Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" icon

Програма колоквіуму з курсу "Диференці­альні рівняння"




Скачати 18.48 Kb.
НазваПрограма колоквіуму з курсу "Диференці­альні рівняння"
Дата конвертації14.06.2013
Розмір18.48 Kb.
ТипПрограма

Програма колоквіуму з курсу "Диференці­альні рівняння"


  1. Означення диференціального рівняння та його порядку. Приклади.

  2. Означення розв'язку диференціального рівняння. Форми подання розв’язків. Приклади.

  3. Рів­няння із відокремленими змін­ними. Однорідні рівняння. Теорема про зведення однорідного рівняння до рів­няння із відокремленими змін­ними.

  4. Лінійні рів­няння першого порядку. Метод варіації сталої.

  5. Рівняння у повних диференціалах. Необхідна та достатня умова існування потенціалу.

  6. Інтегрувальний множник.

  7. Ліпшицеві функції. Теорема про зв’язок між неперервними, гладкими та ліпшицевими функціями. Приклади.

  8. Метричні простори.

  9. Принцип нерухомої точки Банаха.

  10. Лема Ґронуола.

  11. Теорема існування та єдиності розв’язку задачі Коші для рівняння першого порядку.

    1. Лема про інтегральне рівняння.

    2. Лема про існування наближень Пікара.

    3. Леми про збіжність наближень Пікара.

    4. Лема про це, що границя пікарівських набли­жень є розв’язком рівняння.

    5. Лема про єдиність розв’язку.

  12. Принципи математичного моделювання. Коректні за Адамаром моделі.

  13. Приклад неєди­ності розв'язку задачі Коші.

  14. Рівномірно обмежені та одностайно неперервні сім’ї функцій. Теорема Арцеля - Асколі.

  15. Ламані Ейлера та теорема Пеано.

  16. Історія експоненти.

  17. Одновимірна динамічна система.

  18. Теорема Осгуда.

  19. Неявні рівняння. За­дача Коші для неявного рівняння.

  20. Теорема існування та єдиності розв'язку за­дачі Коші для неявного рів­няння.

  21. Обвідні однопараметричної сі­м'ї кривих.

  22. Особливі розв'язки неявних рівнянь.

  23. Продовження розв'язків. Максимальні роз­в’язки.

  24. Лема про похідну функції, яка не має границі.

  25. Метод продовження розв’язків.

  26. Теорема про поведінку максимального роз­в'язку.

  27. Лінійних систем зі змінними ко­е­фі­ці­єн­тами. Апріорна оцінка розв'язку та наслід­ки з неї.

  28. Лінійні системи: теорема глобального існу­ва­ння та єдиності.

  29. Лінійна стру­ктура на множині розв'язків однорідної системи, вимір­­ність простору розв'язків.

  30. Фундаментальна система роз­в'язків, визначник Вронського.

  31. Лема det(E+εB)=1+ε tr B+O(ε2).

  32. Формула Ліувілля.

  33. Критерій фундаментальності.

  34. Лема про похідну оберненої матриці.

  35. Фундаментальна матриця та її властивості.

  36. Структура загального розв’язку неоднорідної системи.

  37. Метод ва­ріа­ції сталих для неод­но­рід­них систем (формула розв’язку задачі Коші). Оператор Коші.






Схожі:

Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconПрограма колоквіуму з курсу "Диференці­альні рівняння"
Означення розв'язку диференціального рівняння. Форми подання розв’язків. Приклади
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconОреховська Т. М. “ ” 2012 р. Програма вступних випробувань з фахових дисциплін спеціальності «міжнародна економіка»
Предмет курсу. Мета і завдання курсу. Місце курсу в системі економічних дисциплін. Інформаційно-методичне забезпечення курсу. Логіка...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconДруге рівняння ділимо на 0,2 і отримаємо: Перше рівняння множимо на -19, отримаємо
Помножимо перше рівняння на 2 та додамо і віднімемо до другого рівняння, використавши формули суми і різниці квадратів отримаємо...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconТема уроку: Рівняння
Учні мають наводити приклади рівнянь, описувати поняття рівняння, розв’язок рівняння, пояснювати, що означає «розв’язати рівняння»,...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconПрограма вступних фахових випробувань на освітньо-кваліфікаційні рівні " магістр" та "спеціаліст" зі спеціальності "Фізична і біомедична електроніка"
Закони динаміки матеріальної точки. Рівняння руху. Сили і взаємодії. Маса, як міра інертності. Рівняння моментів для обертового руху...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconПрограма для студентів напряму підготовки 050101 «Мікро- та наноелектроніка»
Закони динаміки матеріальної точки. Рівняння руху. Сили і взаємодії. Маса, як міра інертності. Рівняння моментів для обертового руху...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconТема. Прості рівняння з предметами, фігурами, числами. Рівняння на знаходження невідомої частини (доданка). Мета
Мета. Ознайомити з поняттям рівняння, вчити розв'язувати рівняння з невідомим доданком на підставі взаємозв'язку між частиною та...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconЦентральне композиційне планування виробничого експерименту
Адекватне математичне рівняння моделі, що описує поведінку системи, повинно містити члени другого і вищих порядків. Область поблизу...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconТема уроку. Урок одного рівняння Мета уроку
Ми з вами вивчили тему „ Тригонометричні рівняння і способи їх розв’язання”, а сьогодні я хочу, щоб ви свої знання проявили під час...
Програма колоквіуму з курсу \"Диференці­альні рівняння\" iconНавчальна програма курсу «інформатика»
Курс «Інформатика» у 5 класі є перехідним від курсу «Сходинки до інформатики» до систематичного курсу «Інформатика», що вивчатиметься...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи