Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» icon

Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії»




Скачати 119.65 Kb.
НазваУрок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії»
Дата конвертації24.04.2013
Розмір119.65 Kb.
ТипУрок





Урок – ділова гра з теми « Арифметична та геометрична прогресії»


Мета: перевірити якість засвоєння учнями основних понять і властивостей теми « Арифметична та геометрична прогресії»; формувати вміння використовувати отримані знання в нестандартних ситуаціях, аналізувати зміни, що відбуваються, а також використовувати знання з суміжних дисциплін;

учні повинні вміти оперувати вивченими економічними термінами «ефективність», «прибуток», «собівартість» і т.д., розкривати їх суть при розв'язуванні економічних задач, вміти визначити

« власне» до конкретної життєвої ситуації, набути досвіду поведінки в подібній ситуації шляхом «гри», виконання ролі, яка є близькою до реального життя; вміти виконувати розрахунки в програмі MICROSOFT Excel та виконувати презентації в програмі MICROSOFT Power Point

Тип модуля: адаптивно – перетворюючий .

Урок – ділова гра проходить у комп’ютерному класі. Дві розрахункові групи працюють у програмі MICROSOFT Excel (учні 9 класу). Всі розрахунки учні зберігають у комп’ютері, які оцінюються вчителем. Учні 11 класу виступають у ролі економістів – теоретиків, спеціалістів – математиків та керівництва Відкритого Акціонерного Товариства « ARSELOR MITTAL » .

У зв’язку з модульно – розвиваючою системою навчання у школі урок розрахований на три міні-модуля по 30 хвилин.

Вислови: 1. « Немає жодної галузі математики, якою б абстрактною вона не була, котра коли-небудь не виявиться застосовною до явищ дійсного світу»

М.І.Лобачевський

2. « Якщо говорити про математику, то її досягнення дедалі ширше застосовуються в найрізноманітніших галузях науки, техніки, економіки»

Ю.О. Митропольський

3. « Людина, котра систематично не вивчала економічну теорію подібна до глухого, який намагається оцінити музичний твір»

П.Самуельсон

4. « Комп'ютерна технологія відкриває такі перспективи людської творчості, про які могли говорити хіба що фантасти»

М.М.Мойсєєв

Вступне слово вчителя (5 хвилин)

Хтось з вас замислювався над питанням : чи можна досягти успіху у сучасному світі ?

Мабуть, кожний з вас взагалі неоднозначно може відповісти на нього. Як його розуміти?

Можливо, хтось замислився над тим, чи можна досягти успіху без знань комп'ютерних технологій? А хтось подумав про гроші , що є рушійною силою прогресу, а можливо, жахливою руйнівною силою? А в когось з вас закралась думка про успіхи у майбутній кар’єрі?

Тобто, кожний з вас подумав про щось своє, конкретно відповісти на дане питання не можна.

Добре, тоді я задам вам такі питання:

  • Чи важливо для сучасної людини вміння робити економічні та фінансові прогнози?

- Як треба планувати своє життя, щоб потреби і можливості співпадали?

  • І взагалі, чи існує економічна наука без математичних розрахунків?

Ідея цього уроку народилася не несподівано.

Чи можна бути неграмотним ? Можна. Але це незручно, а іноді дуже принизливо: людина не може прочитати те, про що відомо всім навколо.

Люба цивільна людина обов'язково зацікавиться, звідкіля беруться гроші, як виконуються розрахунки за реалізовану продукцію, як зберегти гроші від інфляції, як отримати кредит. Навіть для того, щоб перевірити, чи правильно тобі нарахували заробітну плату, необхідні певні знання.

Кожен день засоби масової інформації повідомляють про успіхи й невдачі, про падіння та зріст курсу акцій, різні прогнози економістів про майбутнє держави. І це все ринок !

Перед тим, як почати наш урок, дозвольте пояснити деякі моменти. Ця ділова гра проводиться при вивченні теми « Арифметична та геометрична прогресії». Діти вже знають означення прогресій, вміють їх розрізняти, знаходити n- й член арифметичної та геометричної прогресій, суму n перших членів прогресій, але вони ще не настільки розуміють, як важлива ця тема для розв'язування багатьох економічних проблем. І ось розібратися у цих проблемах нам допоможуть ваші старші друзі – учні випускного економічного класу, які вже мають більш глибокі знання з економіки, знають означення економічних термінів і спробують передати ці знання майбутнім учням економічного класу.

Актуалізація опорних знань (7 хвилин)

Але, щоб включити вас у гру, шановні учні, необхідні певні знання, які треба обов'язково перевірити, що ми зараз і зробимо.

Відкрити папку з веб-сайтом у програмі Publisher (додаток 1) переглянути на другій сторінці питання:

  • Яка прогресія називається арифметичною?

  • Назвати формули п-го члена та суми п- перших членів арифметичної прогресії;

  • Як швидко знайти суму чисел від 1 до 100 ? ( S100 = ( а1 + а100 )/2*100=5050)

  • Сходи, що ведуть до офісу, мають 6 східців. Перша сходинка, бетонна плита висотою 15см, усі інші мають висоту 20см. На якій висоті від землі знаходиться офіс?

  • Яка прогресія називається геометричною?

  • Назвати формули п-го члена та суми п перших членів геометричної прогресії;




  • У геометричній прогресії в6 = 12, в8 = 3, як знайти в7? ( в7 = √ в6 * в8 = 6 )

  • Один підприємець запропонував іншому заключити угоду: « Я кожен день буду давати тобі 100 гривень, а ти мені в перший день – 1 копійку, в другий – 2 копійки, в третій – 4 копійки і

т.д., збільшуючи суму в два рази.» Хто виграє в цій угоді ? ( перший : 100*30=3000 гривень; другий: в1= 1, в2=2 q = 2, S20= 10.737.418,23 гривень

Мої поради для вас, шановні учні, по проведенню уроку ви можете отримати, переглянувши презентацію. ( 5 хвилин)

( Діти дивляться презентацію у програмі Power Point « Ми входимо у світ фінансів» (додаток 2)

Підготовка до початку виробничої наради (3 хвилини)

Отже, починаємо виробничу нараду керівництва Відкритого Акціонерного Товариства

« ARSELOR MITTAL » з чергою денною: « Про результати діяльності ВАТ «ARSELOR MITTAL» за 2007 рік та перспективи економічного розвитку до 2009 року.

На нараді присутні:

1.Керівництво товариства: - директор ( вчитель )

- зам. директора ( учень 11 кл )

- головний бухгалтер ( учень 11 кл )

- спеціаліст комп'ютерного відділу ( учень 11 кл)

2. Робітники економічного відділу: три учня 11 кл

А також, з метою проведення економічних розрахунків розвитку підприємства та пояснення деяких теоретичних питань економіки на нараду запрошені:

доцент кафедри Криворізького технічного університету економіст – теоретик і спеціалісти – математики: три учня 11 класу

І дві розрахункові групи, які допоможуть зробити економічні розрахунки ( учні 9 кл)

Директор: сьогодні ми повинні проаналізувати роботу нашого підприємства, розглянути деякі економічні питання, а також намітити подальший план роботи.

Ви всі прекрасно розумієте, що метою кожного підприємства є отримання прибутку шляхом виробництва продукції

( на дошці заздалегідь висить «схема підприємства», поступово навколо неї прикріплюються таблички «собівартість», «обсяг товарів», «прибуток», «заробітна плата», «реклама», «податки» і т.д.)

На сьогоднішній день нас цікавлять слідуючи питання: собівартість продукції, прибуток, обсяг продукції, витрати на рекламу, податки, заробітна плата працівників.

Оптимальне рішення всіх цих питань складає ^ ЕФЕКТИВНІСТЬ РОБОТИ нашого підприємства.

Попрошу економіста – теоретика дати означення економічної ефективності.

Економіст – теоретик: Економічна ефективність - спосіб організації, при якому витрати на виробництво певної кількості продукції мінімальні

Визначення собівартості продукції (10 хвилин)

Ну що ж, розглянемо перше питання нашої наради. Проаналізуємо собівартість продукції на цей час.

^ Економіст – теоретик: собівартість – сума грошових витрат підприємства на виробництво і збут одиниці продукції.

Економіст

Собівартість перших партій товару металопрокату ВАТ «ARSELOR MITTAL » в минулому році складала 100000у.о. При збільшенні ціни на електроенергію собівартість кожної партії продукції у першому прокаті збільшилась на 25 % від собівартості перших партій, а у другому прокаті в 1,2 рази від собівартості перших партій. В якому підрозділі найвигідніше випустити 3 партії даної продукції ?

Дану задачу пояснить спеціаліст – математик:

1 підрозділ: маємо справу з арифм. прогресією ( збільшення на 25%)

Початкова вартість а1= 100000 у.о., d= 25 % * 100000= 0, 25 * 100000 = 25000 Необхідно знайти а4.

2 підрозділ: діє геометрична прогресія ( збільшення в 1,2 рази )

в1=100000; q = 1,2 . Необхідно знайти в4 - ?

( чому а4 і в4 - ? , так як собівартість першої партії товару відома - 100000 у.о., то необхідно знайти а2, а3, а4 )

Перша розрахункова група: а4 = а1 + 3d = 100000 + 3* 25000 = 175 000 у.о.

Друга група: в4 = в1* q3 = 100000 * 1, 728 = 172800 - дешевше

Головний бухгалтер збирає дані, записує їх на аркуші паперу та робить висновок: вигідніше у другому підрозділі.

Задача на обсяг товарів (10 хвилин)

Директор: на нашому підприємстві випускається продукція різних видів. Ми реалізуємо її і в Україні і за кордоном. Нам необхідно розглянути таке питання, як обсяг товарів.

^ Економіст – теоретик: Обсяг товарів – показник загальної вартості всіх видів продукції, призначеної для продажу.

Економіст : обсяг продукції за кордоном збільшується на 20 % від початкової ціни кожен рік, а в Україні в 1,2 рази. Початковий обсяг рік назад складав 253770 у.о.. Де буде вигідніше реалізовувати продукцію через рік ?

^ Спеціаліст – математик: в Україні: по закону геометричної прогресії в1 = 253770; q=1,2 в3- ?

За кордоном: по закону арифметичної прогресії а1 = 253770; d = 20 % *253770 =0,2 * 253770 = 50754 а3-?

Перша група: В Україні: в3 = в1 * q2 = 253770 * 1, 44 = 365428,8 у.о.

Друга група: за кордоном: а3 = а1 + 2d = 253770 + 2 *50754 = 355278 у.о.

Висновок: вигідніше продавати продукцію в Україні

Визначення прибутку підприємства (10 хвилин)

2.Одне з основних питань роботи нашого підприємства – це його прибуток.

^ Економіст –теорети: прибуток – грошове вираження між вартістю реалізації продукції та витратами на її виробництво.

Економіст: у нас утворився прибуток у розмірі 173 777 000 у.о. Є два банки, в які можна вкласти гроші: перший « Фінанси та кредит» під прості відсотки (1,3% на місяць) , та « Приватбанк» теж під прості відсотки ( 16% на рік ). Ми можемо вкласти гроші на 3 роки. В який банк вигідніше вкласти гроші ?

^ Спеціаліст – математик пояснює: прості відсотки – це прообраз арифметичної прогресії. Постійно за певний проміжок часу нараховується одна й та ж сума, яка визначена кількістю відсотків.

Розглянемо два банки: « Фінанси і кредит»: 1,3 % * 173777000у.о. = 1,3 / 100 * 173 777 000 =

2 259 101, а1 = 173777000 d = 225 9101 Необхідно знайти а37

« Приватбанк»: Знайдемо 16% від 173777000 ( 16/100 * 173777000 = 27 804 320 у.о. Ітак, а1 = 173 777 000 у.о., d = 27 804 320 Необхідно знайти а4.

Перша група: « Фінанси і кредит» : а37 = а1 + 36d = 173 777 000 + 36*2 259 101= 255 104 636 у.о.

Друга група: « Приватбанк» : а4 = а1+ 3d = 173 777 000 +3*27 804 320 = 257 189 960 у.о.

Доцільніше покласти гроші у« Приватбанк»

Дзвонить телефон. Зам. директора бере трубку. Розмовляє. Потім повідомляє: « Дзвонили з

« Укрексімбанку». Повідомили, що у нас є можливість покласти прибуток під складні відсотки під 14% на рік»

Директор: Шановні колеги, давайте розглянемо і цей варіант.

^ Спеціаліст – математик: складні відсотки нараховуються інакше. Третій банк дає 14% на рік. Це значить, що кожний рік сума збільшується в 1,14 рази ( 100% + 14 % = 114 % =1,14 )

Тут ми маємо справу з геометричною прогресією: в1 = 173777000 у.о. q = 1, 14 в4 - ?

Дві групи разом роблять розрахунки:

в4 = в1 * q3 = 173 777 000 * 1,14 3= 257 458 271,688 у.о

Отже, « Укрексімбанк».

Думаю, що зараз доцільно зробити невелику перерву в роботі. Годину назад спеціаліст комп'ютерного відділу повідомив про вихід в Інтернеті відеоролику якраз про рішення однієї нашої проблеми, яку ми тільки що розв'язували. Прошу всіх у розрахунковій групі підключитись до Інтернету.

Йде показ презентації « Заритий клад…» Додаток 3 ( презентація виконана у програмі Power Point)

(5 хвилин)


Задача на визначення заробітної плати (5 хвилин)

Директор: Настав час розглянути питання ,яке пов'язане з роботою працівників нашого підприємства. Нас цікавить чисельний склад працівників та їх заробітна плата.

^ Економіст – теоретик: заробітна плата – винагорода, яку робітник отримує за свою працю.

Директор: Зараз нам необхідно визначити, який штат працівників інженерно – технічного персоналу та робітників ми зможемо утримувати на підприємстві.

Економіст: кількість працівників інженерно – технічного персоналу на підприємстві складає 50 чоловік, робітників -100. Протягом 3 років ми плануємо кожен рік збільшувати на 20 % кількість працівників інженерно – технічного персоналу, а кількість робітників в 1,1 рази від початкової кількості. Чи зможемо ми утримувати такий штат, якщо заробітну плату можливо виплатити тільки 200 ( двомстам) працівникам ?

^ Спеціаліст – математик: визначення кількості працівників інженерно – технічного персоналу підлягає закону арифметичної прогресії : а1 = 50 d = 0,2 * 50 = 10 ,

а кількість робітників – закону геометричної прогресії : в1 = 100, q = 1, 1

Необхідно перевірити нерівність : а3 3 ≤ 200

Виконуються обчислення:

Перша група: а3 = а1 + 2d= 50 + 2* 10 =70 працівників інженерно – технічного персоналу.

Друга група: в3 = в1*q2 = 100* 1,12 = 121 робітник

70 +121 ≤ 200 Так, зможемо.

Задача на визначення вигідної реклами для підприємства (10 хвилин)

2.Директор: Для того, щоб підвищити попит на нашу продукцію, необхідно її рекламувати, і дуже активно.

^ Економіст – теоретик : реклама – форма звернення до споживачів з метою залучити увагу до товарів чи послуг.

Директор: В приймальній нас чекають два працівника з рекламних агентств. Зараз ми запросимо їх на нашу нараду та вислухаємо пропозиції.

Входять два представника.

Добрий день. Ми є представниками рекламних агентств і хочемо запропонувати свої послуги . .Я представник фірми « Шанс». Наша фірма на професійному рівні виготовить різноманітні рекламні проспекти вашої продукції. Зразки деяких з них я вам запропоную ….

Умови оплати такі: за першу партію 100 у.о., а кожна наступна на 4% дешевша за попередню.

Я представник фірми « Трейд – Лайн» . Ми також бажаємо запропонувати вам послуги нашої фірми. Виготовляємо проспекти не тільки у чорно – білому , але і у кольоровому варіанті. Як ви забажаєте Причому, виконуємо все дуже швидко, якісно, на любий смак.

Наші умови оплати: перша партія коштує 100 у.о., а кожна наступна має знижку 10% . Пропонуємо використати наші послуги. Дякуємо за увагу!

Директор: Так, ми обов'язково розглянемо кожну умову і повідомимо вам про результати.

Економіст: Фірма «Шанс»: перша партія 100 у.о., а кожна наступна на 4% дешевше попередньої; фірма « Трейд – Лайн»: перша партія 100 у.о., а кожна наступна має знижку 10%. Де вигідніше нам розмістити рекламу?

^ Спеціаліст – математик: Фірма « Шанс»: те, що кожна наступна партія на 4% дешевше попередньої, говорить нам про те, що маємо справу з геометричною прогресією а1 = 100 d = - 4 ;

Фірма « Трейд – Лайн»: знижка 10% означає, що маємо справу з геометричною прогресією

в1 = 100 q =0,9 ( 100% - 10 % = 90 % = 0,9 )

Якщо треба розмістити замовлення на 3 партії, то необхідно знайти S3.

Перша група . Фірма «Трейд – Лайн»

S3 = в1 * (qn – 1)/ (q – 1)

S3 = 100 * (0, 93 – 1)/ (0, 9 – 1) = 271 у.о.

Друга група. Фірма « Шанс»

S3 = (2a1 + d*2)/2*n

S3 = (2* 100 – 4*2)/2*3 = 288 у.о.

Висновок: вигідніше розмістити замовлення , використавши послуги фірми « Трейд – Лайн».

Задача на податки (10 хвилин)

3.Директор: Отже, останнє питання нашої наради – це податки.

^ Економіст – теоретик: податки - обов'язкові платежі, які держава стягує з метою поповнення державного бюджету.

Директор: В минулому році ми допустили з вами велику помилку, коли сплатили весь податок у кінці року. Це виявилося дуже невигідно. Слово економісту.

Економіст: під кінець ми повинні розібратись з таким питанням: наскільки нам невигідно сплачувати податки в кінці року замість виплати у кожному місяці.

Прибуток за місяць складає 100 000 у.о. Податок виплачується в розмірі 40% від прибутку. За рік податок виплачується в кінці звітнього періоду, але за кожний місяць прострочки необхідно платити не тільки податок , але і 0,3( 30% ) від суми податку.

^ Спеціаліст – математик : якщо платити кожний місяць: Знайдемо 40% від 100 000 ( 0,4 * 100 000 =

40 000 у.о.) . Значить за рік ( тобто 12 місяців ) ми виплатимо

12 * 40 000 = 480 000 у.о.

В кінці року у випадку прострочки маємо:

за грудень: 40% від 100 000 у.о ( 40 000 у.о.)

за листопад: 40 000 + 0,3 * 40 000 = 40 000 + 12 000 = 52 000 у.о.

за жовтень: 52 000 + 0,3 * 40 000 = 52 000 + 12 000 = 64 000 у.о.

за вересень: 64 000 + 0,3 * 40 000= 64 000 + 12 000 = 76 000 у.о. і т.д.

Тобто, отримали арифметичну прогресію, де

а1=40 000 d = 12 000. Необхідно знайти S12.

Дві групи разом: S12 = (2a1 + d * 11)/2*n

S12 = (2* 40 000 +12 000*11)/2*12= 1 272 000 у.о.

Висновок: невигідно платити податки в кінці року майже у 3 рази.

( 5 хвилин)

Ну що ж, підійшла до кінця наша нарада. Ми розглянули всі питання, які були найактуальнішими на цей час.

По перше, хочу висловити слова подяки всім представникам нашого колективу, які підготували питання на нараду. Вважаю, що після цього наше Відкрите Акціонерне Товариство буде працювати ще краще і ще ефективніше.

Розрахунковим групам на наступну нараду підготувати такі питання:

-в який банк краще покласти прибуток на 5 років на тих самих умовах, які розглядались на нараді
-5 років назад ми випустили акцій на суму 100 000 у.о. Кожний рік випуск акцій збільшувався в 1,7 рази. За рік ми зможемо випустити акцій на суму 300 000 у.о. скільки років можливо збільшувати випуск акцій за тим же законом ?

Розрахункові групи всі розрахунки зберігають в комп'ютері. Кожна робота оцінюється вчителем.

Ітак, гра закінчилась. Ви знову стали учнями 9 та 11 класів. І мені ще раз хочеться вам нагадати, що сьогодні на уроці ми заглянули не тільки в галузь математики, але і економіку та інформатику. Зверніть увагу на вислови , які ви бачите перед собою, уважно їх прочитайте. Ми ще раз впевнились, що ці науки дуже тісно пов'язані між собою.

Вважаю, що число тих, хто розуміє, як працює економіка, завдяки нашому уроку зросло. Зрозуміло, що дати повну інформацію про економічний світ на одному уроці неможливо. Для одних з вас цих знань достатньо, хто більше зацікавився наукою, знайде відповіді у спеціальних підручниках.

Однак, в любому випадку хотілось, щоб ви відчули, що світ Фінансів – дивовижний світ, і без знань про нього прожити сучасній людині дуже тяжко!



Схожі:

Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconТема: Геометрична прогресія, її властивості
Мета: Сформувати поняття геометричної прогресії, знаменника геометричної прогресії, властивостей членів геометричної прогресії; розвинути...
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconПрактикум Огляд новинок літератури з теми Рекомендації семніару Індивідуально-типологічні особливості дітей що мають інтелектуальний розвиток. Особливості психодіагностики дітей з особливими потребами Ділова гра «Продіагностуй та проінтерпретуй»
Навчальний семінар з практичними психологами та соціальними педагогами з теми «Особливості діагностування дітей з психофізичними...
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconУрок «ділова гра» Розділ алгебри: «Прикладна математика» (9-й клас) Тема уроку
України; розвивати пам'ять, логічне мислення; мовлення учнів, викликати інтерес до навчання
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconУрок гра з української літератури в 7 класі "Що? Де? Коли?"
Юні друзі, сьогодні у нас незвичайний урок, урок гра "Що? Де? Коли?". Цей урок виявить найрозумніших, ерудованих учнів, тих, хто...
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconУроку. Прогресії та їх роль в повсякденному житті
Мета уроку: поглибити знання учнів про прогресії. Навчити застосовувати знання про прогресії
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconІнформація в житті людини Ділова гра

Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconУдовенко Любов Григорівна, вчитель математики кзш №121, вчитель вищої категорії, старший вчитель урок «ділова гра» Розділ алгебри: «Прикладна математика» (9-й клас) Тема урок
На відсотки, показати на прикладах практичну спрямованість математичних знань, забезпечити політехнічну підготовку і профорієнтацію...
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconФорми проведення нетрадиційних педрад Педрада з елементами тренінгу Педрада „Ділова гра”

Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconДілова гра «Сходинки до майстерності»
«Розвиток навички читання як виду мовленнєвої діяльності» на базі Дибинецького нвк. В ході роботи розглядалися такі питання
Урок ділова гра з теми «Арифметична та геометрична прогресії» iconДонецька загальноосвітня школа І-ІІІ ступнів №120 донецької міської ради донецької області опис досвіду з теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках» вчителя англійської мови зош №120,
З теми «гра, як засіб формування мовних І мовленневих компетенцій учнів на уроках»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи