Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» icon

Програма вступної співбесіди з предмету «Математика»




Скачати 166.76 Kb.
НазваПрограма вступної співбесіди з предмету «Математика»
Дата конвертації31.01.2013
Розмір166.76 Kb.
ТипПрограма


МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ ТА ПРОДОВОЛЬСТВА УКРАЇНИ

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВЕТЕРИНАРНОЇ МЕДИЦИНИ ТА БІОТЕХНОЛОГІЙ ІМЕНІ С.З.ҐЖИЦЬКОГО


“Затверджую”


Ректор університету

професор ___________В.М.Гунчак

“___”_____________2012 р.


ПРОГРАМА

вступної співбесіди з предмету «Математика»

для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»


Розглянуто і схвалено

на засіданні Приймальної комісії

протокол № 1 від __лютого 2012 р.


Львів – 2012
^

Мета вступних випробувань з математики:


  1. Виявити та оцінити рівень навчальних досягнень абітурієнтів. Оцінити ступінь підготовленості учасників вступних випробувань до подальшого навчання у вузі.

Завдання вступних випробувань з математики полягають в тому, щоб оцінити уміння :

  • будувати математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;

  • виконувати математичні розрахунки (дії з числами, поданими в різних

формах, дії з відсотками, складання та розв’язування пропорцій, наближені обчислення тощо);

  • виконувати перетворення виразів (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних, виражати з рівності двох виразів одну змінну через інші тощо);

  • будувати й аналізувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості;

  • розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи, текстові задачі складанням рівнянь, нерівностей та їх систем;

  • зображати та знаходити на рисунках геометричні фігури, встановлювати

їхні властивості й виконувати геометричні побудови;

  • знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, дуг, площі, об’єми);

  • обчислювати ймовірності випадкових подій та розв’язувати найпростіші

комбінаторні задачі;

  • аналізувати інформацію, яка подана в різних формах (графічній, табличній, текстовій та ін.).




Назва розділу, теми

Знання


Предметні уміння та способи навчальної діяльності

^ АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ: числа і вирази

Раціональні

та ірраціональні числа, їх порівняння та дії

над ними

  • правила дій над цілими і раціональними числами;

  • порівняння дійсних чисел;

  • ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10;

  • правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;

  • означення кореня

n-го степеня

та арифметичного кореня;

  • властивості коренів;

  • означення та властивості степеня з раціональним показником

    • розрізняти види чисел;

    • порівнювати дійсні числа, значення числових виразів, зокрема таких, що містять арифметичні квадратні корені (без використання обчислювальних засобів);

    • виконувати обчислення значень числових виразів, що містять арифметичні операції

над дійсними числами;

    • виконувати дії над степенями з раціональним показником;

    • виконувати дії над наближеними значеннями

Відсотки.

Основні задачі

на відсотки

  • означення відсотка;
  • ^

    правила виконання відсоткових розрахунків;

  • формули простих

і складних відсотків


    • знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток

від числа, число за його відсотком;

    • розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки, зокрема використовуючи формулу складних відсотків

Раціональні, ірраціональні,

степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їх тотожні перетворення

  • змінна, вираз зі змінною та його область визначення;

  • рівність виразів; тотожність;

  • одночлени й многочлени та дії над ними;

  • формули скороченого множення;

  • алгебраїчні дроби та дії над ними;

  • означення кореня

n-го степеня та його властивості;

  • означення степеня з натуральним, цілим

та раціональним показником,

їх властивості;

  • означення і властивості логарифма; десятковий і натуральний логарифми;

  • означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;

  • співвідношення між тригонометричними функціями одного

й того самого аргументу;

  • формули зведення;

  • формули додавання й наслідки з них

    • виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні й тригонометричні функції та знаходити їх числове значення;

    • спрощувати показникові, логарифмічні

та тригонометричні вирази;
      • ^

        виконувати основні перетворення виразів, що містять корені;


      • доводити показникові, логарифмічні та тригонометричні тотожності

Розділ: Рівняння і нерівності

Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи. Застосування рівнянь, нерівностей та їх систем до розв’язування текстових задач

    • рівняння, корені рівняння;

    • рівносильність рівнянь, рівняння-наслідки;

    • методи розв’язування систем лінійних рівнянь;

    • методи розв’язування найпростіших раціональних, ірраціональних

і трансцендентних рівнянь, нерівностей

та їх систем

      • розв’язувати рівняння

й нерівності зазначених видів

та системи, що зводяться до них;

      • застосовувати загальні методи

та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей функцій) у процесі розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем;

      • користуватися графічним методом розв’язування

та дослідження рівнянь, нерівностей та їх систем;

      • застосовувати рівняння, нерівності та їх системи

до розв’язування текстових задач;

      • доводити нерівності;

      • розв’язувати рівняння й нерівності, що містять змінну під знаком модуля;
      • ^

        розв’язувати рівняння, нерівності й системи рівнянь з параметрами


Розділ: Функції

Лінійні, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмічні

та тригонометричні функції, їх основні властивості.

Числові послідовності

  • означення функції;

  • способи задання функцій, основні властивості

та графіки вказаних функцій;

  • функція, обернена

до даної;

  • означення арифметичної

і геометричної рогресій;

  • формули n-го члена арифметичної і геометричної прогресій;

  • формула суми n перших членів прогресій;

  • формула суми n членів нескінченної геометричної прогресії із знаменником <1

  • знаходити область визначення, множину значень функції;

  • визначати парність (непарність), періодичність функції;

  • будувати графіки елементарних функцій, перелічених у змісті;

  • установлювати властивості числових функцій за їх графіками чи формулами;

  • застосовувати геометричні перетворення при побудові графіків функцій;

  • застосовувати формули

для розв’язування задач на арифметичну і геометричну прогресії

Похідна функції,

її геометричний

та механічний зміст. Похідні елементарних функцій. Похідна суми, добутку й частки функцій. Похідна складеної функції

  • означення похідної функції в точці;

  • механічний

та геометричний

зміст похідної;

  • таблиця похідних елементарних функцій;

  • правила обчислення похідної суми, добутку, частки двох функцій;

  • похідна складеної функції

  • знаходити похідні елементарних функцій;

  • знаходити числове значення похідної функції для даного значення аргументу;

  • знаходити похідну суми, добутку і частки функції;
  • ^

    знаходити похідну складеної функції;


  • розв’язувати задачі

з використанням геометричного і механічного змісту похідної

Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій

  • достатня умова зростання і спадання функції, екстремумів функції;

  • найбільше і найменше значення функції

  • знаходити проміжки монотонності функції;

  • знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку;

  • досліджувати функції

за допомогою похідної

та будувати графіки функцій;
  • ^

    розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень


Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ та об’ємів

  • означення первісної функції, визначеного інтеграла, криволінійної трапеції;

  • таблиця первісних елементарних функцій;

  • правила знаходження первісних;

  • формула Ньютона – Лейбніца.

  • знаходити первісну

з використанням таблиці первісних та правил знаходження первісних;

  • застосовувати формулу Ньютона – Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла;

    • обчислювати площу криволінійної трапеції

за допомогою інтеграла;

    • розв’язувати найпростіші прикладні задачі, що зводяться до знаходження інтеграла

Розділ: Елементи комбінаторики,

початки теорії ймовірностей та елементи статистики

Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень), кількість комбінацій. Біном Ньютона. Поняття ймовірності випадкової події. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей. Поняття про статистику.

Статистичні характеристики рядів даних

  • формули для обчислення числа кожного виду сполук без повторень;

  • біном Ньютона;

  • поняття ймовірності випадкової події, найпростіші випадки підрахунку ймовірностей;

  • означення статистичних характеристик рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення випадкової величини)

  • обчислювати кількість перестановок, розміщень, комбінацій;

  • застосовувати набуті знання до розв’язування комбінаторних задач;

  • обчислювати у найпростіших випадках ймовірності випадкових подій;

  • застосовувати правила обчислення ймовірностей суми та добутку подій у процесі розв’язування нескладних задач

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ: ПЛАНІМЕТРІЯ

Геометричні фігури

та їх властивості.

Аксіоми планіметрії.

Найпростіші геометричні фігури на площині.

Трикутники, чотирикутники, многокутники, коло і круг.

Вписані в коло та описані навколо кола многокутники.

Рівність і подібність геометричних фігур.

Геометричні перетворення фігур

  • аксіоми планіметрії;

  • означення геометричних фігур на площині

та їх властивості;

  • властивості трикутників, чотирикутників

і правильних многокутників;

  • властивості хорд і дотичних;

  • означення й ознаки рівності та подібності фігур;

  • види геометричних перетворень

  • застосовувати означення, властивості та ознаки зазначених у змісті програми геометричних фігур

до розв’язування задач

на доведення, обчислення, дослідження та побудову;

  • застосовувати здобуті знання

до розв’язування задач практичного змісту;

  • розв’язувати трикутники

Геометричні величини та їх вимірювання.

Довжина відрізка, кола та його частин.

Градусна та радіанна міра кута.

Площі фігур

  • міри довжини, площі геометричних фігур;

  • величина кута, вимірювання кутів;

  • формули довжини кола та його дуги;

  • формули для обчислення площ основних геометричних фігур

  • знаходити довжини відрізків, градусні міри кутів, площі геометричних фігур;

  • обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга, сектора

Координати та вектори. Координати точки. Координати середини відрізка. Рівняння прямої та кола. Рівні вектори.

Колінеарні вектори. Координати вектора. Додавання векторів. Множення вектора

на число. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів


  • рівняння прямої та кола;

формула для обчислення відстані між точками та формула для обчислення координат середини відрізка

  • виконувати дії над векторами;

  • застосовувати вектори та координати у процесі розв’язування геометричних

та найпростіших прикладних задач

Розділ: Стереометрія

Геометричні фігури.

Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

Многогранники і тіла обертання, їх види та властивості. Побудови в просторі

  • аксіоми і теореми стереометрії;

  • означення геометричних фігур у просторі

та їх властивості;

  • взаємне розміщення прямих і площин

  • зображати геометричні фігури та їх елементи на площині;

  • використовувати правила паралельного проектування;

  • будувати перерізи многогранників і тіл обертання;

  • застосовувати означення, властивості та ознаки поданих у програмі геометричних фігур до розв’язування задач

Геометричні величини.

Відстані. Міри кутів між прямими й площинами.

Площі поверхонь та об’єми

  • означення відстані:

від точки до площини;

від прямої до паралельної

їй площини;

між паралельними площинами;

між мимобіжними прямими;

  • міри кутів між прямими й площинами;

  • формули площ поверхонь, об’ємів многогранників і тіл обертання.

  • визначати відстані та кути у просторових фігурах;

  • застосовувати означення і властивості відстаней та кутів у процесі розв’язування задач;

  • розв’язувати задачі

на обчислення площ поверхонь та об’ємів геометричних фігур

Координати та вектори

у просторі. Координати точки. Координати середини відрізка. Рівні вектори. Координати вектора. Додавання векторів. Множення вектора на число. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів.

  • формула відстані

між точками та формула для обчислення координат середини відрізка

  • виконувати дії над векторами;

  • застосовувати вектори

та координати для розв’язування задач



^ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ

І.АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

  1. Натуральні числа і нуль. Читання та запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами.

  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні й непарні числа. Ознаки подільності на 2, З, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості та складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  4. Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними.

5.Відсотки. Основні задачі на відсотки.

  1. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

  2. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

  3. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

9. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена.

10. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

11. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

12. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

  1. Означення і основні властивості функцій: лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної, тригонометричних.

  2. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

  3. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

  4. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування систем. Розв'язки системи. Рівносильні системи рівнянь і нерівностей.

  5. Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії. Формула п-го члена і суми п перших членів прогресій. Формула суми членів нескінченної геометричної прогресії із знаменником \q\<\.

  6. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу. Тригонометричні функції суми та різниці двох аргументів, половинного і подвійного аргументів. Формули зведення.

19. Означення похідної, її механічний та геометричний зміст.

  1. Похідні суми, різниці, добутку, частки. Таблиця похідних. Похідна складеної функції.

  2. Первісна та визначений інтеграл. Таблиця первісних елементарних функцій. Правила знаходження первісних. Формула Ньютона-Лейбніца.

  3. Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень). Біном Ньютона.

  4. Найпростіші випадки підрахунку імовірностей, випадкових подій.

24. Статистичні характеристики рядів даних.

^ II. ГЕОМЕТРІЯ

  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

  2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

  3. Декартові координати. Вектори. Операції над векторами.

  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника, і

  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника. їхні властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їхні властивості.

  1. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорда, січна кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

  2. Центральні і вписані кути, їхні властивості.

  3. Формули площ геометричних фігур: трикутника, паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції.

  1. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

  2. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

  1. Паралельність прямої і площини.

  2. Кут між прямою і площиною. Перпендикуляр до площини.

  1. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

  2. Многогранники. Вершини, ребра, грані, многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

  3. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

  4. Формули площі поверхонь і об'ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.

18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі.

19. Уміння обґрунтувати висновки, оперувати математичними поняттями при розв’язуванні задач.

20. Уміння розв’язувати типові задачі з відповідних розділів математики.


^ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ ЗНАНЬ ВСТУПНИКІВ

Результати співбесіди з математики визначаються за 100 бальною системою (100-200 балів) і містять 3 питання:

  • перше /теоретичне/ - 20 балів

  • друге /теоретичне/ - 20 балів

  • третє /практичне/ - 60 балів




Рівень підготовки

Початковий рівень

Достатній рівень

Середній рівень

Високий рівень

100 бальна шкала (100-200 балів)

100 –123

124 – 150

151 – 169

170 – 200



Конкурсний бал за результатами вступних випробувань у формі співбесіди визначається за формулою: сума балів за кожне питання плюс 100

1 + П2 + П3 + 100).


Таким чином, максимальна кількість балів, що може отримати абітурієнт на вступному випробуванні з математики становить 200 балів.


Голова предметної екзаменаційної

комісії, професор П.В.Філевич



Схожі:

Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Фізика»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Географія»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Біологія»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Німецька мова»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Англійська мова»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З. ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступної співбесіди з предмету «Французька мова»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconПрограма вступного екзамену з предмету «Математика»
Львівський національний університет ветеринарної медицини та біотехнологій імені с. З.ҐЖицького
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconЗ цільовими направленнями ІІІ
Наявність підстав для вступу за результатами співбесіди з відміткою про результати співбесіди
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconЗ цільовими направленнями ІІІ
Наявність підстав для вступу за результатами співбесіди з відміткою про результати співбесіди
Програма вступної співбесіди з предмету «Математика» iconМедична сестра масажист ІІІ
Наявність підстав для вступу за результатами співбесіди з відміткою про результати співбесіди
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи