Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы icon

Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы




НазваЛогарифм. Свойства логарифма. Логарифмы
Дата конвертації11.04.2013
Розмір445 b.
ТипДокументи
джерело


ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма.


ЛОГАРИФМЫ

  • Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида

  • a =b.

  • Для этого надо найти показатель степени по данным значениям степени и её основания. С этой целью рассмотрим понятие логарифма числа.



Определение логарифма



Основное логарифмическое тождество

  • a =b

  • Это равенство является просто другой формой определения логарифма. Его часто называют основным логарифмическим тождеством.



Например:

  • Например:

  • 1)3=log28, так как 2³=8;

  • __ ½ __

  • 2)½=log3√3 , так как 3 = √ 3;

  • log3 1/5

  • 3)3 =1/5;

  • 4)2=log√ 5 5, так как (√5)²=5.



Натуральный и десятичный логарифмы.

  • Десятичным называется логарифм, основание которого равно 10. Обозначается lg b, т.е. lg b=log10 b.

  • Натуральным называется логарифм, основание которого равно e. Обозначается ln b, т.е. ln b=loge b.



Свойства логарифма

  • Из определения следует, что логарифм определен лишь для положительных чисел. Причем без доказательства, что логарифм определен для любого положительного действительного числа.

  • Сформулируем основные свойства логарифмов.

  • Пусть a,x1,x2 и x- положительные действительные числа, причем a≠1.



Основные свойства логарифма:

  • 1)loga(bc)=loga b +loga c

  • 2)loga (b/c)= loga b –loga c

  • 3)logaa=1

  • 4)loga1=0

  • n

  • 5)logab =n loga b

  • 6)log n b=1/n logab

  • a



Например:

  • 1) log8 16+log8 4= log8(16•4)=

  • = log864= 2;

  • 2) log5 375– log5 3= log5 375/3=

  • = log5 125= 3; _

  • 3) ½log3 36+ log3 2- log3√6-

  • -½ log38=log3√36+ log3 2-

  • -(log3√6+log3√8) =

  • =log3 12/4 •√3=log3√3= ½.



Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию:

  • 1)logab=logcb/logca;

  • 2)logab=1/logba;



Логарифмирование и потенцирование

  • Логарифмированием называется математическая операция, с помощью которой, зная число, определяют логарифм этого числа.

  • Потенцированием называется математическая операция, с помощью которой, зная логарифм числа, определяют само число.



Додати документ в свій блог або на сайт


Схожі:

Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconДокументи
1. /С.Р. Логарифмы и их свойства.docx
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconТема уроков
Цели и задачи уроков: Повторить переместительное и сочетательное свойство сложения натуральных чисел, распространить эти свойства...
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconСвойства сплава denertia. Стоматологический сплав denertia получают сплавлением в вакуумных индукционных печах химически чистых металлов. Сплав сертифицирован международным центром сертификатов Lloyd's
Свойства сплава позволяют применять любые керамические и полимерные массы из используемых в стоматологической практике
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconПлан работы на урок: Свойства воздуха

Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconДокументи
1. /Физические свойства бензола.doc
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconТема Повторить
Правильные многоугольники и их свойства; формулы, связанные с основными элементами правильных
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconДокументи
1. /ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА таблицы.docx
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconДокументи
1. /Добыча, состав и свойства природных газов.doc
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconВведение Регулировочные свойства электрических машин
Особенности теории асинхронных двигателей при частотном регули- ровании
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмы iconСовременной физики
Квантовая физика изучает свойства, строение атомов и молекул, движение и взаимодействие микрочастиц
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи