Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної icon

Урок по темі "Похідна функції". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної




Скачати 45.52 Kb.
НазваУрок по темі "Похідна функції". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Дата конвертації30.12.2012
Розмір45.52 Kb.
ТипУрок

Узагальнюючо-підсумковий урок по темі “Похідна функції”.


Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної.

Мета уроку:

  • Продовжувати формувати навики застосування формул і правил диференціювання при розв'язуванні вправ, підготувати учнів до контрольної роботи.

  • Розвивати логічне і системне мислення, комунікабельність.

  • Виховувати прагнення до поглиблення та удосконалення знань.


Математику не можна вивчати спостерігаючи, як це робить сусід!

А. Нівен


Хід уроку


І. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання цілей та завдань уроку

Похідна – фундаментальне поняття математичного аналізу за допомогою якого досліджують процеси і явища в природних , соціальних і економічних науках. Тому вивченню цієї теми ми приділили особливув увагу. Продовжуємо роботу.


^ Основна мета нашого уроку – використання теоретичних знань при розв’язанні практичних задач. Ключова ціль –впевнено себе почувати під час контрольної роботи та ЗНО де досить прості в розв’язанні задачі мають достатньо нестандартний зміст.


ІІ. Актуалізація опорних знань

Історична довідка:

  • До відкриття похідної незалежно один від одного прийшли два відомих учених – І. Ньютон і Г. Лейбніц наприкінці XVII ст.





І. Ньютон сформулював і розв’язав основну проблему математичного аналізу: “ За даною довжиною шляху в будь-який момент часу знайти швидкість руху у вказаний час.” І якщо він виходив із задач механіки, то Г. Лейбніц – із геометричних задач. У Лейбніца первісним поняттям для похідної була дотична, а у Ньютона – швидкість.

ІІІ. Розв'язування вправ

Знання таблиці і правил – це надійний крок до розв’язання багатьох задач.

Усне опитування:

  • означення похідної;

  • правила диференціювання;

  • усне виконання завдань:

  1. Знайти і виправити помилки



















  1. Знайти похідні функцій:







1

2

3

4












1







у = (3х+2)50;

2









3









4









Виконання тестів - надійний шлях до здачі ЗНО

Завдання у форматі ЗНО






ІV. Творче перенесення знань та навичок у нові умови Ґрунтовні знання з теми “Похідна” допоможуть Вам без проблем розв’язувати будь-які задачі, пов'язані з похідною.

  1. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції

у = х2 – х + 3, яка паралельна прямій х + у + 3 = 0.

2.Тіло рухається за законом S(t)= 1 + 2t2

(S – шлях у метрах t – час у секундах). Обчисліть швидкість руху в момент t0 =2с

3. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = - х2 + х в точці з абсцисою х0 = 1.

4. Знайдіть, при яких значеннях параметра а дотична до графіка функції



у точці з абсцисою х =-1 проходить через точку М(3;4).

Розв’язання

у=f(x)+f(x)(x-x)

f(x)=-1+а,

f(x)=3x+2ax,

f(-1)=3-2а,

у=-1+а+(3-2а)(х+1);

у=(3-2а)х-а+2;

т. М є у, то 4=(3-2а)3-а+2;

а=1.

Задача 5.

При яких значеннях параметра а дотичні до графіка функції у(х)=х- ах проведені через точки з абсцисами х=0 і х=а перпендикулярні?

Розв’язання

  1. у(х)=3х;

у(0)=-а;

у(а)=2а;

дотична в точці з абсцисою х=0: у= -а(х-0)=-ах;

дотична в точці з абсцисою х= а: у= а+2а(х- а);

у=2ах-2а.

  1. kk=-1-умова перпендикулярності прямих, отже маємо:

=-1, 2а=1, а=0,5 ; а=

V. Підсумок уроку

Домашнє завдання:

Тестові завдання 1-12, с.150



Схожі:

Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconУрок №3 Тема уроку: Задачі, які приводять до поняття похідної. Поняття похідної Вчитель математики Кравчук Г. Т
Ввести поняття похідної та з’ясувати її механічний, геометричний та економічний зміст
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconПравила диференціювання Похідна складеної функції Похідна оберненої функції

Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconПохідна. Застосування похідної
На рисунку зображено графік функції у = f(x) та дотичні до нього в точках з абсцисами хх та
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconПохідна функції
Вивчення різних процесів (механічного руху, хімічних реакцій, розширення рідини при нагрівання, значення електричного струму та ін.)...
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconУрок алгебри в 10 класі з використанням еом тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків. Мета уроку
...
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconЗолочівська зош І-ІІІ ст. №2 ім. М. Шашкевича Козацькому роду нема переводу Класний керівник: Ю. О. Банах Звучить «Запорізька похідна»
«Запорізька похідна». На сцену під звуки маршу виходять козаки в українських костюмах і виконують хореографічну композицію. Наприкінці...
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconОпуклість кривої. Точки перегину
Означення. Графік неперервної диференційованої функції, називається опуклим вгору на інтервалі, якщо похідна спадає на. А якщо зростає...
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconЧастинні похідні функції двох змінних
Нехай функція визначена в деякому околі точки. При фіксованому дістанемо функцію, яка залежить тільки від однієї змінної х, а при...
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconТема уроку
Яке місце даного уроку в темі? Як цей урок пов'язаний з попереднім, як цей урок працює на подальші уроки?
Урок по темі \"Похідна функції\". Тема уроку. Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної iconУрок 3/37. Механічна енергія Мета уроку: з’ясувати фізичний зміст поняття «енергія»; сформувати поняття потенціальної й кінетичної енергії. Тип уроку: комбінований урок
Мета уроку: з’ясувати фізичний зміст поняття «енергія»; сформувати поняття потенціальної й кінетичної енергії
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи