Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк

Назва	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк
Дата конвертації	15.06.2013
Розмір	107.55 Kb.
Тип	Протокол

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ЛЬВІВСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ

ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор Львівської

державної фінансової академії

______________ П. Буряк

„___”_____________2012р.

ПРОГРАМА

ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ

З ПРЕДМЕТА „МАТЕМАТИКА”

для вступників на освітньо-кваліфікаційний рівень „бакалавр”

за галуззю знань 0305 „Економіка та підприємництво”

на напрями підготовки 6.030508 „Фінанси і кредит”,

6.030509 „Облік і аудит”, 6.030502 „Економічна кібернетика”,

6.030503 „Міжнародна економіка”

та за галуззю знань 0306 „Менеджмент і адміністрування”

на напрям підготовки 6.030601 „Менеджмент”

ЛЬВІВ – 2012

Математика // Програма вступних випробувань. – ЛДФА, Львів: Видавництво ВТЗНВ, 2012. – 8 с.

Розробники:

Максимук О.В. - завідувач кафедри математичних методів в економіці, д. ф.-м. н., професор

Васильків І.М. - к. ф.-м. н., доцент кафедри математичних методів в економіці

Верба І.І. - к. ф.-м. н., доцент кафедри математичних методів в економіці

Шкулка С.К. - старший викладач кафедри математичних методів в економіці

Розглянуто та схвалено

на засіданні кафедри математичних методів в економіці

Протокол № 6 від 16.02.2012 р.

Зав. кафедри _____________О.В. Максимук

^ Пояснювальна записка

Програму з математики для вступників до Львівської державної фінансової академії складено на основі Програми вступних випробувань до вищих навчальних закладів України [1] та програми з математики для загальноосвітніх навчальних закладів [2], які затверджені Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України. Враховано також Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти (освітня галузь “Математика”) [3].

Програма складається з трьох розділів.

Перший розділ містить перелік основних математичних понять і фактів, якими має володіти вступник: вміти правильно їх використовувати при розв’язуванні завдань, застосовувати їх для контролю отриманих результатів.

У другому розділі вказано теореми, без яких важко, а іноді й неможливо розв’язати завдання тестового контролю.

У третьому розділі перелічено основні математичні вміння і навички, якими має володіти вступник для успішного подолання вступних тестів з математики і подальшого навчання в Академії. А саме: вступник повинен

а) чітко знати означення математичних понять, термінів; розуміти суть правил, ознак, теорем, що передбачені програмою;

б) уміти точно і стисло висловити математичну думку, використовувати відповідну символіку;

в) упевнено володіти практичними математичними вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміти застосовувати їх при розв’язуванні задач і вправ.

1.Основні математичні поняття і факти
^

Арифметика, алгебра і початки аналізу

1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.

2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ділення із залишком. Прості і складені числа. Розкладення натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник (НСД), найменше спільне кратне (НСК).

3. Множини.

4. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне та середнє геометричне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

5. Десяткові дроби; періодичні десяткові дроби. Перетворення звичайних дробів у десяткові і періодичних дробів у звичайні.

6. Пропорції та їхні властивості.

7. Відсотки (проценти). Основні типи задач на відсотки.

8. Абсолютна величина дійсного числа.

9. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

10. Логарифми та їхні властивості. Десяткові та натуральні логарифми. Основна логарифмічна тотожність.

11. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

12. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена).

13. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

14. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

15. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

16. Означення та основні властивості функцій: лінійної –

, квадратичної –

, степеневої –

, показникової –

, логарифмічної –

, тригонометричних –

.

17. Рівняння. Розв’язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

18. Нерівності. Розв’язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

19. Системи рівнянь, системи нерівностей. Розв'язування систем. Розв'язки системи. Рівносильні системи рівнянь.

20. Арифметична та геометрична прогресії. Формула п-го члена і суми п перших членів прогресій.

21. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

22. Перетворення на добуток сум

. Перетворення на суму добутків

.

23. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.

24. Похідні суми, добутку та частки функцій

.

25. Похідна складеної функції. Похідні основних елементарних функцій.

^

Комбінаторика. Початки теорії ймовірностей. Математична статистика

1. Елементи комбінаторики: перестановки, комбінації, розміщення.

2. Біном Ньютона.

3. Основні поняття теорії ймовірностей.

4. Незалежні спостереження. Схема Бернуллі.

5. Ряди розподілу. Наочне зображення статистичного розподілу.

6. Мода, медіана.

7. Середні значення.

Геометрія

1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут. величина кута. вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігура

2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

3. Вектори. Операції над векторами.

4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.

7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

8. Центральні і вписані кути; їх властивості.

9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.

10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

12. Паралельність прямої і площини.

13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

14. Двогранні куги. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди. їх види.

16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

17. Формули площі поверхонь і об'ємів призми. піраміди, циліндра, конуса.

18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі та її частин (кульового сегмента і сектора).
^

2. Основні формули і теореми

Алгебра і початки аналізу

Функція , її властивості та графік.
Функція у, її властивості та графік.
Функція , її властивості та графік.
Формула коренів квадратного рівняння.
Розкладення квадратного тричлена на лінійні множники.
Властивості числових нерівностей.
Логарифм добутку, степеня і частки.
Функції , їх означення, властивості та графіки.
Розв'язки рівнянь .
Формули зведення.
Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.
Тригонометричні функції подвійного аргументу.
Похідна суми, добутку і частки двох функцій, степеневої функції.
Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмічної функцій.
Рівняння дотичної до графіка функції.

Комбінаторика. Початки теорії ймовірностей. Математична статистика

Геометрія

Властивості рівнобедреного трикутника.
Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
Ознаки паралельності прямих.
Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
Ознаки паралелограма.
Коло, описане навколо трикутника.
Коло, вписане в трикутник.
Дотична до кола та її властивість.
Вимірювання кута, вписаного в коло.
Ознаки рівності, подібності трикутників.
Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.
Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.
Ознаки паралельності прямої і площини.
Ознака паралельності площин.
Теорема про перпендикулярність прямої і площини.
Перпендикулярність двох площин.
Паралельність прямих і площин.
Перпендикулярність прямих і площин.

^ 3. Основні вміння та навички

Для успішного розв’язання завдань тестового контролю, абітурієнт має вміти:

1.	Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими та звичайними дробами, порівнювати дійсні числа.
2.	Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебричних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції та абсолютні величини.
3.	Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
4.	Розв’язувати рівняння і нерівності першого і другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них; розв’язувати системи рівнянь та нерівностей першою і другого степенів і ті, що зводяться до них; рівняння і нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції та абсолютні величини.
5.	Розв’язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
6.	Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.
7.	Використовувати відомості з геометрії при розв’язуванні алгебричних, а з алгебри і тригонометрії — геометричних задач.
8.	Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв’язуванні практичних задач і вправ.
9.	Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
10.	Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених заданими лініями.

ЛІТЕРАТУРА

Схожі:

	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Українська мова та література// Програма навчальної дисципліни – лдфа, Львів: Видавництво втзнв, 2011. – 22 с		Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Географія: // Програма вступних випробувань. – Лдфа, Львів: Видавництво: Лдфа, 2012. – 19 с
	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Аудит: // Програма вступних випробувань.– Лдфа, Львів: Видавництво Лдфа, 2012.– 9 с		Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Фінансовий облік: // Програма вступних випробувань. Лдфа, Львів: Видавництво Лдфа, 2012. 12с
	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Вони значною мірою зумовлені провідною роллю фінансів як в економіці держави, так і в економіці господарських суб'єктів різних форм...		Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк України до європейського освітнього простору, з розвитком інноваційних технологій та пожвавленням міжнародних економічних зв’язків...
	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк України до європейського освітнього простору, з розвитком інноваційних технологій та пожвавленням міжнародних економічних зв’язків...		Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк України є забезпечення якості підготовки фахівців відповідно до міжнародних вимог і стандартів. Приєднання України до європейського...
	Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Програма вступних випробувань з предмета «Моделювання економіки» для вступників на освітньо-кваліфікаційні рівні «спеціаліст», «магістр»...		Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк Програма вступних випробувань з предмета «Інформаційні системи в економіці» для вступників на освітньо-кваліфікаційні рівні «спеціаліст»,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи

База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації

Ректор Львівської державної фінансової академії П. Буряк

Арифметика, алгебра і початки аналізу

Комбінаторика. Початки теорії ймовірностей. Математична статистика

Геометрія

2. Основні формули і теореми

Алгебра і початки аналізу

Комбінаторика. Початки теорії ймовірностей. Математична статистика

Класичне означення ймовірності.

Геометрія

Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. За редакцією Слєпкань З.І. – Харків: Гімназія, 2002.

Схожі: