Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції icon

Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції




НазваІсторичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції
Сторінка3/4
Дата конвертації29.04.2013
Розмір0.55 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
1   2   3   4

Задача Бхаскара II (1114–1185рр.)

30. ^ Одна третя, одна п'ята і одна шоста квіток лотоса у вінку присвячена богам Шиві, Вішну, Сурьє, одна четверта Бхавані. Інші 6 квіток призначені шанованому праведникові. Скільки квіток лотоса сплетено у вінок?

Розв’язання. Нехай х квіток у вінку. Присвячені Шиві – 1/3 х квіток, присвячені Вішну – 1/5 х, квіток, присвячених Сурьє – 1/6 х, квіток присвячені Бхавані, – 1/4 х, квітки, присвячені праведникові, – 6.

Складемо рівняння х-1/3 х-1/5 х-1/6 х-1/4 х=6. Звідки х=120.

Відповідь. 120 квіток.


Задача зі збірника «Рахункова мудрість» (XVII ст.)

Дану задачу наведемо мовою оригіналу:

31. «Идет корабль по морю, на нем мужска полу и женска 120 человек. Найму дали 120 гривен, мущины дали по 4 алтына, а женщины дали по 3 алтына с человека. Сколько мужска полу было и женска порознь? (1 гривна=10 копеек, 1 алтын=3 копейки).»

Розв’язання. 120 гривень = 1200 копійок = 400 алтин. Нехай кількість чоловіків – х, жінок – y.

Одержимо систему рівнянь:

Звідки: х=40, y=80.

Відповідь. Чоловіків було 40, жінок – 120 («мужска полу было 40, женска – 80»).


Задача зі Стародавнього Вавилону (біля 2 тис. р. до н.е.)

32. Довжина і чверть ширини разом становлять 7 долонь, а довжина і ширина разом – 10 долонь. Скільки долонь становлять довжина і ширина окремо?

Розв’язання. Нехай довжина – а долонь, ширина – в долонь.

Одержимо систему рівнянь: Звідки: а=6, в=4.

Відповідь. Ширина – 4 долоні, довжина – 6 долонь.


З народної творчості

33. У клітці знаходяться фазани та кролики. У всіх тварин 35 голів і 94 ноги. Скільки в клітці кроликів і скільки фазанів?

Розв’язання. Нехай кролів – х, фазанів – у. Тоді кількість голів – х+у, що за умовою задачі складає 35. Маємо рівняння: х+у=35 – (1). А кількість ніг: 4х+2у=94 – (2). Отримали систему, що складається з рівнянь (1) і (2):



Відповідь. Кроликів – 12, фазанів – 23.


Зі староіндійської математики (близько 2000 р. до н. е.)

34. Бджоли числом, рівним квадратному кореню з половини числа їх у всьому рої, сіли на кущ жасмину, 8/9 бджіл полетіли назад до рою. І тільки одна бджола з того ж рою кружляла над квіткою лотоса, залучена дзижчанням подруги, яка необережно потрапила в пастку пахучої квітки. Скільки всього бджіл було в рої?

Розв’язання. Нехай х – число бджіл у рої. Тоді маємо . Позначивши , , , звідки

Цим значенням у відповідають такі значення х: Оскільки число бджіл у рої може бути тільки натуральним числом, то в рої було 72 бджоли.

Відповідь. 72 бджоли.


Старовинна китайська задача. Викрадення рису

35. З трьох бочок рису однакової ємності викрадено трьома злодіями деяку кількість рису. Загальна кількість його була невідома, але з'ясувалося, що в першій бочці залишився 1-го рису, у другій 1 шинг 4-го і в третій 1- го. Спіймані злодії показали: перший, що він відсипав рис з першої бочки за допомогою лопати, другий користувався дерев'яним черевиком, а третій мискою, причому вони відповідно брали з 2-ї та 3-ї бочок. Лопата, черевик і миска знайдені на місці злочину. При обмірі їх виявилося, що ємність лопати 1 шинг 9-го, черевика 1 шинг 7-го, миски 1 шинг 2-го. Потрібно дізнатися, скільки викрав кожен злодій.

Довідка. 10 го = 1 шингу, 10 шинг =1 тау, 10 тау = 1 ши.

Розв’язання. Нехай х – число, що виражає, скільки разів відсипали рис лопатою; у – число, що виражає, скільки разів відсипали рис черевиком; z – число, що виражає, скільки разів відсипали рис мискою.

19х +1=17y +14+12z;

19x = 12z;

x = 12z/19.

Оскільки x, y, z – цілі додатні числа, то позначимо z=19t;

17y+13 = 228t.

Оберемо найменше значення t , при якому у буде цілим і додатнім (14);

x = 168;

y = 187;

z = 266.

Отже, злодії поцупили: перший – 3 ши 1 тау 9 шингів 2 го, другий – 3 ши 1 тау 7 шингів 9 го, третій – 3 ши 1 тау 9 шингів 2 го.

Відповідь. Перший – 3 ши 1 тау 9 шингів 2 го, другий – 3 ши 1 тау 7 шингів 9 го, третій – 3 ши 1 тау 9 шингів 2 го.


^ Задачі, які розв’язуються за допомогою послідовностей


Старовинна індійська задача. Шахова гра

36. Шахова гра була винайдена в Індії. Коли індійський цар Шерам познайомився з нею, він був у захваті від її оригінальності і наказав нагородити винахідника, якого звали Сету.

Я бажаю гідно винагородити тебе, Сету, за прекрасну гру, яку ти придумав, – сказав цар. – Вислови свої бажання, я не пошкодую нічого, щоб виконати його!

Володарю, – відповів Сету, – накажи видати мені за першу клітку шахівниці одне пшеничне зерно, за другу два зерна, за третю 4, за четверту 8, за п'яту 16,за шосту 32 і т.д.

Скільки зерен отримав Сету?

Розв’язання. Всього 64 клітинки на шахівниці. Ми маємо геометричну прогресію з .

Відповідь. 18446744073709551615 зерен.


^ Задача з "Арифметики" Л.Ф. Магницького

37. Купець мав 14 срібних чарок, причому вага чарок зростає в арифметичній прогресії з різницею 4. Остання чарка важить 59 латів. Визначте, скільки важать усі чарки.

Розв’язання.




Відповідь. Усі чарки важать 462 лата.


Задача Ахмеса

38. У будинку 7 кішок, кожна кішка з'їдає 7 мишей, кожна миша з'їдає 7 колосків, кожен колос дає 7 рослин. На кожній рослині виростає 7 зерен. Скільки всіх разом?

Розв’язання. Маємо геометричну прогресію, де Обчислимо суму п’яти перших членів геометричної прогресії: . Разом 19607 предметів.

Відповідь. 19607 предметів.


Задача з "Арифметики" Л.Ф. Магницького

40. Один чоловік продавав коня за 156 руб. Але покупець передумав його купувати і повернув коня продавцеві, кажучи при цьому:

- Навіщо мені купувати за таку ціну коня, який стільки не коштує.

^ Тоді продавець запропонував інші умови:

- Якщо для тебе ціна зависока, то купи тільки цвяхи, якими він підкований, коня ж отримаєш безкоштовно. Цвяхів у кожній підкові 9. За перший цвях дай мені всього 1/4 коп., за другий – 1/2 коп., за третій – 1 коп. і т.д.

Продавець, спокушений низькою ціною і бажаючи задарма отримати коня, прийняв умови продавця, розраховуючи, що за цвяхи доведеться сплатити не більше 10 рублів. На скільки покупець проторгувався?

Розв’язання. За 24 цвяхи потрібно заплатити:



Приблизно 42000 руб. потрібно заплатити скупому покупцеві.

Відповідь. 42000 руб.


Задача з "Курса чистой математики" Войтяхівського

41. Служивому воїну надана винагорода за першу рану 1 коп., за другу – 2 коп., за третю – 4 коп. і т.д. Усього воїн отримав 655 руб. 35 коп. Скільки в нього ран?

Розв’язання. Маємо геометричну прогресію: 1,2,4,8,... Знаменник прогресії 2. Сума 65535. . , 2п=65536, п=16.

Відповідь. 16 ран отримав воїн.


Задача з використанням чисел Фібоначчі

Головоломка з «Книги абака» Леонардо Фібоначчі

42. У січні тобі подарували новонароджених кроликів. Через два місяці вони народжують нову пару кроликів. Кожна нова пара кроликів через два місяці після народження народжує нову пару. Питання: скільки пар кроликів у тебе буде в грудні?

Розв’язання. Розв’язуючи цю задачу, можна побачити, що кількість кроликів, народжуваних кожен наступний місяць - це числа Фібоначчі. У січні 1 пара, у лютому 1 пара, у березні 2 пари, в квітні 3 пари, у травні 5 пар, у червні 8 пар, у липні 13 пар, у серпні 21 пара, у вересні 34 пари, у жовтні 55 пар, у листопаді 89 пар, у грудні 144 пари.

Відповідь. 144 пари.


Геометричні задачі


Арифметика давніх китайців (2000 р. до н.е.)

43. У центрі квадратного ставка завширшки 10 кроків росте очерет, що підноситься на 1 крок над поверхнею води. Якщо, стоячи на березі водойми, притягти очерет до середини будь-якої зі сторін, то він торкається краю ставка. Яка глибина ставка?

Розв’язання. За теоремою Піфагора: , звідки х =12.

Відповідь. Глибина ставка – 12 кроків.


Задача арабського математика XI ст. Птахи біля річки

44. На обох берегах річки росте по пальмі, одна навпроти другої. Висота однієї – 30 ліктів, другої – 20 ліктів; відстань між основами – 50 ліктів. На верхівці кожної пальми сидить птах. Раптом обидва птахи помітили рибу, що пливла до поверхні води між пальмами, вони кинулися до неї разом і досягли її одночасно. На якій відстані від основи вищої пальми з'явилася риба?

Розв’язання. За теоремой Піфагора: АВ²=30²+х², АС²= 20²+(50-х)². Але АВ=ВС, тому що обидва птахи одночасно пролетіли ці відстані за однаковий час. Тому 30²+х²= 20²+(50-х)². Звідки х=20.

Відповідь. Риба з’явилась на відстані 20 ліктів від тієї пальми, висота якої 30 ліктів.


^ Головоломка Перельмана. З шести сірників

45. З шести сірників скласти чотири рівносторонні трикутники, так щоб жодна зі сторін не була коротшою за сірник.

Розв’язання. Дана задача у площині не має розв’язків. Необхідно з 6 сірників скласти піраміду з трикутною основою. Одержимо 4 рівносторонні трикутники з 6 сірників.

Відповідь. Трикутна піраміда.


Задача з "Арифметики" Л.Ф. Магницького

46. Наведемо задачу мовою оригіналу: «Случилося некоему человеку к стене лесницу приставить, стены же той высота 117 стоп. Имелась лестница длиною 125 стоп. На сколько стоп нижний конец сией лестницы от стены отставить?»

Потрібно одному чоловіку драбину до стіни приставити, висота стіни 117 стоп. Довжина драбини 125 стоп. На скільки стоп нижній кінець драбини треба від стіни відставити?

Розв’язання. Довжина драбини – гіпотенуза, висота стіни – катет, відступ від нижнього кінця драбини – невідомий катет.

Застосуємо теорему Піфагора: 1252 - 1172 = 442.

Отже, невідомий катет 44.

Відповідь. 44 стопи.


Головоломка Перельмана. Ящик

47. У мене є ящик. Його кришка містить 120 квадратних дюймів, передня стінка – 96 квадратних дюймів, а бічна – 80. Які розміри мого ящика?

Розв’язання. Автор пропонує таке розв’язання задачі:

довжина × ширина = 120;

висота × ширина = 80;

висота × довжина = 96.

Перемножимо перші дві рівності. Одержимо:

довжина × висота × ширина × ширина = 120 × 80.

Розділимо дану рівність на 3-тю рівність:

.

Скоротимо дріб і одержимо:

ширина × ширина = 100.

Отже, ширина = 10 дюймів, висота = 8 дюймів, довжина = 12 дюймів.

Відповідь. Ширина = 10 дюймів, висота = 8 дюймів, довжина = 12 дюймів.


^ Задачі, які розв’язуються логічними міркуваннями


Задача, яку в юні роки розв’язав Пуассон (1781–1840 рр.)

Ця задача визначила життєвий шлях Пуассона, який присвятив математиці все своє життя.

48. Один чоловік має 12 пінт меду і хоче відлити з цієї кількості половину, але в нього немає посудини місткістю 6 пінт. У нього 2 посудини: одна місткістю 8 пінт, а друга – 5пінт. Яким чином налити 6 пінт у посудину на 8 пінт?

Розв’язання. Основні ходи переливання по 2 посудинах представлені такою таблицею:

8-пінтова посудина 8 3 3 0 8 6 6

5- пінтова посудина 0 5 0 3 3 5 0

Відповідь. У таблиці.


Задача Р. Смалліана

Ця задача цікава і дуже проста. Вона здобула широку популярність.

49. У темній кімнаті стоїть шафа, у ящику якої лежать 24 червоних і 24 синіх шкарпеток. Скільки шкарпеток слід взяти з ящика, щоб з них свідомо можна було скласти принаймні одну пару шкарпеток одного кольору?

Відповідь. Зазвичай на це питання дають неправильну відповідь: 25 шкарпеток. Якби в задачі запитувалося, скільки шкарпеток слід взяти з ящика, щоб серед них було принаймні 2 шкарпетки різного кольору, то 25 шкарпеток була б правильною відповіддю. Але в нашій задачі мова йде про те, щоб серед узятих з ящика шкарпеток принаймні 2-і шкарпетки були одного кольору, тому правильною є відповідь 3 шкарпетки.


^ Задача Р. Смалліана. Про залізничний рух

50. Потяг відходить з Бостона до Нью-Йорка. А через годину інший потяг відправляється з Нью-Йорка до Бостона. Обидва поїзди їдуть з однією і тією ж швидкістю. Який з них у момент зустрічі буде на меншій відстані від Бостона?

^ Примітка: розмірами (довжиною) поїздів можна знехтувати.

Відповідь: Потяги в момент зустрічі будуть на однаковій відстані від Бостона.


Суд Париса

51. Богині Гера, Афродита і Афіна прийшли до юного Париса,  щоб той вирішив, хто з них найпрекрасніша. Поставши перед Парисом, богині стверджували:

^ Афродита. Я найпрекрасніша. (1)

Афіна. Афродита не найпрекрасніша. (2)

Гера. Я найпрекрасніша. (3)

Афродита. Гера не найпрекрасніша. (4) 

Афіна. Я найпрекрасніша. (1)

Парис, прилігши відпочити на узбіччі дороги, не вважав за потрібне навіть зняти хустку, якою прикривав очі від яскравого сонця. Але богині були наполегливі, і йому потрібно було обирати. Твердження  найгарнішої     з богинь  істинні, а  всі твердження  двох інших богинь помилкові.  Чи міг Парис винести рішення, хто найпрекрасніший серед богинь?

Відповідь. Афродита найвродливіша з богинь, згідно з "суду Париса", оскільки істинними можуть бути твердження 1 і 4, помилковими 2, 3, 5.

^ Головоломка Перельмана. Задача про розмноження мікробів

52. У банку потрапив 1 мікроб, і через 35 хвилин банка була наповнена мікробами, причому відомо, що кількість мікробів щохвилини подвоювалася. За скільки хвилин банка була наповнена мікробами наполовину?

Відповідь. За 34 хвилини, тому що за 35 хвилин вся банка буде заповнена.


^ Головоломка Переламана. Рік за три

53. Позавчора Федору було 17 років У наступному році йому буде 20 років. Як таке може бути?

Відповідь. Дане твердження висловлене 1 січня. День народження Феді 31грудня. Позавчора йому було 17. Вчора йому виповнилося18. У цьому році буде 19, а в наступному рівно 20.


Головоломка Перельмана. Зграя качок

54. Летіла зграя качок. Одна попереду, дві позаду, одна позаду і дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?

Відповідь. Летіли одна за одною три качки.


^ Картина Богданова-Бельського «Складна задача»

55. Картина Богданова-Бельского «Складна задача» відома багатьом, але мало хто вникав у зміст тієї «складної задачі», яка на ній зображена. Полягає вона в тому, щоб усним рахунком швидко знайти результат (10²+11²+12²+13²+14²):365

Відповідь. 10²+11²+12²=13²+14². Оскільки 100+121+144=365,то на картині вираз дорівнює 2.


^ 3. Сучасні освітні (навчальні) технології

Вплив математичної освіти на формування загальнокультурної компетентності особистості учня засобами історії математики важко переоцінити. З цією метою, переходячи до принципів та критеріїв відбору навчального матеріалу для вивчення в школі, можна одразу вказати один із найважливіших наявність розвиваючого потенціалу, який цей матеріал містить. Його потенціал криється у гуманістичній спрямованості та інструментальній конструктивності закладених у матеріал ідей, наприклад, взаємозв'язку людини і природи, стійкого розвитку людства, спадкоємності у розвитку культури, співіснуванні різних етносів і культур, уявленні про людину як цілі, а не засобу розвитку та ін. Інструментальна конструктивність полягає у навчанні вміння діяти, в озброєнні учнів уміннями пізнавати, мислити, оцінювати, діяти, вести перетворювальну діяльність, тобто реально у своїй навчальній діяльності слідувати за історичним розвитком математики, наслідувати прогресивні й гуманістичні ідеї та слідувати ідеалам і прикладам життєвого шляху вчених-математиків.

Об’єктивною проблемою впровадження компетентнісного підходу до навчання є необхідність технологічної адаптації навчально-виховного процесу відповідно до нових вимог. Традиційними педагогічними технологіями, розробленими для знаннєвого підходу, неможливо продуктивно формувати компетентність учнів.

Особливістю традиційного навчання є переважно його вербальний характер. Тому воно ефективне тільки для тієї частини учнів, які мають хороші здібності до абстрактного мислення. Разом з тим, у більшості учнів з чітко вираженими задатками наочно-образного або наочно-дієвого мислення виникають значні труднощі у навчанні. До того ж, у процесі вербального характеру навчання можуть недостатньо розвиватися емоційна сфера дітей, їх почуття. Те, що не проходить через почуття, не переходить у переконання, не проявляється у поведінці, діях.

Цю проблему ми намагаємося вирішувати завдяки впровадженню імітаційної (моделюючої) технології навчання (ІмТН) до формування і розвитку загальнокультурної компетентності та наявності матеріалів, що можуть бути використані для інтегрованого вивчення математики та інформатики. Імітаційну технологію найчастіше називають технологією «активного навчання». Специфіка імітаційної технології складається у моделюванні в навчальному процесі різного роду відношень і умов реального життя. У нашому випадку це здійснюється під час розв’язання історичних задач завдяки їх контенту, що відображає рівень розвитку суспільства і науки.

Організація навчання в процесі життєдіяльності учнів, адекватної реальному суспільному життю, перетворює школу із школи навчання, відірваної від реальності, у школу "життя", яка забезпечує учням природну ненасильницьку соціалізацію, робить їх не пасивними об'єктами навчального процесу, а суб'єктами своєї діяльності і всього життя. Орієнтація учнів у процесі такого "життєвого" навчання в реаліях громадської, наукової, культурної та інших сферах життя дозволяє їм бачити перспективи свого життєвого шляху і відповідно планувати й усвідомлено здійснювати розвиток своїх здібностей.

Здійснити на практиці імітаційно-моделюючу технологію навчання допомагає застосування інформаційних технологій навчання. Основні цілі та напрямки застосування інформаційних технологій навчання відбуваються завдяки застосуванню конкретних програмних та технічних засобів. Так, у своїй роботі ми використали програмний продукт Macromedia Flash 8.

Головним фактором, що визначає успішне застосування сучасних інформаційних технологій, є робота самого педагога над науково-методичним забезпеченням використання. Це вимагає вирішення цілком конкретних питань:

  • вибір змісту навчання згідно з дидактичними властивостями і можливостями засобів;

  • прогноз можливого впливу засобів ІмТН на характер мислення і поведінку учасників освітнього процесу;

  • вибір способів поєднання та інтеграції засобів ІмТН з традиційними засобами навчання;

  • створення відповідних дидактичних умов навчання формування навчальних груп, організація індивідуальних занять і самостійної роботи.

Але при цьому не слід перебільшувати можливості комп'ютерів. Не можна забувати про те, що передача інформації сама по собі ще не забезпечує передачі знань і культури, тому інформаційні технології надають педагогам дуже ефективні, але допоміжні засоби.

До педагогічних цілей використання ІмТН відносять розвиток особистості учня, підготовку до самостійної продуктивної діяльності в умовах інформаційного суспільства, що включає (крім передачі інформації і закладених в ній знань):

  • розвиток конструктивного, алгоритмічного мислення завдяки особливостям спілкування з комп'ютером;

  • розвиток творчого мислення за рахунок зменшення частки репродуктивної діяльності;

  • розвиток комунікативних здібностей на основі виконання спільних проектів;

  • формування умінь прийняття оптимальних рішень у складних ситуаціях (у процесі комп'ютерних ділових ігор і роботи з програмами-тренажерами);

  • розвиток навичок дослідницької діяльності під час роботи з моделюючими програмами;

  • формування інформаційної культури, умінь здійснювати обробку інформації (при використанні текстових, графічних і табличних редакторів, локальних і мережевих баз даних);

  • реалізація соціального замовлення, зумовленого інформатизацією сучасного суспільства: підготовка фахівців у галузі інформаційних технологій;

  • підготовка учнів засобами педагогічних та інформаційних технологій до самостійної пізнавальної діяльності;

  • інтенсифікація всіх рівнів навчально-виховного процесу: підвищення ефективності та якості процесу навчання за рахунок реалізації можливостей ІмТН;

  • виявлення і використання стимулів активізації пізнавальної діяльності (можливе використання більшості перерахованих вище технологій в залежності від типу особистості учня);

  • поглиблення міжпредметних зв'язків за рахунок використання сучасних засобів обробки інформації під час вирішення завдань різних предметних галузей (комп'ютерне моделювання, локальні і мережеві бази даних).

Сформульовані вище педагогічні цілі дозволяють визначити основні напрями впровадження ІмТН: технологія, яка вдосконалює процес навчання, підвищує його ефективність і якість завдяки додатковим можливостям пізнання навколишньої дійсності і самопізнання, розвитку особистості учня; технологія управління навчально-виховним процесом, навчальними закладами, системою навчальних закладів; технологія керованого моніторингу (контролю, корекції результатів навчальної діяльності, комп'ютерного педагогічного тестування і психодіагностики); комунікаційна технологія, що забезпечує поширення науково-методичного досвіду; технологія організації інтелектуального дозвілля, розвиваючих ігор. Сутність комп'ютера у його універсальності, у здатності до імітації. Багатоликість і багатофункціональність комп’ютера - запорука того, що він може задовольнити безліч потреб. Але при всіх своїх можливостях комп'ютер лишається засобом підвищення ефективності людської діяльності. Тому, переходячи до наступного розділу, в якому викладається методика створення електронного супроводу до історичних задач, зазначимо, що головною діючою особою залишається вчитель, його власна потреба і готовність до постійної самоосвіти у сфері ІКТ та стремління до використання сучасних форм, методів і засобів навчання.

1   2   3   4



Схожі:

Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconПрізвище, ім’я, по батькові Відвідано уроків/заходів
«Викладання української словесності, як засіб формування мовної компетенції учнів»
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconУдк 378. 016: 811. 111 Євгенія Костик формування комунікативної компетенції студентів у процесі вивчення іноземної мови
Визначає умови та фактори, які ефективно впливатимуть на формування іншомовної мовленнєвої компетенції студентів
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconСопіженко Інна Петрівна Індивідуальний підхід як засіб підвищення ефективності урок
Нетрадиційні форми і методи вивчення української літератури як засіб розвитку особистості
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconУдк 372. 894: 371. 311. 4 О. В. Барнінець, Бердянський державний
...
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconРомашківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів
Удосконалення уроку як засіб розвитку творчої особистості вчителя й учня. Сприяння виробленню в учнів на основі загальнолюдських...
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconДонецька загальноосвітня школа І-ІІІ ступнів №120 донецької міської ради донецької області опис досвіду з теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках» вчителя англійської мови зош №120,
З теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках»
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconКуточок книги у групі днз як засіб формування читацької культури дошкільника у базовій програмі розвитку дитини дошкільного віку «Я у Світі»
Матеріал підготувала Ірина Терещенко, методист з дошкільної освіти міського методичного центру
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconМіністерство освіти і науки України Управління освіти і науки Миколаївська облдержадміністрація Казанківський професійний аграрний ліцей Компетентісний підхід в навчанні хімії – засіб формування творчої особистості учня ліцею
Компетентісний підхід в навчанні хімії – засіб формування творчої особистості учня ліцею
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconОпис досвіду Організація дослідницької діяльності як засіб формування ключових компетентносте!! учнів
Організація дослідницької діяльності як засіб формування ключових компетентносте!! учнів
Історичні задачі як засіб формування і розвитку загальнокультурної компетенції iconСтан розвитку та функціонування народної освіти міста кременчука в післявоєнні роки
На розвиток та досягнення сучасної освітньої галузі міста Кременчука вплинули історичні передумови її формування, збереження традицій...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи