Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу icon

Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу




Скачати 122.56 Kb.
НазваУдк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу
Дата конвертації20.02.2014
Розмір122.56 Kb.
ТипДокументи

УДК 372.851:004.75

Наталя Рашевська

ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ СТУДЕНТІВ ТЕХНІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТІВ НА ОСНОВІ ДОСЛІДНИЦЬКОГО ПІДХОДУ


У статті розглянуто поняття математичної компетентності; сформульовано основні компоненти математичної компетентності студентів вищих технічних навчальних закладів; показано приклади дослідницьких задач з вищої математики, що сприяють формуванню у студентів математичної компетентності.

Ключові слова: математична компетентність, дослідницька компетентність, вища математика, формування вмінь.

В статье рассмотрено понятие математической компетентности; сформулированы основные компоненты математической компетентности студентов высших технических учебных заведений; приведены примеры исследовательских задач по высшей математике, которые способствуют формированию в студентов математической компетенции.

Ключевые слова: математическая компетентность, исследовательская компетентность, высшая математика, формирование умений.

In the article the concept of mathematical competence, sets out the basic components of the mathematical competence of students of technical colleges, are examples of research problems in higher mathematics that contribute to students' mathematical competence.

Keywords: mathematical competence and research expertise.


Постановка проблеми. Одним із провідних напрямів удосконалення сучасної вищої освіти є інтеграція в освітній процес ВНЗ навчальних досліджень, що сприяє залученню студентів до дослідницького підходу в навчанні та підвищенню рівня їхньої активності.

У технічному університеті математична підготовка студента є невід’ємною складовою процесу навчання, що виконує роль мови науки та мови наукових досліджень. Саме тому формування математичних компетентностей студентів технічних університетів як однієї із складових дослідницького підходу до навчання є одним із пріоритетних напрямків, що сприяють формуванню вмінь застосовувати набуті знання у своїй професійній діяльності.

Аналіз останніх досліджень і публікацій засвідчив, що проблемі реалізації компетентнісного підходу до формування математичних компетентностей присвячені роботи І. М. Аллагулова, В. В. Ачкана, Л. І. Зайцевої, С. А. Ракова, Н. Г. Ходирєвої, О. В. Шавальової.

Мета написання статті полягає у визначенні математичних компетентностей студентів вищих технічних навчальних закладів у процесі навчання вищої математики.

Виклад основного матеріалу. Як зазначає С. А. Раков [4], математична компетентність – це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Метою розвитку математичної компетенції в процесі навчання вищої математики є формування математично грамотного студента. Кожен випускник технічного ВНЗ повинен уміти застосовувати математичні знання в реальних життєвих ситуаціях.

Спираючись на структурно-змістову модель, розроблену Л. К. Іляшенко [2], виокремимо такі компоненти математичної компетентності студентів інженерних спеціальностей: цільовий, змістовий, діяльнісно-процесуальний, результативно-оціночний.

Опишемо зазначені компоненти.

^ Цільовий компонент відображає цілі та задачі процесу формування в студентів математичної компетентності, що надає можливість розв’язувати інженерно-практичні задачі, значущі в професійній діяльності інженера, на високому рівні.

Основними цілями формування математичної компетенції студентів технічних університетів є [7]:

1) презентація знань університетського рівня з курсу вищої математики та вміння застосовувати набуті знання на практиці і в професійній діяльності;

2) уміння представляти математичні дані в усній, цифровій формі, графічно або символічно, інтерпретувати їх та робити висновки шляхом їхнього аналізу;

3) уміння виявляти розуміння математики як набору інструментів, який може використовуватися в природничих, суспільних та гуманітарних науках;

4) використання інформаційно-комунікаційних технологій для розвитку математичного мислення й розуміння, розв’язувати математичні задачі та робити оцінку достовірності отриманих результатів.

^ Змістовий компонент взаємопов’язаний з іншими компонентами структурно-змістової моделі і відображає основні принципи та зміст процесу навчання вищої математики студентів технічних університетів.

Виокремимо напрямки вдосконалення змісту математичної підготовки студентів вищих технічних навчальних закладів у світлі запровадження компетентнісного підходу до навчання вищої математики [6]:

– надання в процесі навчання вищої математики пріоритету використанню методів і технологій продуктивного особистісно орієнтованого навчання, що забезпечує розвиток знань, умінь і навичок, які студенти використовують у житті і в професійній діяльності;

– посилення прикладної спрямованості навчання вищої математики з метою забезпечення якісного опанування студентами інженерних спеціальностей їх майбутньої професії; розвиток як математичних, так і професійних компетентностей майбутніх інженерів;

– системне використання інформаційно-комунікаційних технологій навчання вищої математики, таких як системи комп’ютерної математики та динамічної геометрії, мобільних математичних середовищ, що має першорядне значення для набуття студентами технологічних компетентностей, формування інформаційної культури студентів, інтенсифікації процесу вивчення програмового матеріалу;

– створення умов для формування й поповнення вмінь студентів використовувати математичні методи та сучасні інформаційні технології для опрацювання статистичних даних.

^ Діяльнісно-процесуальний компонент потребує характеристики методів, засобів та форм педагогічної взаємодії. Процес формування математичної компетентності майбутніх інженерів забезпечується[1; 4]:

– методами навчання, що зміщуються в напрямку проведення пошукових, навчально-дослідницьких та проектних робіт під час усіх форм навчального процесу;

– формами навчання, що модифікуються з урахуванням дослідницьких підходів у навчанні з використанням ІКТ;

– засобами навчання, що якісно розширюються за рахунок використання інформаційно-комунікаційних технологій для побудови й дослідження комп’ютерних моделей задач, використання їх для створення експертних систем, точного або наближеного розв’язку задач предметної галузі.

У якості підтримки цього компонента сприймаються програмно-методичні комплекси дисципліни на основі систем комп’ютерної математики (СКМ), перш за все пакетів комп’ютерної алгебри (CAS) та пакетів динамічної геометрії (DGS).

Діяльнісно-процесуальний компонент надає можливість організовувати процес навчання вищої математики у формі, що максимально, з точки зору педагогічної доцільності, зближує його за формою і методами до професійної (наукової і прикладної) діяльності студента.

^ Результативно-оціночний компонент характеризується проведенням аналізу результатів діяльності студентів.

Основними складовими математичної компетентності є [4]: процедурна компетентність, логічна компетентність, технологічна компетентність, методологічна компетентність та дослідницька компетентність.

^ Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження соціально та індивідуально значущих задач математичними методами. Напрямами її набуття є [4]:

– формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих задач (ідеалізація, узагальнення, специфікація);

– будувати аналітичні та алгоритмічні (комп’ютерні) моделі задач;

– висувати та емпірично перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;

– інтерпретувати результати, отримані за формальними методами, у термінах вихідної предметної галузі задачі;

– систематизувати отримані результати: досліджувати межі застосувань отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, модифікувати вихідну задачу, шукати аналогії в інших розділах математики та інших галузях знань тощо.

Для студентів технічного ВНЗ формування саме дослідницької компетентності є складовою їх математичної підготовки, оскільки засвоєні знання, набуті навички і вміння студентів з вищої математики сприяють їхньому математичному та інженерному розвитку, удосконаленню абстрактного й логічного мислення, що є необхідною складовою сучасного спеціаліста.

Для формування дослідницької компетентності як складової математичної компетентності студента технічного ВНЗ використовується організація процесу навчання з вищої математики на основі дослідницького підходу до навчання.

Дослідницький підхід у навчанні – це розгляд кожного розділу курсу вищої математики, кожної теми курсу, кожного питання з точки зору дослідження. Саме тому основою такого підходу є розв’язання відкритих задач з вищої математики, тобто задач, у яких не все визначено: або умова задачі, або її твердження мають невизначені елементи. Розгляд відкритих задач у навчальному курсі вищої математики наближає процес навчання до творчого математичного процесу, а термінологія дослідницького методу в навчанні відповідає термінології професійної математичної діяльності.

Дослідницький підхід у навчанні вищої математики студентів вищих технічних навчальних закладів повинен відбуватися за схемою [4]:

концептуалізація поняттявластивості поняттязастосування поняттясистематизація поняття та може спиратися на використання будь-якої системи комп’ютерної математики.

У якості системи комп’ютерної математики, що може бути використана для дослідницького підходу в навчанні вищої математики, використовується СКМ MathPiper, яка поєднує в собі можливості системи комп’ютерної математики Yacas та динамічної геометрії GeoGebra, що надає можливість використовувати MathPiper як графічний калькулятор для створення графічних об’єктів чи обчислень за допомогою програм, написаних мовою Java.

MathPiper – це нова математично орієнтована мова програмування, що є, з одного боку, доволі простою, а з іншого – досить потужною, щоб бути корисною для розв’язання широкого класу математичних та інженерних задач (www.mathpiper.org).

Особливостями даної СКМ є її вільнопоширюваність, вона має вільні коди доступу, модульну структуру і може бути завантажена як на стаціонарний комп’ютер, так і на довільний апаратний мобільний пристрій.

Використовуючи MathPiper як мобільну СКМ для підтримки процесу навчання вищої математики в технічному ВНЗ, можна [5]:

– проводити числові (ураховуючи й дії з комплексними числами) та аналітичні (як із функціями однієї, так і багатьох змінних) обчислення;

– візуалізувати аналітичні залежності (як за допомогою вікна GeoGebra, так і за допомогою створених програм);

– за допомогою створених шаблонів демонструвати побудову плоских кривих та поверхонь другого порядку;

– зберігати, імпортувати файли з отриманими обчисленнями;

– одночасно обчислювати та графічно зображати отриманий результат;

– документувати отримані обчислення, створюючи базу даних.

Окрім того, для програмування під MathPiper використовується інтегроване середовище розробки (IDE) MathPiperIDE, що містить потужні засоби редагування тексту та інтерактивної графіки.

GeoGebra – вільно розповсюджений пакет комп’ютерної математики, що поєднує можливості динамічної геометрії з аналітичними обчисленнями. Система динамічної геометрії GeoGebra розробляється М. Хохенвартером мовою програмування Java. Оскільки GeoGebra має зручний та простий у використанні інтерфейс, локалізований користувачем, то й застосування його в процесі навчання не викликає труднощів у студентів. Використання даного пакету у процесі навчання вищої математики надає можливість створювати динамічні побудови, а також виконувати такі дії:

1) проводити та документувати різні обчислення: числові (точні, наближені з указаною точністю), аналітичні (дії з алгебричними виразами, розв’язування рівнянь, інтегрування, диференціювання);

2) візуалізувати аналітичні залежності (будувати графіки функцій однієї змінної, криві другого порядку та параметрично задані функції), виконувати статистичне опрацювання результатів експерименту, побудову діаграм та гістограм, а також рисунків за допомогою графічних примітивів;

3) зберігати у файлах, роздруковувати та пересилати по мережі файли з обчисленнями чи графікою;

4) створювати якісну анімацію графічних образів.

GeoGebra орієнтована на користувача, який не є професіоналом у галузі програмування, а має тільки базову ІКТ підготовку. СКМ GeoGebra відповідає всім технічним, ергономічним та естетичним вимогам, що пред’являються до програмного засобу педагогічного призначення та мають передумови до того, щоб при належній підготовці задовольняти педагогічні вимоги. Розробкою методик використання GeoGebra займається міжнародний інститут GeoGebra, українське представництво якого у 2010 році відкрито в Харківському національному університетів імені Г. С. Сковороди [3].

Розглянемо приклад дослідницьких задач, що можуть бути запропоновані студентам першого курсу.

Задача 1. Визначити взаємні властивості функції та її другої похідної на прикладі дослідження функції y = (ax2 + bx + c)2 + d (рис. 1).



Рис. 1. Взаємні властивості функції і її другої похідної


Дослідження 1. Проаналізуйте, як було побудоване креслення (скористайтеся для цього режимом покрокової побудови).

Дослідження 2. Дослідіть взаємозв’язок графіків функції та її похідної (скористайтеся для цього рухомою точкою А). Сформулюйте відповідні гіпотези.

Дослідження 3. Перевірте правильність висунутих гіпотез, узявши інші значення a, b, c та d.

Дослідження 4. Дослідіть взаємний плив симетрій графіків функцій та їх других похідних. Що можна сказати про парність другої похідної від парної (непарної) функції.

На практичних заняттях з теми «Поверхні другого порядку» частину часу (50-60% від загального часу вивчення теми) необхідно присвятити побудові нескладних поверхонь традиційним способом (на дошці та в зошиті) для відпрацювання відповідних навичок, а іншу частину часу – на розв’язання задач прикладного змісту із використанням мобільних систем комп’ютерної математики. Наведемо приклад задачі, що надасть студентам можливість виконати дослідження під керівництвом викладача, використовуючи мобільну СКМ.

Задача 2. У різних інженерних спорудженнях застосовуються конструкції у формі еліпсоїдів, гіперболоїдів та параболоїдів. Розв’яжіть наведені задачі та перевірте правильність отриманого результату за допомогою СКМ MathPiper.

1) знайдіть криву перетину площини x = 2 з еліпсоїдом ;

2) запишіть канонічне рівняння однопорожнинного гіперболоїда, що проходить через точки (1,0,0), (0,4,0), (1,1,1). Вказівка: при розв’язанні отриманої системи скористайтеся СКМ;

3) знайти рівняння проекцій на координатні площини перерізу еліптичного параболоїда y2 + z2 = x.

Висновки. На основі використання систем комп’ютерної математики в навчальному процесі можна інтенсифікувати процес навчання; підвищити навчально-пізнавальну активність та якісну успішність навчання студентів на рівні вимог інформаційного суспільства; створити умови для інтелектуального розвитку студентів і розкриття їхнього творчого потенціалу; покращити професійну підготовку майбутніх фахівців та збільшити їх конкурентоспроможність на ринку інтелектуальної праці; підвищити рівень інформаційної культури та інформаційно-комп’ютерної підготовки студентів; сприяти формуванню в студентів ключових компетентностей, зокрема математичної компетентності, а також галузевих і предметних компетентностей.


ЛІТЕРАТУРА

1. Ачкан В. В. Формування математичних компетентностей старшокласників у процесі вивчення рівнянь та нерівностей : автореф.дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.02 «Теорія і методика навчання (математика)» /Ачкан Віталій Валентинович ; Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова. – К., 2009. – 20. с.

2. Иляшенко Л. К. Формирование математической компетентности будущего инженера по нефтегазовому делу : автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. пед. наук : 13.00.08 – теория и методика профессионального образования / Илященко Любовь Киряловна ; Сургутский государственный педагогический университет. – Сургут, 2010. – 23 с.

3. Пікалова В. В. GeoGebra. Загальна інформація [Електронний ресурс] / Пікалова Валентина Валеріївна // Кафедра інформатики Харківського національного педагогічного університету імені Г. С. Сковороди. – Харків. – Режим доступу до сайту : http://kafinfo.org.ua/geogebra

4. Раков С. А. Формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій : дис. … д-ра пед. наук : 13.00.02 – теорія і методика навчання інформатики / Раков Сергій Анатолійович ; Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди. – Харків, 2005. – 526 с.

5. Рашевська Н. В. Мобільні інформаційно-комунікаційні технології навчання вищої математики студентів вищих технічних навчальних закладів : автореф. дис. на здобуття наукового ступеня канд. пед. наук : 13.00.10 – інформаційно-комунікаційні технології в освіті/ Рашевська Наталя Василівна ; Інститут інформаційних технологій і засобів навчання НАПН України. – К., 2011. – 21 с.

6. Шавальова О. В. Реалізація компетентнісного підходу у математичній підготовці студентів медичних коледжів в умовах комп’ютеризації навчання : автореф.дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.02 «Теорія і методика навчання математики» / Шавальова Ольга Володимирівна; Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова – К., 2007. – 20 с.

7. Core Curriculum Student Competencies [Електронний ресурс] http://www.utexas.edu/ugs/core/objectives


ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРА

Рашевська Наталя Василівна – кандидат педагогічних наук, доцент кафедри інженерної математики ДВНЗ «Криворізький національний університет».

Надійшла до друку 13.12.2012 р.



Схожі:

Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 378. 016: 51 Олена Корнійчук професійно орієнтований тренінг у формуванні математичних компетентностей інженерів еколого-природознавчого напряму
Мів підготовки «Екологія» і «Лісове господарство». Проаналізовано необхідність формування системи математичних компетентностей як...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconАнна Зінченко модель формування комунікативної толерантності студентів педагогічних спеціальностей університетів у процесі гуманітарної підготовки
У статті розкрито зміст цільового, методологічного, організаційного, факторного, контрольно-оцінного та результативного складників...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconСписок педагогів Харківського району, переможців ХХ обласної виставки-презентації педагогічних ідей І технологій 2013 року за темою «Формування ключових компетентностей учнів на основі інноваційних освітніх технологій»
«Формування ключових компетентностей учнів на основі інноваційних освітніх технологій»
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 378. 016: 811. 111 Євгенія Костик формування комунікативної компетенції студентів у процесі вивчення іноземної мови
Визначає умови та фактори, які ефективно впливатимуть на формування іншомовної мовленнєвої компетенції студентів
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 378. 147: 1 Ігор Земцов, Тетяна Скрябіна розуміння як невід’ємна частина знань в процесі навчання студентів-гуманітаріїв
Розглядаються основні етапи формування підходу до розуміння в європейській традиції І наводяться конкретні відповіді, пропоновані...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 373 016: 004 Олена Фурман, Альона Костюченко формування інформаційно-комунікаційної компетентності засобами ікт у професійній підготовці вчителів-предметників
Й підготовці майбутніх учителів, а саме формування інформаційно-комунікаційної компетентності, яка займає провідну роль у формуванні...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 378. 147: 373. 3 Наталія Калюжка формування комунікативної компетентності майбутніх учителів початкової школи в умовах вищих навчальних закладів
У статті обґрунтовано доцільність спрямування навчальної діяльності студентів у комунікативно-компетентнісне русло; розкрито сутність...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 004:(371. 134+372. 4) Олексій Муковіз особливості організації дистанційного навчання у системі неперервної освіти вчителів початкової школи
У статті аналізується організація дистанційного навчання як інноваційної форми вищої освіти, а також запропоновані науково обґрунтовані...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 378. 147: 37. 013. 42 Олена Усик компетентнісний підхід щодо професійної підготовки майбутніх соціальних педагогів у вищій школі
У статті проаналізовано процес професійної підготовки майбутніх соціальних педагогів в аспекті компетентнісного підходу. Автором...
Удк 372. 851: 004. 75 Наталя Рашевська формування математичних компетентностей студентів технічних університетів на основі дослідницького підходу iconУдк 37. 016: 511-028. 31 Дмитро Мехед концептуальні засади розвитку ікт-компетенції у студентів заочної форми навчання
Розглядається проблема ікт компетентнісного підходу у світлі модернізації вищої освіти держави. Подано аналіз ікт-компетенції студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи