципліни icon

Курсова робота з навчальної дисципліни




НазваКурсова робота з навчальної дисципліни
Сторінка1/5
Дата конвертації28.05.2013
Розмір0.74 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5

powerpluswatermarkobject1


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ


КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ


КАФЕДРА МАШИН ЛЕГКОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ


КУРСОВА РОБОТА


З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ


«ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ ТА КОНСТРУЮВАННЯ ТИПОВИХ МАШИН»


ВАРІАНТ ХХ


ВИКОНАВ

ст. гр. БМХ-ХХ

ХХХХХХХХ Х. Х.


ПЕРЕВІРИВ

зав. каф. МЛП д.т.н., професор

^ ОРЛОВСЬКИЙ Б. В.





КИЇВ КНУТД 20ХХ

Зміст


1. Метричний синтез та кінематичний аналіз кривошипно-коромислового чотириланкового механізму 3

2. Метричний синтез та кінематичний аналіз кривошипно-коромислового чотириланкового механізму 18

3. Кінематичний аналіз двокривошипного чотириланкового механізму 25

4. Метричний синтез дезаксіального кривошипно-повзунного механізму за величиною ходу повзуна при обмеженнях на значення коефіцієнту співвідношення довжин кривошипа і шатуна (λ) та допустимого кута тиску в кінематичній парі шатун-повзун ([Θ]) 36

5. Метричний синтез та кінематичний аналіз шестиланкового шарнірно-важільного механізму, який складається з механізму першого класу першого виду та двох приєднаних двоповодкових груп першого виду 44


^

1. Метричний синтез та кінематичний аналіз кривошипно-коромислового чотириланкового механізму



Завдання 1: Спроектувати кривошипно-коромисловий чотириланковий механізм, в якому обертальний рух кривошипа перетворюється в коливальний рух коромисла за гармонічним законом ψі = k·sin (φi + φ0). При цьому потрібно забезпечити, щоб пряма лінія, що з’єднує крайні точки траєкторії коромисла, проходила б через вісь обертання кривошипа. Прийняти, що вісь обертання кривошипа знаходиться в точці 1, а вісь коливання коромисла – в точці 4 (рис. 1.1). Кривошип здійснює рівномірний обертальний рух проти годинникової стрілки. Коромисло при повороті у крайнє (дальнє від осі кривошипа) положення складає з віссю абсцис кут β, який відраховується від осі абсцис проти годинникової стрілки. Допустимий кут тиску в кінематичній парі шатун-коромисло [Θ] ≤ 40°. Перевірити синтезований механізм за теоремою Ґрасґофа. Визначити функцію положення, аналоги кутової швидкості та кутового прискорення, кутові швидкості та кутові прискорення точок 2 та 3 синтезованого механізму за допомогою програми, створеної в середовищі математичного процесора MathCAD для розрахунку циклових механізмів. Результати кінематичного розрахунку механізму привести у вигляді таблиці даних та у вигляді графіків. Виконати анімацію (візуалізацію) кінематичної схеми механізму в MathCAD.





Рис. 1.1. Схема кривошипно-коромислового механізму


1.1. Виконаємо метричний синтез механізму


Задані умови для метричного синтезу:

  1. Закон руху коромисла 3-4: ψі = k·sin (φi + φ0).

  2. Початковий кут повороту кривошипа 1-2: φ0 = 1,5708 рад = 90°.

  3. Кут, який відповідає крайньому

положенню коромисла 3-4: β = 1,3963 рад = 80°.

  1. Амплітуда коливального руху коромисла: k = 0,2182 рад = 12,5°.

Обмеження на умови для метричного синтезу:

  1. Допустимий кут тиску в кінематичній

парі шатун-коромисло: [Θ] ≤ 40°.

  1. Варіант складання механізму: W = +1.

  2. Координати стояка 1: Х1 = 5 мм; Y1 = 20 мм.

  3. Координати стояка 4: Х4 = 100 мм; Y4 = –75 мм.

  4. Працездатність (провертаємість)

механізму ; ;


У результаті метричного синтезу необхідно визначити: довжину кривошипа ^ 1-2, довжину шатуна 2-3 та довжину коромисла 3-4.

При цьому згідно із завданням обертальний рух кривошипа 1-2 повинен перетворюватися на коливальний рух коромисла 3-4. Для цього потрібно забезпечити виконання умови теореми Ґрасґофа: сума довжин найменшої та найбільшої ланок повинна бути менше або дорівнювати сумі довжин двох інших ланок. При цьому найменшою ланкою є кривошип 1-2, найбільшою – стояк 1-4, тобто:

; ; ; (1.1)


де l12 – довжина кривошипа 1-2;

l23 – довжина шатуна 2-3;

l34 – довжина коромисла 3-4;

l14 – довжина стояка 1-4.


Послідовність виконання метричного синтезу

1. Визначаємо повний кут коливання ψmax коромисла ^ 3-4. Для цього будуємо графік залежності ψ = f (φ) згідно з гармонічним законом руху коромисла ψі = k·sin (φi + φ0) (рис. 1.2), приймаючи крок кута повороту кривошипа Δφ = 30°. Згідно з цим графіком:


ψmax = 2·k = 2·0,2182 рад = 0,4364 рад = 25°. (1.2)


2. Довільно вибираємо початок координат та будуємо стояки 1 та 2 за заданими координатами X1, Y1 та X4, Y4 (рис. 1.3).

3. З точки 4 під кутом β = 80° від осі Х проти годинникової стрілки відкладаємо промінь 4-31, на якому буде лежати точка 31 коромисла 3-4 при його першому заданому крайньому положенні. З точки 4 під кутом ψmax = 25° від променя 4-31 проти годинникової стрілки відкладаємо промінь 4-32, на якому буде лежати точка 32 коромисла 3-4 при його другому крайньому положенні. З точки 4 відкладаємо бісектрису 4-3' кута ψmax. З точки 1 проводимо перпендикуляр до бісектриси 4-3'. Продовжуємо цей перпендикуляр до перетину з променем 4-31. Отримані таким чином відрізки 314 = 324 визначають довжину коромисла 3-4 механізму. Відрізок 1-31 дорівнює сумі довжин шатуна та кривошипа, а відрізок 1-32 – їхній різниці, тобто:


; . (1.3)


Оскільки синтезований механізм відтворює симетричний закон руху коромисла, при якому лінії, що проведені з точки 1 через точки 32 та 31, співпадають одна з одною, то довжина кривошипа дорівнює половині відрізка 3132, тобто:


мм. (1.4)


Довжину шатуна визначаємо за однією з формул (1.3):


мм. (1.5)


Записуємо параметри синтезованого механізму у таблицю 1.1.

4. Вимірюємо довжину коромисла, тобто відстань між точкою 31 (або 32) та точкою 4 (рис. 1.3); l34 = 101,46 мм.


^ Таблиця 1.1. Параметри кривошипно-коромислового механізму


Параметр

Позначення

Значення

Абсциса точки 1

Х1

5 мм

Ордината точки 1

Y1

20 мм

Довжина кривошипа

l12

21,96 мм

Довжина шатуна

l23

90,77 мм

Довжина коромисла

l34

101,46 мм

Абсциса точки 4

X4

100 мм

Ордината точки 4

Y4

–75 мм

Варіант складання

W

+1


Виконуємо перевірку отриманого механізму за теоремою Ґрасґофа згідно з виразами (1.1):


;

;

.


Таким чином, теорема Ґрасґофа виконується і синтезований механізм задовольняє всім умовам завдання 1.

Виконаємо перевірку кута тиску в кінематичній парі шатун-коромисло (точка 3) за один оберт кривошипа. Для цього скористаємося таким виразом:





Рис. 1.2. Графік закону руху коромисла 3-4





Рис. 1.3. Розрахункова схема до метричного синтезу кривошипно-коромислового механізму

.


Максимального значення кут тиску досягатиме на куті повороту кривошипа і визначатиметься з такого виразу:





Отримане значення кута тиску менше допустимого , а отже механізм цілком працездатний.


^ 1.2. Виконаємо кінематичний аналіз синтезованого механізму


Вихідні дані для кінематичного аналізу:

  1. Абсциса кінематичної пари 1: Х1 = 5 мм

  2. Ордината кінематичної пари 1: Y1 = 20 мм

  3. Довжина кривошипа 1-2: l12 = 21,96 мм

  4. Початкове положення кривошипа 1-2: φ0 = 90°

  5. Кутова швидкість кривошипа 1-2: ω1 = 78,5 с-1

  6. Кутове прискорення кривошипа: ε1 = 0 с-2

  7. Довжина шатуна 2-3: l23 = 90,77 мм

  8. Довжина коромисла 3-4: l34 = 101,46 мм

  9. Варіант складання механізму: W = +1

  10. Абсциса кінематичної пари 4: Х4 = 100 мм

  11. Ордината кінематичної пари 4: Y4 = –75 мм

  12. Загальна кількість точок (центів

кінематичних пар (КП) для дослідження: КП 2 (кривошип-шатун);

КП 3 (шатун-коромисло).

  1. Кількість положень механізму: 12


У результаті кінематичного аналізу механізму визначимо функції положення характерних його точок, їхні аналоги кутової швидкості та кутового прискорення, кутову швидкість та кутове прискорення за один оберт кривошипу.

Кінематичний розрахунок проводитимемо за допомогою програми, створеної в середовищі процесора MathCAD для розрахунку циклових механізмів.

Скористаємося методом Зинов’єва В. А. для кінематичного аналізу механізмів.

Позначимо кінематичні пари та характерні точки досліджуваного механізму (рис. 1.4) арабськими цифрами, а саме: ^ 1 – стояк-кривошип, 2 – кривошип-шатун, 3 – шатун-коромисло, 4 – коромисло-стояк. Таким чином, досліджуваний механізм складається з чотирьох обертальних кінематичних пар та містить такі рухомі ланки: 1-2 – кривошип, 2-3 – шатун, 3-4 – коромисло.

Функція положення φ21) шатуна 2-3 (рис. 1.4), що відраховується від осі Х, визначається за формулою:


, (1.6)

де

,


1 – кут повороту кривошипа 1-2, що відраховується від осі Х (додатний напрямок проти годинникової стрілки);

S1 – кут нахилу вектора 1-4 до осі Х, Для визначення якого скористаємося вбудованою в MathCAD функцією atan2(x,y), де x та у – координати точки, яка визначає кут, що відраховується від осі ОХ до точки (x,y). Таким чином, можемо записати:


. (1.7)


l14 – відстань між стояками 1 і 4, м, ;

W – коефіцієнт, який визначає варіант складання механізму. Якщо обхід двоповодкової групи першого виду 2-3-4 (що утворена шатуном 2-3 та коромислом 3-4) (рис. 1.3) здійснюється від точки 2 через точку 3 до точки 4 за годинниковою стрілкою, то , якщо проти, – то ;

Х1, Y1 – координати точки 1 відносно початку координат ХY.

Функція положення φ31) коромисла 3-4 (рис. 1.4), що відраховується від осі Х, визначається за формулою:


. (1.8)


Кут тиску θ в кінематичній парі шатун-коромисло (точка 3) залежить від кута повороту (φ1) кривошипа й визначається як різниця кутів повороту шатуна 2-3 2), коромисла 3-4 3) та кута π/2, тобто:


для (). (1.9)


Кутові швидкості (ωі) будь-якої ланки механізму:


, (1.10)


де – перша передаточна функція (передаточне відношення веденої до ведучої ланки) або аналог швидкості і-ої ланки;

ω1 – кутова швидкість кривошипа.

Кутові прискорення (εі) будь-якої ланки механізму:


, (1.11)


де – друга передаточна функція (аналог прискорення і-ої ланки);

ε1 – кутове прискорення кривошипа.





Рис. 1.4. Розрахункова схема до кінематичного аналізу кривошипно-коромислового механізму


Координати будь-якої точки ланки механізму зручно представляти в матричній формі:


, (1.12)


де Xi, Yi – координати точок, що досліджуються, які належать i-ланці, в нерухомій системі координат XY;

X0i, Y0i – координати точок ланки, що приймаються за початок координат рухомої системи координат xy, в нерухомій системі координат XY;

xi, yi – координати точок ланки, що досліджуються, в рухомій системі координат xy;

– матриця повороту;

φі – кут нахилу рухомої системи координат xy відносно нерухомої ^ XY.

Тоді координати точки 2 у системі координат XY запишуться так:


, (1.13)


Координати точки 3 у системі координат XY:


. (1.14)


Як відомо швидкість – це перша похідна по часу від переміщення, а прискорення – друга похідна по часу. При розрахунку в програмі MathCAD для відшукання похідних користуватимемося вбудованою функцією диференціювання.

Лінійні швидкості точок механізму в проекціях на осі координат XY:


; (1.15)

. (1.16)


Лінійні прискорення точок механізму в проекціях на осі координат XY:


; (1.17)


. (1.18)


Для кінематичного розрахунку механізму створимо функцій користувача у програмі MathCAD.

«Функції користувача» вводяться відповідно до виразу (1.19):


Ім’я функції (Список аргументів) : = Вираз, (1.19)


де Ім’я функції – будь-який ідентифікатор;

Список аргументів – перелік змінних, які використані у виразі і записані через кому;

Вираз – будь-який вираз, що містить доступні системі оператори й функції з операндами й аргументами, зазначеними в списку параметрів.

Визначимо в програмі MathCAD низку так званих «функцій користувача», використання яких значно прискорить процес створення математичних моделей важільних механізмів у звичній для інженерних розрахунків формі.

Для виводу проекцій будь-якого вектора по осях обраної декартової системи координат уведемо наступні параметри:


^ Х:= ORІGІN; Y:= ORІGІN + 1; Z:= ORІGІN + 2, (1.20)


де ORІGІN – в MathCAD вбудована функція, від якої залежить порядковий номер першого елемента у векторі.

Для зручності роботи з кутовими величинами, які у програмі MathCAD вимагають введення величини кута в радіанах, та з метою звичного математичного запису ряду тригонометричних функцій, який відрізняється від запису вбудованих у програму MathCAD тригонометричних функцій, визначимо звичні математичні записи тригонометричних функцій, які будуть використані в подальших розрахунках:


; ;

; ; (1.21)

; ;


де deg – в MathCAD вбудована функція для переведення градусів у радіани й назад.

Згідно з (1.19) запишемо в якості функцій користувача функції положення шатуна та коромисла, виражені через кути повороту шатуна (φCHATUN) та коромисла (φKOROMYSLO):


(1.22)




(1.23)


Позначення параметрів φ, r, L, c, d та φS відповідають позначенням на рис. 1.5.

Запишемо в якості функцій користувача координати будь-якої точки механізму залежно від кута повороту головного вала згідно з виразом (1.12):


. (1.24)


Оскільки тригонометричні функції, які використовуються для розрахунків, позначені з кутовими величинами, що виражені в градусах, то кутові швидкості та кутові прискорення, розмірність яких в [рад/с] та [рад/с2], переводимо в розмірність [град/с] та [град/с2].

Кутова швидкість ведучої ланки:


[град/с], (1.25)


де п – частота обертання ведучої ланки в [об/хв].

Кутове прискорення ведучої ланки:


[град/с2]. (1.26)


Для того, щоб отримати дійсні значення кутової швидкості та кутового прискорення відповідно в [рад/с] та [рад/с2] отримані значення в [град/с] та [град/с2] множимо на вбудовану в MathCAD функцію deg. Для визначення дійсного значення аналогів кутових прискорень їхні отримані значення множимо на deg–1.

Як узагальнена координата виступатиме кут повороту ведучого кривошипа (φ1), тоді крок (Δφ1) зміни узагальненої координати для положень механізму, що розраховуються, можна знайти як:


, (1.27)


де φmax – кінцеве значення кута повороту ведучого кривошипа;

NPOL = 12 – кількість положень механізму, для яких здійснюється кінематичний аналіз.





Рис. 1.5. Розрахункова кінематична схема механізму з параметрами (списком аргументів) φ, r, L, c, d, φS та W для визначення «функцій користувача»


Задаємося границями зміни узагальненої координати (визначаємо так звану ранжирувану змінну):


. (1.28)


Відповідно до кінематичної схеми, наведеної на рис. 1.5, прив’язка кута повороту ведучої ланки здійснюється до осі X, а сам поворот здійснюється проти ходу годинникової стрілки, тоді, використовуючи функції користувача, можна записати:


; (1.29)

; (1.30)

; (1.31)

. (1.32)


Результати розрахунку завдання 1

Результати кінематичного розрахунку кривошипно-коромислового механізму представлені в табл. 1.2.

За результатами кінематичного розрахунку будуємо графіки траєкторій точок 2 та 3, їхніх функцій положення, функції кутових швидкостей та функції кутових прискорень ланок, які представлені на рис. 1.6., рис. 1.7, рис. 1.8 та рис. 1.9, відповідно. При побудові графіків за нульове положення прийняте положення кривошипа, що відповідає його повороту на кут φ0.


^ Таблиця 1.2. Результати кінематичного розрахунку кривошипно-коромислового механізму


φ1

Координати точок

^ Функція положення ланок

Кутові швидкості

Кутові прискорення

θт3

X2, мм

Y2, мм

X3, мм

Y3, мм

φ2

φ3

ω2, с-1

ω3, с-1

ε2, c-2

ε2, c-2

90°

13°

5,00

41,96

94,41

26,31

-12,43°

13,16°

-1,074

17,182

1189,201

-166,450

120°

18°

-5,98

39,02

83,72

25,15

-11,29°

19,23°

7,082

13,926

1221,593

-768,398

150°

18°

-14,02

30,98

76,46

23,69

-7,11°

23,42°

14,507

7,662

940,027

-1049,963

180°

13°

-16,96

20,00

73,76

23,01

-0,60°

24,99°

18,835

0,578

312,983

-1042,668

210°



-14,02

9,02

75,59

23,48

6,67°

23,92°

18,311

-6,063

-483,481

-946,786

240°



-5,98

0,98

81,61

24,78

12,70°

20,44°

12,362

-12,014

-1287,737

-824,499

270°

13°

5,00

-1,96

91,33

26,09

15,50°

14,91°

1,667

-16,591

-1840,272

-484,628

300°

18°

15,98

0,98

103,11

26,41

13,77°

8,24°

-10,512

-17,357

-1651,235

338,828

330°

18°

24,02

9,02

113,26

25,59

8,02°

2,49°

-18,453

-11,608

-647,265

1342,799

360°

13°

26,96

20,00

117,60

24,92

0,61°

0,02°

-19,203

-0,946

350,223

1705,867

390°



24,02

30,98

114,62

25,40

-6,02°

1,72°

-14,959

9,416

846,021

1309,259

420°



15,98

39,02

105,85

26,29

-10,56°

6,70°

-8,561

15,814

1049,944

586,635

450°

13°

5,00

41,96

94,41

26,31

-12,43°

13,16°

-1,074

17,182

1189,201

-166,450





Рис. 1.6. Графік траєкторій точок 2 та 3





Рис. 1.7. Графік функції положення шатуна 2-3 та коромисла 3-4





Рис. 1.8. Графік кутових швидкостей шатуна 2-3 та коромисла 3-4





Рис. 1.9. Графік кутових прискорень шатуна 2-3 та коромисла 3-4
  1   2   3   4   5



Схожі:

Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни: (назва дисципліни згідно з навчальним планом) на тему: пояснювальна записка

Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни Світова економіка на тему

Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни "Сигнали та процеси в комунікаційних системах"

Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни “Економіка підприємства” Зміст
Характеристика, склад і структура основних виробничих фондів, розрахунок технологічної структури
Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни
Програмування максимального прибутку підприємства по випуску офісних меблів в умовах стохастичної, нечіткої та багатокритеріальної...
Курсова робота з навчальної дисципліни iconКурсова робота з дисципліни: Фінанси підприємства 2 на тему: «Оборотні кошти підприємства»

Курсова робота з навчальної дисципліни iconДокументи
1. /курсова робота/Вимоги до ВР .docx
2. /курсова...

Курсова робота з навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни політична еліта (шифр І назва навчальної дисципліни)
Завдання для підсумкового контролю знань студентів (питання для контрольної роботи)
Курсова робота з навчальної дисципліни iconЗатверджую” Проректор (заступник директора) з навчальної роботи “ ” 20 р. Робоча програма навчальної дисципліни риторика
Риторика. Робоча програма навчальної дисципліни для студентів з галузі знань 0301 – соціально-політичні науки, напряму підготовки...
Курсова робота з навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни
Програма навчальної дисципліни «Менеджмент» / Уклад.: Л. С. Шевченко, О. О. Мамалуй, К. Г. Губін. – Х. Нац. Університет «Юрид акад....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи