Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль icon

Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль




Скачати 196.44 Kb.
НазваТема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль
Дата конвертації20.09.2013
Розмір196.44 Kb.
ТипДокументи

Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль

Мета уроку :

1) навчальна : розширити та поглибити знання по темі

2) розвивальна : набуття навичок використання теоретичного матеріалу до розв’язування рівнянь і нерівностей ;виробляти вміння формулювати запитання, обґрунтовувати, аналізувати робити висновки; розвивати критичне мислення і здатність до самоаналізу; формувати уміння працювати самостійно, коментувати виконання завдань.

3)виховна: формувати життєві навички, що сприяють соціальному, духовному та психічному здоров’ю, виробляти уважність,активність, працьовитість у ході уроку; самостійність, відповідальність, зацікавленість результатами роботи, упевненість у необхідності знань, наполегливість у подоланні труднощів.

І. Організаційно-психологічна частина

Вправа «Асоціативний кущ»

Слово вчителя.

Діти я хотіла б почати сьогоднішній урок таким запитанням : З чим у вас асоціюється слово «радість »? Про що ви подумали, коли я вимовила це слово ? Що у вашому житті викликає саме це почуття? ( варіанти відповідей - дружба, кохання, родина, спілкування, краса, здоров’я, хороша оцінка на уроці , похвала ..) Я б хотіла , щоб сьогоднішній урок приніс вам тільки позитивні емоції, адже сьогодні у нас незвичайний урок – урок - презентація . Сьогодні ви будете показувати красу знань. Я б хотіла, щоб ви були красивими не тільки ззовні , але і внутрішньо.

ІІ. Підготовка до свідомої навчальної праці

Сьогодні я виступаю генеральним директором фірми «Модуль», що представляє свої послуги по розв’язуванні математичних завдань, пов’язаних з цією темою. А всі ви – мої потенційні робітники, адже у моїй фірмі є вакантні місця на різні посади. Я переглянула ваші портфоліо і маю уявлення про ваш досвід і професіоналізм. Я, як роботодавець зацікавлена у тому, щоб у моїй фірми працювали якнайкращі спеціалісти. І тому сьогодні я запросила вас на співбесіду. Кожна ваша відповідь чи виконане завдання будуть приносити вам бали і на кінець уроку я вже матиму ваш рейтинг.

Діагностична перевірка знань

Відкрийте ваші портфоліо, там ви знайдете новий лист самооцінювання.

Навпроти кожного рядку поставте собі оцінку – від 0 до 4 (додаток 1)

  1. Як обчислити модуль числа , наприклад  ?

  2. Як розв’язати рівняння 

  3. Як розв’язати рівняння виду . |2х–1 |= 5х – 10?

  4. Як розв’язати нерівність 

  5. Як розв’язати нерівність │ 6х – 9│ < 2х + 1?

Додайте всі ваші бали і за результатами кожен з вас отримує звання

«учень » - від 0 до 8

«Молодший спеціаліст» - від 9 до 11

«Спеціаліст» - від 12 до 15

«Експерт» - від 16 до 20

Не сумуй , якщо ти – «учень», значить попереду в тебе цікавий шлях пізнання, не заспокоюйся, якщо ти – «спеціаліст», тобі ще є куди рости, не занадто гордись, якщо ти – «експерт » - у світі є багато, чого ти не знаєш.

ІІІ. Відтворення знань і їх засвоєння.

І

Учень, що виступить зараз претендує на посаду головного спеціаліста відділу інформації ________________

(Виступає учень з інформацією на тему « Означення модуля, геометричне тлумачення модуля, модуль в ірраціональних виразах». Після виступу учитель дякує за виступ починає перевірку рівня засвоєння отриманої інформації.)

Ніякі портфоліо чи резюме не можуть замінити безпосереднє спілкування роботодавця з потенційним працівником. Я теж хочу поспілкуватись з вами. Спочатку я поспілкуюсь з «учнями» і «молодшими спеціалістами»( питання для усної роботи з’являються на екрані – учні вже можуть з ними ознайомлюватися). Для «експертів» і «спеціалістів » у мене інше завдання – необхідно записати вираз без знака модуля або без знака кореня. Знайдіть текст завдання у вашому портфоліо. Прошу одного «експерта» допомогти і зайняти місце біля дошки. Його місія – в разі потреби допомогти товаришеві справитися із завданням. .

Завдання для спеціалістів і експертів ( за правильне виконання зелений жетон).


№1. Записати вираз без знака модуля:

1. + |x+3|, якщо х>3

2. + |x+3|, якщо х<0

3. + |x+3|, якщо 0<х<3

 , якщо x>-2

  , якщо x>-2

6. |2x+4|+|+1| , якщо x<-2

№2. Записати вираз без знака кореня:

1.х2, якщо х<0

2.x2-2x+1, якщо х>1

3. 

Вправи для усної роботи (за правильне виконання червоний жетон).

Який вигляд матиме вираз без знака модуля ?

( Перші два завдання пояснює вчитель, далі коментують учні)

1), якщо а>b

2), якщо a<3

3) , якщо a≥3

4), якщо а>-3

5) , якщо а>-3

6) 

7) 

8) 

Оскільки у нас є учні, що мають статус «експерт», я візьму їх на роботу на випробний термін. Прошу «Експертів » зайняти окремий стіл. Там ви знайдете всі необхідні матеріали і зможете виконати перше замовлення.

Завдання для експертів: порівняти запропоновані способи розв’язування нерівності з модулем, розв’язати дану нерівність обома способами.

( ^ Після усного опитування іде перевірка виконання завдань учнями , що працювали біля дошки.)

ІІ

В резюме (ім’я учня) було написано, що він володіє навиками розв’язування рівнянь, що містять змінну під знаком модуля і тому претендує на посаду головного консультанта відділу «Рівняння»

Я хочу, що всі учні були не просто спостерігачами, а активними слухачами, тому декому з вас я даю ролі. (Учні отримують ролі – «практик»- буде розв’язувати аналогічні завдання біля дошки, «дублер»- повторює найважливіші моменти виступу, «аналітик»- аналізує інформацію, представлену у виступі ; «кореспондент » - формулює запитання по темі виступу. За якісне виконання своєї ролі учні отримують бали.)

Виступ учня 2 Розв’язування найпростіших рівнянь, що містять змінну під знаком модуля.

(Перед виступом призначається «дублер » і 3 «практика», «аналітик» )

Завдання для «практика» ( здійснює вибір завдання)

А) || х + 1|–4| = 2 Б)|х2– 4|= х + 2 В) | х2 +х |= х2 +х.

( «Практики» розв’язують на своїх місцях, Завдання для самостійної роботи учні обирають за рівнем, до рівнянь подано і відповіді Якщо розв’язано правильно - відмічають в оціночному листі, якщо ні – вкинути у кошик для помилок. За правильне виконання завдання – 2 бали, виставляють в оціночному листі.)

ІІІ

В резюме (ім’я учня) було написано, що він володіє навиками розв’язування нерівностей, що містять змінну під знаком модуля і тому претендує на посаду головного консультанта відділу «Нерівності».


Виступ учня 3. Розв’язування найпростіших нерівностей, що містять змінну під знаком модуля.

(Перед виступом призначається «дублер», 2 «кореспондента», «практик»; під час виступу готується один з експертів відповідати біля дошки)

Виступ «експертів»

Просимо до виступу «експертів».

Розв’язування вправ

(Біля дошки працює «практик», решта можуть працювати самостійно)

^ Розв’язати нерівність │ 6х – 9│ < 2х + 1.

Для самостійної роботи

Розв’язати нерівності.

Рівень В. ,

Рівень Б


Рівень А 

ІV. Динамічна пауза.

Кожна серйозна фірма турбується про здоров’я своїх працівників. Саме тому ми зробимо хвилинну перерву.

(^ Вчитель знайомить учнів з гімнастикою для пальців і демонструє слайд з мудрою знань, пропонує учням її виконати. Також роздає учням буклети)

V.

Виступ учня 4. Розв’язування рівнянь і нерівностей з модулем узагальненим методом

В резюме ____( ім’я одного учня)____________ було написано, що він володіє навиками розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля і тому претендує на посаду головного спеціаліста. ( Учень пояснює розв’язання на дошці.)

№1. |5x-1|+|x-4| = 13


Виступ учня №5.Розвязування рівнянь різними способами.

В резюме ____( ім’я одного учня)____________ було написано, що він володіє різними навиками розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля і тому претендує на посаду головного аналітика .

Висновки.

Отже, сьогодні ми повторили, систематизували знання про рівняння і нерівності з модулем і набули вмінь їх розв’язувати – кожен на своєму рівні.

Повернемося з вами до початку уроку і порівняйте знання, які були у вас до уроку і після уроку, оцініть свої знання на даний момент

(Учні заповнюють оціночні листи).

Давайте обговоримо разом завдання, які пропонувалися вам на початку уроку.

Чи змінився ваш статус ?

Наша фірма оголошується відкритою. У нас є спеціалісти, які вміють і є учні, які можуть навчитися. Урок добігає кінця і пропоную вам переглянути рекламний ролик.

Ми сьогодні багато повторили, багато дізналися нового про модуль у рівняннях і нерівностях. В цьому звичайно ваша велика заслуга. Але крім цього ви маєте засвоїти одну важливу річ – ваша самостійна робота при підготовці до уроку і є найціннішим видом роботи і дає простір для вашої творчості. Прослухавши виступи своїх товаришів, або пройшовши цей шлях самому ви побачили, що не все так складно, як здається. І головне, що така робота приносить задоволення, оскільки починаєш розуміти свою значимість, з’являється повага до себе, а це значить , що така праця викликає у вас тільки радість. ( На першому слайді в «асоціативному кущі » з’являються слова «праця» і «повага до себе» ) Щаслива та людина, яка отримує задоволення від своєї праці та її результатів.

Дорогі діти! Не за горами той час, коли перед кожним з вас стоятиме складний вибір – один з найважливіших виборів вашого життя – яку професію обрати і де продовжувати навчання після закінчення школи. Ваш вибір має бути свідомим і обґрунтованим. А для цього необхідно щоб у кожного з вас запустився механізм самовдосконалення .Я – тільки помічник, керівник вашого розвитку, ви і тільки ви можете вивести себе на бажаний рівень. Поважайте себе як розумну , здібну , мислячу істоту і розвивайте свої здібності, бережіть СВОЄ ЗДОРОВ’Я і знайте - ви є автором свого життя.

Домашнє завдання: повторити §8 підручника (стор 131 -137), виконати завдання рівень А,№2, №9.Рівень Б №11(1),№4(1) №5(3).Рівень В №6(1) , №15(1)


Література

1.Програма з математики для 10 класу. Академічний рівень.

www.mon.gov.ua

2. Електронна версія підручника Алгебра( академічний рівень ) (авт. Нелін Є.П.) видавництво "Гімназія".

www.mon.gov.ua

3.Державний стандарт базової і повної середньої освіти// Освіта України. - № 5.2004р.

4. Інструктивно-методичний лист про вивчення математики // Науково-методичний журнал «Математика в школі», №9, 2010, ст. 3-23.

5.Ващенко О. Здоров`язберігаючі технології в загальноосвітніх навчальних закладах / О. Ващенко, С. Свириденко // Директор школи. – 2006. – № 20. – С. 12.

6. Портфоліо в розвитку інноваційної особистості

http://osvita.ua/school/technol/2309

7.Использование здоровьесберегающих технологий на уроках

математики.

http://urokmatem.ru/ispolzovanie-zdorovesberegayushhix-t


Додаток 1

Шкала самооцінювання.


0 – «не знаю, не пам’ятаю»

1 – « здається матеріал знайомим, але не пам’ятаю як виконувати завдання»

2 – «володію на низькому рівні, розв’яжу з допомогою вчителя»

3 – «Розв’яжу самостійно, але не зможу пояснити»

4 – «Добре пам’ятаю, розв’яжу самостійно, зможу пояснити »


Додаток 2

Лист оцінювання


На початку уроку я ____________________________





Вид діяльності

Результат

1

Самооцінювання




2

Усні вправи




3

Виступ




4

Оцінка за роль

Аналітика

Кореспондента

Дублера


практика


______________________________

______________________________

______________________________


(вказати чи правильну відповідь отримано)______________


5

Додаткові завдання




6

Різне






На кінець уроку я _________________________________________


Додаток 3

Ролі учнів під час активного слухання


«Практик»- учень, який після ознайомлення з певною інформацією має продемонструвати,на якому рівня була сприйнята ця інформація. Завдання цього учня – розв’язувати завдання.

«Аналітик»- аналізує виступ учня по змісту отриманої інформації, Може починати свій виступ зі слів «У виступі детально пояснено ….», «У виступі особливо було звернуто увагу на …» і т.п. Також може запропонувати інший спосіб розв’язування вправи.

«Кореспондент» - може задати запитання, що стосуються теми, будь - якої структури і форми. Наприклад «Чи не міг би ти уточнити…?», «Поясни , будь – ласка ще раз ….»

«Дублер» - повторює найважливіші моменти виступу і демонструє на дошці вміння розв’язувати аналогічні завдання. Свій виступ може починати зі слів «Я так зрозумів, що…», «Мені найбільше запам’яталося те .... і я можу це повторити.», і т. п.


Додаток 4

Завдання для самостійної роботи

1.Розв’язати найпростіше рівняння з модулем

Рівень А

  1. |2x-4|=20 В.{-8;12}

  2. |x2-4|=16 В.{-4:4}

  3. |-x-1|=1 В. {0;-2}

  4. |-5x-10|=5 В. {-1;-3}

Розв’язати нерівність

  1. |x+1|>2 В. (-∞;-3)U(1;∞)

  2. |x-3|<4 В. (-7;1)

  3. |x+1|>4 В. (-∞;-5)U(3;∞)

Рівень Б

Розв’язати рівняння зі складним модулем

  1. ||x|+6|=7 В.{-1;1}

  2. ||x-1|-1|=1 В.{-1;1;3}

  3. ||3-x|-4|=2 В.{-3;1;5;9}

Розв’язати рівняння

  1. |x+1|=2x+1 В.{0}

Розв’язати нерівність

  1. |2-x|<2x-10 В.(8;+∞}

  2.  В.(-∞;+∞)

  3. 

Рівень В.

  1. ||x+2|-2|<1 В.(-5;-3)U(-1;1)

  2. |x|+|х-1|>1 В.(-∞;0)U(1;+∞)

  3.  В.[1;3]

  4.  В. (-∞;-1)U(2;+∞)



Технологічна карта уроку



Етап уроку




Дії учнів

Час







1

1. Організаційно-психологічна частина

Вправа «Асоціативний кущ»

Обговорення, висловлення гіпотез

2 хв.

2

Підготовка до свідомої навчальної праці




Слухають вступне слово вчителя

1 хв.

3

Діагностичне тестування

- Звернути увагу на те, що всі матеріали до уроку знаходяться у портфоліо учнів: лист оцінювання, завдання для усної роботи, Інструкції для «практика», «аналітика», «дублера», «кореспондента», №1, №2, завдання для додаткової роботи.


- Здійснення самооцінки

Всі Учні заповнюють лист самооцінювання, підраховують загальну кількість балів.

2 хв.

4







1)актуалізація знань



Оцінити виступ учня , оцінює роботу тільки оцінками – високий бал , достатній бал , середній бал.

Всі Учні слухають виступ учня - консультанта

Повторюється означення модуля, використання модуля під час перетворення ірраціональних виразів.

2 хв.




2)Засвоєння знань на початковому – середньому рівні.

- Фронтальне опитування,


- роздає жетони

За усне завдання – червоний

За письмове – жовтий (віддає експерт)

«учні», «молодші спеціалісти»- фронтальне усне опитування;

Перші два завдання пояснює вчитель, далі коментують учні)

1), якщо а>b

2), якщо a<3

3) , якщо a≥3

4), якщо а>-3

5) , якщо а>-3

6) 

7) 

8) 

«Експерти», «Спеціалісти» - також приймають участь в опитуванні, виконують вправи біля дошки.( один з експертів допомагає у виконанні вправ біля дошки)

№1. Записати вираз без знака модуля:

1. + |x+3|, якщо х>3

2. + |x+3|, якщо х<0

3. + |x+3|, якщо 0<х<3

 , якщо x>-2

  , якщо x>-2

6. |2x+4|+|+1| , якщо x<-2

№2. Записати вираз без знака кореня:

1.х2, якщо х<0

2.x2-2x+1, якщо х>1

3. 




«Учні» виконують усні завдання на розуміння означення модуля,

«експерти» і «спеціалісти» розв’язують вправи на дошці ( у разі виникнення проблем звертаються по допомогу до «експерта»)

Один з «експертів» перевіряє роботу біля дошки.


4 хв.




3) Повторення способу розв’язування рівнянь за допомогою означення модуля.

- Корекція в разі потреби, - -


- здійснити вибір 3 практиків (кожне завдання на окремих аркушах паперу), дублера, аналітика.


- Оцінити виступ учня

Учні, Спеціалісти - слухають виступ

«Експерти» починають працювати над окремим завданням.


Повторюється метод розв’язування найпростіших рівнянь , що містять змінну під знаком модуля; рівнянь, що містять «складні» модулі, рівняння виду |f(х)|=f(х) і |f(х)|=-f(х).

| f(x)| = g(x), g(x) = ≥0.

3 хв.




4)Засвоєння знань на середньому рівні.

- Координація дій учасників


- Наголошує на необхідність запису виконаної дії, оцінює роботу тільки оцінками – високий бал , достатній бал , середній бал.

- Наголосити про існування кошика помилок.

З решти обирається три «практика»

А) || х + 1|–4| = 2

Б) |х2– 4|= х + 2

В) | х2 +х |= х2 +х.

працюють самостійно


Аналітик 1 пояснює інший спосіб розв’язування одного із запропонованих рівнянь

| х–1 |=1 х2


«Дублер 1» розв’язує аналогічне рівняння до поданого в презентації

( обирає це завдання з додаткових вправ)

^ Решта учнів працюють разом з аналітиком або самостійно


Для «Експертів » відбувається поглиблення знань, «Дублер» працює на репродуктивному рівні і, «практики»- демонструють вміння розв’язувати рівняння за допомогою означення.

3 хв.




5)повторення способів розв’язування нерівностей: за допомогою означення модуля і використовуючи цього геометричний зміст.

Корекція в разі необхідності

До початку виступу визначає двох кореспондентів , одного дублера, 2 практиків.

Всі учні слухають виступ учня

«експерт» готується до виступу




4 хв.




5)Засвоєння знань на середньому і достатньому рівнях.

Роздати завдання практикам.

Координація дій учасників.

Кореспондентам – «жетони» червоні, дублеру -12, 9,6.


- Нагадати про кошик помилок.

Кореспондент 1

Як розв’язати нерівність типу |x|<-2 та |x|< -2?

Кореспондент 2

В якому випадку під час складання нерівностей необхідно складати систему нерівностей і в якому - сукупність ?

Дублер 2

Розв’язує нерівність аналогічну одній з тих, що пояснювалися під час виступу ( вибирає серед завдань, запропонованих для самостійної роботи – працює самостійно біля дошки.

Виступ експерта

Практики розв’язують завдання на окремих аркушах

Рівень В. ,

Рівень Б


Рівень А 


Решта працює разом з дублером або самостійно.





6 хв.




Динамічна пауза

Розповідь




3 хв.




Розв’язування рівнянь узагальненим методом




Виступ одного учня, решта слухають, або виконують самостійно завдання

3хв




Метод піднесення до квадрату.




Виступ одного з учнів – перегляд презентації.

2 хв.




Реклама




Перегляд презентації.

2 хв.




Висновки

Розповідь.Самоцінювання.




2 хв.




Домашнє завдання

Демонстрація, кошик з помилками віддати одному з експертів.




2 хв.




Резерв

Попросити учнів написати відгук про свою роботу на уроці.




4 хв.






Схожі:

Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconУрок №2 Тема : Ділення з остачею
Тип уроку: розв’язування часткових задач ( розв’язування рівнянь, що містять ділення з остачею)
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconУрок алгебри в 11 класі на тему: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв’язування рівнянь вищих ступенів,розв’язки яких зводяться до розв’язування квадратних рівнянь»
Тема уроку : Формування та розвиток критичного мислення під час розв'язування рівнянь вищих степенів, розв'язки яких зводяться до...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconПланування курсу за вибором з математики «Методи розв’язування рівнянь, нерівностей, їх систем» в 10 б класі нвк «сзш І-ІІІ ступенів №1-гімназія» смт Муровані Курилівці на 2010 2011 навчальний рік
Планування відповідає програмі: Догару Г. Г. Курс за вибором для учнів 10-11 класів «Методи розв’язування рівнянь, нерівностей, їх...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconКонспект уроку з алгебри Тема: Розв’язування показникових рівнянь і нерівностей. Самостійна робота
Мета: Закріпити теми “Показникові рівняння” та “Показникові нерівності”, перевірити та оцінити знання учнів з даних тем
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconПобудова графіків функцій, що містять модуль
Переглядаються освітні програми, вводяться нові предмети, спеціальні курси й факультативи. Одним з таких спеціальних курсів в 9-...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconПошук способу розв’язування нерівності другого степеня. Мета уроку
Мета уроку: Означити поняття нерівності другого степеня з однією змінною, розглянути графічний спосіб розв’язування таких нерівностей;...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати,...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconПлесканко Оксана Дмитрівна Тема урок
Тема уроку: Розв'язування систем лінійних рівнянь із двома змінними способом підстановки
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку: Продовжити формувати навички розв’язування показникових нерівностей; розвивати пізнавальні, комунікативні вміння та навички;...
Тема уроку : Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль iconТема Розв’язування вправ. Самостійна робота
Мета: Закріплення та узагальнення знань учнів про порівняння чисел та розв’язування нерівностей. Перевірка якості засвоєння матеріалу...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи