Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня icon

Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня




Скачати 73.26 Kb.
НазваТема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Дата конвертації08.12.2012
Розмір73.26 Kb.
ТипУрок
джерело
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 2. Квадратні корені

Урок № 41

Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту алгоритму перетворен­ня, що має назву винесення множника з-під знака кореня та змісту ал­горитму перетворення, що має назву внесення множника під знак ко­реня; сформувати вміння учнів виконувати названі перетворення за вивченими алгоритмами, а також застосовувати ці перетворення в роз­в'язуванні вправ на тотожні перетворення цілих ірраціональних ви­разів.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Перетворення ірра­ціональних виразів».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити учнів для перевірки якості виконання письмової частини домашнього завдання (у тому числі й самостійної роботи).


III. Формулювання мети і завдань уроку

На початку вивчення цього розділу вчитель повідомляє учням про те, що вивчені означення та властивості арифметичного квадратного кореня можуть бути використані для перетворення деяких видів ви­разів, що містять квадратні корені. З кількома з таких видів перетво­рень учні мають познайомитись на поточному уроці.

З метою усвідомлення учнями необхідності вивчення матеріалу уроку можна на етапі формулювання мети запропонувати виконати за­вдання, в результаті чого вони дійдуть розуміння певної проблеми, яку слід розв'язати на уроці.

Завдання 1

Порівняйте значення виразів і .

Завдання 2

Порівняйте значення виразів і .

Завдання 3

Порівняйте значення виразів і .

Якщо з виконанням першого і другого завдань в учнів не виникає проблем (у неявному вигляді застосовується властивість монотонності функції у = х2 на проміжку [0; ∞)), то з третім завданням швидше за все учні не впораються (слід нагадати, що, виконуючи дії з коренями, слід спиратись тільки на вивчені властивості, не вигадуючи неіснуючих властивостей). Порівнявши всі завдання, учні доходять висновку про необхідність оволодіння такими способами дій, що дозволять перехо­дити під час розв'язування вправ, подібних до запропонованих, від «незручних» записів виразів, що містять корені, до «зручних». Таким чином формулюється основна дидактична мета уроку.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішного сприйняття нового матеріалу слід активізу­вати такі знання і вміння учнів: означення, властивості та основ­на тотожність для арифметичного квадратного кореня з числа; тотожні перетворення цілих раціональних виразів, а також вико­нання арифметичних дій з раціональними числами.


Виконання усних вправ

  1. Знайдіть значення виразів: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

  2. Подайте у вигляді вирази: ; ; ; .

  3. Спростіть вираз: а) 3а – 2а + 5а; б) (а – 2)(а + 3); в) (а – 2);
    г) (а + 3)2; д) (а – 3)(а + 3); є) (а – 1)2 + 2а; ж) ; з) .


V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Що означає винести множник з-під знака кореня? Як винести множник з-під знака кореня в числовому та буквеному виразах?

  2. Що означає внести множник під знак кореня? Як внести множник під знак кореня в числовому та буквеному виразах?

  3. В яких завданнях можна застосовувати ці перетворення? (Зразки завдань).




Конспект 11

Перетворення ірраціональних виразів

1. Винесення множника з-під знака кореня.




Якщо b ≥ 0, то




2. Внесення множника під знак кореня.




Якщо b ≥ 0, то




3. Арифметичні дії з виразами, що містять арифметичний квадратний корінь.

а) Алгебраїчне додавання: ;

б) множення:

;

;

в) ділення: ;

г) позбавлення від ірраціональності в знаменнику дробу:

; .


 Перетворення, що називаються винесенням множника з-під знака кореня та внесенням множника під знак кореня, ґрун­туються на властивості квадратного кореня з добутку та властивості . Зазвичай під час вивчення цих перетворень у 8 класі не формулюються спеціальні правила виконання вказаних перетворень (способи дій на рівні тотожностей уза­гальнюються пізніше, під час вивчення кореня n-го степеня та його властивостей), схема перетворень пояснюється на конкретних прикладах. Вивчені попередні теми (означення, властивості та основна тотож­ність для квадратного кореня) достатньо підготували учнів до сприй­няття нової теми. Тому у вивченні нового матеріалу використовуємо пошукові методи роботи: учитель формулює завдання знайти два різні способи розв'язання проблемної ситуації, що виникла на етапі форму­лювання мети (ці два способи відповідають умові першого і другого за­вдань). Порівнявши вид записів виразів у першому і другому завдан­нях, можна запропонувати самим учням (нагадавши їм ще раз, що проблема розв'язується незвичним застосуванням вивчених власти­востей арифметичного квадратного кореня) знайти ці способи. Далі, порівнявши спосіб перетворень та вид здобутих після їх виконання ви­разів, учні мають усвідомити, що назва кожного перетворення відобра­жає його зміст. Після цього вчитель формулює опис кожного з розгля­нутих перетворень та ще раз, розглянувши приклади виконання кожного перетворення, дає детальний коментар до кожного з них.

Також важливо на уроці розглянути завдання на застосування ви­вчених перетворень для виконання порівняння виразів, що містять арифметичний квадратний корінь. Розв'язані приклади завдань учні мають записати в зошити як опорні приклади.


VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1. Спростіть вираз: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) .

  2. Закінчіть розкладання на множники:

а) ;

б) ;

в) ; г)

Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'язати за­вдання такого змісту:

  1. Внесення (винесення) числового додатного множника під знак (з-під знака) кореня.

1) Винесіть множник з-під знака кореня: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) ; ж) ; з) .

2) Внесіть множник під знак кореня:

а) 3; б) 4; в) 2; г) 9; д) 4; є) 0,1; ж) 2; з) .

  1. Внесення (винесення) буквеного додатного множника під знак
    (з-під знака) кореня.

1) Винесіть множник з-під знака кореня: а) , де х ≥ 0;

б) , де у ≤ 0; в) ; г) ; д) ; є) .

2) Винесіть множник з-під знака кореня: а) ; б) ;

в) , де х ≤ 0; г) ; д) ; є) , де с < 0.

3) Внесіть множник під знак кореня:

а) , де а ≥ 0; б) ; в) .

  1. Порівняння значень ірраціональних виразів.

1) Порівняйте значення виразів:

а) 3 і ; б) і 3; в) 5 і 4; г) 2 і 3.

2) Порівняйте значення виразів: а) і ; б) і ;

в) і ; г) і .

  1. Розташування ірраціональних чисел у порядку зростання (спадання). Розташуйте в порядку зростання числа:

а) 3, 2, , 4; б) 6, , 3, 2.

  1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Винесіть множник з-під знака кореня:

а) , де а < 0; б) , де а > 0; в) , де а ≤ 0, b ≤ 0;

г) ; д) ; с) ; ж) ; з) .

2) Який вираз пропущено?






3; 2; ; 3;

?




  1. На повторення: завдання на перетворення раціональних (цілих та дробових) виразів.

1) Спростіть вираз: а) 3(2х – 1) – 2(х + 5); б) (3х + 5)2 + (2 – 3х)(2 + 3х);

в) ; г) .

2) Розкладіть на множники:

а) 8х2у3 – 12х3у; б) 3a + 6bca – 2cb; в) (а – b)2 – 2(а2b2); г) 8m3 – 27.

3) Чи може значення виразу дорівнювати 1?

 Завдання, запропоновані для розв'язування на уроці, можна умовно поділити на дві групи: завдання, в яких прямо гово­риться про необхідність виконання перетворення — внести (винести) множник під знак (з-під знака) кореня, та завдання, в яких перетворення прямо не називається (учні самі мають вибрати, яке перетворення вони можуть застосувати). Підго­товчими для вивчення наступної теми є завдання на повторення: перетворення раціональних виразів.


VII. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно виконано дію?

а) ; б) ; в) ; г) .


VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити теоретичний матеріал уроку.

  2. Розв'язати вправи на закріплення оперативних умінь, сформованих на уроці.

  3. На повторення: правила виконання дій з цілими виразами (з одно­членами, многочленами — довідник, 7 клас); вправи на застосуван­ня повторених правил.





С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 41

Додати документ в свій блог або на сайт


Схожі:

Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconРівняння х 2=а. Основна тотожність квадратного кореня. Читати параграфи 14-15, рішити №№649, 650, 659, 660
Арифметичний квадратний корінь із добутку, дробу, степеня. Добуток і частка квадратного кореня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconЗ/п Зміст уроку
Види коренів. Типи кореневих систем. Будова коренів. Видозміни кореня та їхні функції. Лабораторна робота №2. Корінь і кореневі системи....
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconТема. Винесення спільного множника за дужки
Е. Ільєнкова, то можна зазначити: «Досягнення успішного результату під час роз­в'язування задач — зовсім не при­вілей математики....
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconУрок №2 Тема уроку
Мета уроку: Формувати вміння учнів розв’язувати показникові рівняння способом зведення до спільної основи; способом винесення за...
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconУрок №2 Тема уроку
Мета уроку: Формувати вміння учнів розв’язувати показникові рівняння способом зведення до спільної основи; способом винесення за...
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconГра-подорож плавання по математичному океані Винесення множника за дужки Мета
Мета: навчити учнів виносити множник за дужки, розв язувати вправи по даній темі. Сприяти активізації дітей за допомогою усного рахунку,...
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconТема. Правопис префіксів з- (зі-, с-) Мета
Чи вірите ви, що частина слова, яка стоїть після кореня і служить для творення нових слів, називається префіксом? (Не вірю)
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconПам’ятка будьте обережні під час грози!
Блискавка — це гігантський електричний розряд, що виникає внаслідок електризації атмосфери під час грози
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconДодаток 11 до пункту 2 Інструкції про подання, розгляд, публікацію та внесення до реєстру відомостей про передачу права власності на знак для товарів і послуг та видачу ліцензії на використання знака (міжнародного знака) для товарів і послуг
Прошу опублікувати в офіційному бюлетені "Промислова власність" та внести до Реєстру ліцензійних договорів про використання міжнародного...
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconДодаток 13 до пункту 2 Інструкції про подання, розгляд, публікацію та внесення до реєстру відомостей про передачу права власності на знак для товарів і послуг та видачу ліцензії на використання знака (міжнародного знака) для товарів і послуг
Реєстру ліцензійних договорів про використання міжнародного знака на підставі рішення за № від " " р та опубліковані в офіційному...
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня iconДодаток 1 до пункту 2 Інструкції про подання, розгляд, публікацію та внесення до реєстру відомостей про передачу права власності на знак для товарів і послуг та видачу ліцензії на використання знака (міжнародного знака) для товарів і послуг
Прошу опублікувати в офіційному бюлетені "Промислова власність" та внести до Державного реєстру свідоцтв України на знаки для товарів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи