Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції icon

Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції




НазваІсторичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції
Сторінка1/4
Дата конвертації29.04.2013
Розмір0.55 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
  1   2   3   4



Чернігівський обласний інститут післядипломної педагогічної освіти

імені К.Д.Ушинського


Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції





Чернігів 2011


Євтушенко Н.В., Коваленко О.І. Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції. Навчально-довідковий посібник. Вид. 1-е. – Чернігів: ЧОІППО імені К.Д.Ушинського, 2011. – 56 с.


Рецензенти: 

Лукаш І.М., кандидат педагогічних наук, доцент, викладач кафедри інформатики і обчислювальної техніки Чернігівського національного педагогічного університету імені Т. Г. Шевченка;

Немова О.В., учитель інформатики загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №19 м. Чернігова.


Рекомендовано до використання в практичній діяльності науково-методичною радою Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти імені К.Д.Ушинського (протокол №4 від 28.09.2011 р.)


У посібнику розкриваються особливості компетентнісного підходу до викладання математики у середніх загальноосвітніх закладах. Запропонований матеріал базується на безпосередньому застосуванні міжпредметних зв’язків історії, математики та інформатики і спрямований на формування й розвиток загальнокультурної компетентності учнів.

Даний посібник містить більше 50 історичних задач із вказівкою розділів і тем відповідно до чинної програми з математики.

Для надання наочності та інтерактивності більшість задач має електронний супровід, здійснений на основі програмного продукту Macromedia Flash Professional (версія 8.0). Електронну версію деяких задач презентовано на сайті «Історична мозаїка в математиці» (режим електронного доступу http://ist-matemat.at.ua).

Навчально-методичний посібник буде корисний учителям математики, які у професійно-педагогічній діяльності використовують мультимедійний комплекс, учителям інформатики під час викладання тем розділу «Створення комп’ютерних презентацій» та безпосередньо під час вивчення програмного продукту Macromedia Flash.

Зміст

Вступ…………………………………………………...….

4

Упровадження компетентнісного підходу освіти…...

6

Історичні задачі …………………….…………………..

10

Сучасні освітні (навчальні) технології …..…………..

38

Програма Macromedia Flash …….………………...…..

42

Література……………………………………………......

56






Вступ

Призначення даного посібника – звернути увагу педагогічної громадськості до проблем упровадження компетентнісного і культурологічного підходів під час викладання математики в загальноосвітніх навчальних закладах. Зокрема, у посібнику міститься матеріал щодо формування на уроках математики та інформатики однієї з ключових компетентностей – загальнокультурної компетентності.

Основними шляхами формування і розвитку загальнокультурної компетенції учнів на уроках математики є використання педагогічного потенціалу історії – науки як засобу формування загальнокультурної компетентності учнів.

Розв’язання історичних задач створює педагогічні умови для формування загальнокультурної компетентності особистості учня, а саме:

  • формування позитивної мотивації учнів до навчальної діяльності як високоінтелектуальної праці;

  • орієнтація на соціально цінні, гуманістичні мотиви;

  • створення емоційно сприятливої атмосфери заняття і т. ін.

До посібника увійшли задачі різних часів, що збережені історією, створені відомими математиками або іншими історичними постатями, з давніх підручників і трактатів, журналів та інших друкованих джерел, а також задачі з математичних фольклорів різних народів. Вони є своєрідною історичною пам’яткою, що дає можливість сучасникам оцінити рівень розвитку математики в різні часи.

Задачі різноманітні за змістом і ступенем складності, вони об’єднані за тематикою і розділами відповідно до чинних програм з математики. Їх можна використовувати під час фронтальної, групової та індивідуальної роботи з учнями. Учитель на свій розсуд може скористатися ними під час підготовки до вивчення нового матеріалу, під час первинного ознайомлення, закріплення, для усунення прогалин у знаннях учнів, під час формування умінь і навичок застосовувати отримані знання у подібних та нових ситуаціях. Щоб полегшити працю вчителя, у кінці кожної задачі подано розв’язування, рекомендації та відповіді. Задачі, які мають електронну версію, відзначені позначкою  – використання мультимедійного супроводу.

У нагоді вчителям математики та інформатики стане також розділ навчально-методичного посібника, в якому описується технологія створення електронного супроводу до цих задач на основі програмного продукту Macromedia Flash.

Даний матеріал застосовується вчителями Чернігівської області в їх практичній роботі.



  1. ^ Упровадження компетентнісного підходу освіти

Проблема компетентнісного підходу в середній освіті в Україні набула ґрунтовного розв’язання. За роки незалежності України в галузі освітнього законодавства прийнято низку законів та урядових постанов, які стали підставою для розроблення та впровадження сучасного змісту освіти. Запровадження нової системи оцінювання навчальних досягнень учнів вивело компетентнісний підхід на якісно новий щабель розвитку відповідно до європейських освітніх стандартів і зумовило переведення компетентнісної ідеї на рівень обов’язкової нормативної реалізації. У зв’язку з цим, на сьогодні залишається ряд проблем, які потребують невідкладного вирішення. Стосовно освітньої галузі «Математика» не вирішені такі питання:

  • у змісті освітньої галузі компетентністна ідея презентована не системно, зокрема, державні стандарти не зорієнтовані на досягненні учнями компетентностей, обмежуються лише володінням знаннями, уміннями і навичками, достатніми для успішного оволодіння іншими освітніми галузями та забезпечення безперервної освіти;

  • відсутні критерії оцінювання навчальних досягнень школярів, результатами яких стали б життєві компетентності;

  • компетентністна ідея не набула належного втілення у змісті підручників, здебільшого навчальна література відповідає традиційній знаннєвій парадигмі, не вистачає підручників нового покоління, наприклад, інтерактивного характеру тощо;

  • необхідність технологічної адаптації навчально-виховного процесу відповідно до нових вимог, відсутність педагогічних технологій, якими володіють наші вчителі, як процесуальної умови реалізації компетентністного підходу до навчання.

Коли ми говоримо про компетентністно зорієнтовану освіту, слід зазначити, що кінцевою метою, яку треба досягти по закінченню навчання, є інтегровані компетентності, що набувають учні набуті учнями під час вивчення різних навчальних дисциплін.

Прикладом такого інтегрованого міжпредметного домену компетентності, що належить до переліку ключових компетентностей, є загальна культура особистості.

Сьогодні досить міцно закріпилася думка про те, що метою навчання є оволодіння підростаючим поколінням основ людської культури та подальший розвиток культури кожного члена суспільства. Тому отримання математичної освіти повинно відбуватися на засадах культурологічного підходу до організації навчального процесу. «Звернемо увагу – широке шкільне знання відлунюється через десятки років позитивним культурним надбанням. Для багатьох людей воно залишається чи не головним джерелом позапрофесійного знання, яке може навіть не усвідомлюватись як «шкільне». Тому попри всі «спеціалізації» загальноосвітньої школи має існувати переконання у вагомості ґрунтовної загальної освіти» [8, 19].

Як відомо, показником загальної культури особистості є її загальнокультурна компетентність.

Звернення до проблеми формування і розвитку загальнокультурної компетенції учнів під впливом математичної освіти приводить нас до уточнення понять «компетенція», «компетентність».

Термін «компетентність» як наукове та практичне поняття увійшов до фахового словника педагогів світу порівняно недавно та досі набуває свого визначення. Протягом короткого часу він змінювався від надзвичайно вузького розуміння у вигляді переліку конкретних вмінь та навичок, що можна продемонструвати та перевірити, до широкого розуміння готовності особистості до життя, до роботи.

Скористаємося визначенням російського дослідника А.В. Хуторського, що компетенція – це задана наперед вимога до освітньої підготовки; у перекладі з латинської “competentia” означає коло питань, щодо яких людина добре обізнана, пізнала ці питання і має досвід з їх розв’язання. А компетентність – це особистісна якість, що вже є, це володіння людиною відповідними компетенціями, відношення до них і до предмету діяльності [9].

Іншими словами, ми визначаємо компетентність учня як навчально значиму інтегративну якість особистості, а компетенцію – як обізнаність, у мірі поінформованості, знань, досвіду у навчальній сфері особистості учня. Таким чином, компетентність розглядається як системне поняття, а компетенції – як її складові, як основа для подальшого формування і розвитку компетентності.

Під загальнокультурною компетентністю учнів загальноосвітніх закладів ми розуміємо інтегративну якість особистості, що поєднує в собі мотиваційно-ціннісний, когнітивний, діяльнісний та емоційний компоненти, які забезпечують достатній рівень загальної культури учня і визначають здатність суб’єкта включатися у навчальний процес.

Математична освіта, яку отримує особистість у загальноосвітньому закладі, має безпосередній вплив на формування загальної культури учня та його загальнокультурної компетенції, тому що вона є головним джерелом формування математичної культури – важливої складової загальнолюдської культури.

Широке застосування математики в техніці, природознавстві та в інших науках робить володіння математичними знаннями основною ознакою високої кваліфікації в більшості галузей знань.

Загальне значення математики полягає:

  • у вивченні математичних структур;

  • в опануванні математичної мови;

  • у набутті навичок математичного моделювання;

  • в оволодінні основними методами моделювання та ін. [2, 234].

Формування математичної культури є невід’ємною частиною загальної культури і культури навчальної діяльності учнів. Рівень загальнокультурної компетентності особистості зросте, якщо розглядати математичну культуру як «багатокомпонентне та інтегративне особистісне утворення, виділяти в її структурі знаннєво-діяльнісне ядро, математичну ситуацію, методи і засоби її оцінки в сукупності з високими особистісно-моральними якостями і досвідом творчої діяльності» [18].

У свою чергу, до компонентів математичної культури належать: математичний тезаурус і математичні знання, уміння виділяти математичну ситуацію з безлічі інших; філософія математики (цілісне усвідомлення математичного знання, світогляд, цінності); використання людиною усього розмаїття засобів математики; рефлексія, готовність до творчого саморозвитку. Якщо здійснювати навчальний процес у відповідних педагогічних умовах, то розвиток складових математичної культури приведе до підвищення рівня загальнокультурної компетентності.


^ 2. Історичні задачі

Загальнокультурна компетентність – це компетенція, яка важлива для багатьох сфер життя, є складовою успішного життя особистості та добре функціонуючого суспільства. Вибір та визначення ключових компетентностей, до яких належить загальнокультурна компетентність, залежить від суспільних цінностей.

Це положення ґрунтується на функціональному підході, за якого учень є компетентним не сам по собі, а відносно реалізації зовнішніх функцій, від того, які суспільні функції він виконує у даний час.

Розв’язання задач – це найбільш характерна для людини сфера її діяльності та основна діяльність учня, що займається математикою. Поняття про математику та ставлення до неї формують, насамперед, задачі, які розв’язує учень. Саме під час розв’язання задач учні свідомо і міцно оволодівають системою знань, умінь і навиків, що відображені в курсі шкільної математики.

Важливим засобом формування загальної культури у школярів та активізації навчання математики є ефективна організація і керування навчальною діяльністю школярів у процесі розв’язання різноманітних задач, у тому числі історичних.

Історичні задачі – це задачі, збережені історією, що передаються від покоління до покоління. Це задачі з давніх історичних пам'яток, створені відомими математиками або іншими історичними постатями, з давніх підручників і трактатів, журналів та інших друкованих джерел, а також задачі з математичних фольклорів різних народів. Багато задач, які дійшли до нас із сивої давнини, цікаві не стільки в математичному, скільки в історичному розумінні: вони дають можливість сучасникам оцінити рівень розвитку математики в різні часи [1, 34].

Математичні задачі, збережені для нас історією, дають можливість учням отримати додаткову теоретичну інформацію, допомагають з'ясувати роль і місце математики в практичній діяльності людей, пробуджують інтерес та любов до предмета, потяг до самостійної творчості, прояв ініціативи і кмітливості, критичного ставлення до нових фактів. Ряд задач сприяють естетичному вихованню учнів, дають можливість учителю врахувати інтереси і нахили окремих учнів, здійснювати диференційований підхід до навчання. Під час розв'язування таких задач буде доречним проведення невеликих історичних екскурсів.

Незаперечним є те, що розв’язання історичних задач – один із засобів, що сприяють кращому засвоєнню математики і підвищенню математичної культури учня. За їх допомогою учні виразніше розуміють сутність математичних понять, теорем, математичних перетворень. Історичні задачі активізують розумову діяльність учнів, розвивають увагу, спостережливість, пам'ять, мову, підвищують інтерес до матеріалу.

Окрім того, у процесі розв’язання математичних задач з історичним контентом в учнів природнім чином можуть бути сформовані якості, що властиві творчій особистості.

Історичні задачі були поставлені потребами практики і розв'язувалися ще 2000 років до нашої ери, про що свідчать тексти єгипетських папірусів. Подальший розвиток математики стимулював розв'язування абстрактних задач.

Історія математики має переважно гуманітарний характер: «Математику робили живі люди зі своїми характерами, нахилами, уподобаннями, здібностями, можливостями, кругозором, світосприйняттям; математика творилась не за зачиненими дверима» [1, 3]. Тому, використовуючи історичні задачі, ми відтворюємо історичний і культурологічний фон епохи, зв’язки математики з конкретними практичними потребами певної епохи і країни, зв’язки математики з розвитком інших наук, зокрема, з гуманітарними науками, з економікою, із соціальною структурою суспільства, які мали і мають значний вплив на розвиток науки, мистецтва, духовного життя. Аналіз навчально-методичної літератури показує, що історичні задачі відрізняються від звичайних задач, до яких звикли учні. Різницю можна спостерігати у формулюванні умови і питання задачі, у характері даних до задачі значень величин, у виборі можливого підходу до розв’язання задачі і т. ін. Крім того, розв’язуючи історичні задачі, учні зустрічаються з невідомими для них поняттями – стародавніми одиницями виміру тощо, які зараз не використовуються тому, що світ бачиться крізь призму шкільних підручників, він чітко детермінований і в ньому нема місця тій історичній спадщині, що, крім усього, виявляє внесок окремих народів і вчених у певні епохи. Буває, що пошук розв’язування історичної задачі викликає серед учнів великі труднощі, і це не дивно, бо деякі задачі відображають шлях, пройдений людством за великий проміжок часу, іноді довжиною у людське життя. Вашій увазі пропонуємо ряд історичних задач, які можуть на практиці задовольнити потребу у формуванні й розвитку загальнокультурної компетентності учнів. Більшість задач мають електронний супровід, що надає їм інтерактивності та полегшує їх розуміння.


^ Задачі, які розв’язуються по діях

Задача з "Курса чистой математики" Войтяхівського

 1. Послано чоловіка з Москви до Вологди, і звеліли йому проходити кожен день по 40 верст. Наступного дня навздогін йому послано другого чоловіка, і наказано йому проходити в день по 45 верст. На який день другий посланець наздожене першого?

Розв’язання. Оскільки перший вийшов на день раніше і пройшов 40 верст, то другому треба нагнати ці 40 верст.

40:(45-40) = 8 днів.

Відповідь. За 8 днів другий посланець наздожене першого.


^ Задача з «Азбуки» Л.М.Толстого

 2. П'ятеро братів розділили між собою спадщину батька порівну. У спадщині було три будинки. Три будинки не можна було ділити, їх взяли старші три брати. Кожен із старших заплатив по 800 рублів меншим. Менші розділили ці гроші між собою, і тоді у всіх п'яти братів стало порівну. Чи багато коштували будинки?

Розв’язання. 8003=2400 (руб.) – заплатили двом меншим братам;

2400:2=1200 (руб.) – одержав кожен у спадщину;

12005:3=2000 (руб.) – коштував будинок.

Відповідь. 2000 руб. – коштував будинок.


Задача з "Курса чистой математики" Войтяхівського

 3.^ Собака побачив на відстані 150 сажнів зайця. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 сажнів, а собака за 5 хвилин 1300 сажнів. За який час собака наздожене зайця?

Розв’язання. 500:2=250 (сажнів/хв) – швидкість зайця,

1300:5=260 (сажнів/хв) – швидкість собаки,

150:(260-250)=15 (хвилин).

Відповідь. Через 15 хвилин собака дожене зайця.


^ Задача з"Арифметики" Л.Ф. Магницького

 4. Каже дід онукам: «Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена у 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази». Як розділити горіхи?

Розв’язання. Зменшивши втричі кількість горіхів у більшій частині, ми отримаємо їх стільки ж, як у чотирьох менших частинах. Отже, більша частина повинна містити в 34=12 разів більше горіхів, ніж менша, а загальне число горіхів має бути в 13 разів більше, ніж у меншій. Тому менша частина повинна містити 13013=10 горіхів, а більша 130-10=120 горіхів.

Відповідь. 10 і 120 горіхів.


Задача з "Арифметики" Л.Ф. Магницького. Селяни і картопля

5. Йшли троє селян і зайшли на заїжджий двір відпочити й пообідати. Замовили господині зварити картоплю, а самі заснули. Господиня зварила картоплю, але не стала будити постояльців, а поставила миску з їжею на стіл і пішла. Прокинувся перший селянин, побачив картоплю і, щоб не будити товаришів, порахував картоплю, з'їв свою частку і знову заснув. Незабаром прокинувся другий, йому невтямки було, що один із товаришів уже з'їв свою частку, тому він, порахувавши всю картоплю, з'їв третю частину і знову заснув. Після цього прокинувся третій. Вважаючи, що він прокинувся першим, він порахував картоплю, що залишилась у мисці, і з'їв третю частину. Тут прокинулися його товариші і побачили, що в мисці залишилося 8 картоплин. Порахуйте, скільки картоплин подала на стіл господиня, скільки з'їли вже і скільки має ще з'їсли кожен, щоб усім дісталося порівну.

Розв’язання. Маємо 1) 83/2=12 – залишок після другого;

2)123/2=18 – залишок після першого;

3) 183/2=27- початкове число.

Відповідь. Усього було подано на стіл 27 картоплин. Кожен повинен був з'їсти по 9 картоплин, перший з'їв свою частку, другому залишилося з'їсти 3 картоплини, а третій повинен з'їсти ще 5 картоплин.


^ Задача, автором якої вважають Ейлера

6. Вирішивши всі свої заощадження поділити порівну між усіма своїми синами, один чоловік склав такий заповіт: «Старший із моїх синів повинен отримати 1000 руб. і 1/8 частину залишку; наступний 2000 руб. і 1/8 нового залишку, третій син 3000 руб. і 1/8 частину третього залишку і т.д.». Визначте, скільки було синів і суму заповіданого заощадження.

Розв’язання. Оскільки всі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожного нового залишку була на 1000 руб. менше від 1/8 частини попереднього залишку, а отже, весь новий залишок був на 8000 руб. менше від попереднього. Оскільки за умовою всі гроші були поділені повністю, то, коли молодший син отримав за заповітом, крім кількох тисяч рублів, ще 1/8 частину залишку, більше залишку не виявилося. Але тоді попередній залишок – 8000 руб. З нього передостанній син отримав 1/8 частину, що дорівнювала 1000 руб., а решту, 7000 руб., отримав молодший син, який, таким чином, був сьомим сином.

Відповідь. Синів було 7, а заповідана сума 7000 * 7 = 49000 (руб.).


^ Задача з папірусу Райнда

7. «Було сказано: «Розділи 10 мір ячменю між десятьма людьми; різниця між кожною людиною і його сусідом повинна становити 1/8 міри зерна».

Розв’язання. 1) 1/8+2/8 +3/8 +4/8+5/8+6/8+7/8+8/8+9/8=45/8 (мір) – на стільки менше мір, якщо було б порівну;

2) 10-45/8 =35/8 (мір) – ячменя на 10 осіб;

3) 35/8:10=35/80=7/16 (мір) – отримає 1-й чоловік.

Відповідь. 7/16 мір отримає 1-й чоловік, інші – на 1/8 міру більше за кожного наступного.

  1   2   3   4



Схожі:

Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconПрізвище, ім’я, по батькові Відвідано уроків/заходів
«Викладання української словесності, як засіб формування мовної компетенції учнів»
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconУдк 378. 016: 811. 111 Євгенія Костик формування комунікативної компетенції студентів у процесі вивчення іноземної мови
Визначає умови та фактори, які ефективно впливатимуть на формування іншомовної мовленнєвої компетенції студентів
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconСопіженко Інна Петрівна Індивідуальний підхід як засіб підвищення ефективності урок
Нетрадиційні форми і методи вивчення української літератури як засіб розвитку особистості
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconУдк 372. 894: 371. 311. 4 О. В. Барнінець, Бердянський державний
...
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconРомашківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів
Удосконалення уроку як засіб розвитку творчої особистості вчителя й учня. Сприяння виробленню в учнів на основі загальнолюдських...
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconДонецька загальноосвітня школа І-ІІІ ступнів №120 донецької міської ради донецької області опис досвіду з теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках» вчителя англійської мови зош №120,
З теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках»
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconКуточок книги у групі днз як засіб формування читацької культури дошкільника у базовій програмі розвитку дитини дошкільного віку «Я у Світі»
Матеріал підготувала Ірина Терещенко, методист з дошкільної освіти міського методичного центру
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconМіністерство освіти і науки України Управління освіти і науки Миколаївська облдержадміністрація Казанківський професійний аграрний ліцей Компетентісний підхід в навчанні хімії – засіб формування творчої особистості учня ліцею
Компетентісний підхід в навчанні хімії – засіб формування творчої особистості учня ліцею
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconОпис досвіду Організація дослідницької діяльності як засіб формування ключових компетентносте!! учнів
Організація дослідницької діяльності як засіб формування ключових компетентносте!! учнів
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconСтан розвитку та функціонування народної освіти міста кременчука в післявоєнні роки
На розвиток та досягнення сучасної освітньої галузі міста Кременчука вплинули історичні передумови її формування, збереження традицій...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи