Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі icon

Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі




НазваМетодичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі
Сторінка1/8
Дата конвертації12.05.2013
Розмір0.66 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5   6   7   8


Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

„Київський політехнічний інститут”


Загальна фізика


Квантова фізика


Методичні вказівки

до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки


Затверджено Методичною радою НТУУ „КПІ”


Київ

НТУУ”КПІ”

2009

Загальна фізика. Квантова фізика : методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки / Уклад.: В.П.Бригінець, О.О.Гусева, І.В. Лінчевський, Н.О.Якуніна. - К.: НТУУ ”КПІ”, 2009.- 60 с.


^ Гриф надано Методичною радою НТУУ „КПІ”

(Протокол № від 2009 р.)


Навчальне видання


Загальна фізика


Квантова фізика


Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт

для студентів денної форми навчання

факультету інформатики та обчислювальної техніки


Укладачі: ^ Бригінець Валентин Петрович, к.ф.-м.н, доцент

Гусєва Ольга Олександрівна, к.ф.-м.н, доцент

Лінчевський Ігор Валентинович, к.т.н, доцент

Якуніна Ольга Олександрівна, к.ф.-м.н, доцент


Відповідальний редактор В.М.Локтєв, д-р фіз.-мат.наук, акад.


Рецензент: В.І.Ужва, канд. фіз.-мат. наук., доцент
^

Лабораторна робота № 3-08

Вивчення законів теплового випромінювання



Мета роботи: експериментальне дослідження закону Стефана- Больцмана.


^ Прилади та обладнання: лампа розжарення з вольфрамовою спіраллю в захисному кожуху, блок живлення, оптичний пірометр.
Короткі теоретичні відомості


Тепловим випромінюванням називається випромінювання тілами електромагнітної енергії за рахунок їх внутрішньої енергії.

На відміну від інших видів випромінювання, котрі потребують зовнішніх джерел енергії, теплове випромінювання існує завжди, в тому числі, коли тіло перебуває в тепловій рівновазі з навколишнім середовищем. У цьому випадку теплове випромінювання називається рівноважним. За таких умов утрати енергії тіла на випромінювання компенсуються за рахунок енергії падаючого на нього випромінювання зовнішніх тіл. Тому інтенсивність рівноважного випромінювання залишається незмінною. Температура тіла також лишається незмінною й рівною температурі зовнішніх тіл.

Кількісною інтегральною характеристикою випромінювання є енергетична світність R, яка визначається енергією, що випромінюється за одиницю часу з одиниці площі поверхні тіла по всіх напрямках назовні:


(Вт/м2) , (1)


де Ф  енергія, що випромінюється тілом за одиницю часу (потік енергії), S  площа випромінюючої поверхні тіла.

У тепловому випромінюванні присутні всі можливі довжини хвиль. Його спектральний склад, тобто, розподіл енергії випромінювання по довжинах хвиль при заданій температурі Т, визначається випромінювальною здатністю r(, Т):

r(, Т) = ,

де - енергетична світність тіла в спектральному інтервалі .

Енергетична світність і випромінювальна здатність тіла пов’язані очевидним співвідношенням:

R = , (2)


Тіла не лише випромінюють, а й поглинають падаюче на них випромінювання інших тіл. Поглинання тілом випромінювання з даною довжиною хвилі і при заданій температурі Т, визначається поглинальною здатністю :


,


де dФпог  енергія з довжинами хвиль в заданому інтервалі , що поглинається тілом за одиницю часу, dФпад  те саме для падаючої на тіло енергії. Інакше кажучи, показує, яка частка енергії, що падає на тіло в спектральному інтервалі , поглинається.

Названі характеристики теплового випромінювання залежать від температури, довжини хвилі (крім R) та властивостей речовини тіла. Останнє, зокрема, спричинює те, що поглинальна здатність різних тіл не однаково залежить від довжини хвилі. Цим зумовлені кольори тіл  тіло має колір, якому відповідає довжина хвилі, що поглинається слабше, ніж інші. Але в теорії провідну роль відіграє так зване абсолютно чорне тіло (АЧТ), поглинальна здатність якого на всіх довжинах хвиль і при всіх температурах дорівнює одиниці:

.


У природі таких тіл не існує, це є фізична модель. Непоганим наближенням до АЧТ є тіло, вкрите сажею, поглинальна здатність якої близька до одиниці в широкому діапазоні довжин хвиль аж до далекої інфрачервоної області. Серед звичайних тіл стрічаються й такі, в яких поглинальна здатність менша від одиниці, але практично не залежить від довжини хвилі : ат = const < 1. Такі тіла називаються сірими.

Теплове випромінювання належить до квантових оптичних явищ, тобто, до явищ, які принципово неможливо пояснити, виходячи з положень класичної фізики, зокрема,  з уявлення про випромінювання як про електромагнітний хвильовий процес. Правильну теорію теплового випромінювання створив Планк у 1900 р. на основі висунутої ним квантової гіпотези, згідно з якою електромагнітне випромінювання випускається не безперервно, а окремими порціями  квантами. При цьому енергія кванта визначається тільки частотою випромінювання:

,


де  частота випромінювання (Гц);  стала Планка, котра є однією з універсальних фізичних констант.

Невдовзі квантова гіпотеза була підтверджена і в інших явищах, пов’язаних із процесами випускання випромінювання та його взаємодією з речовиною, і відтак стала наріжним каменем квантової фізики.

Основним завданням теорії є встановлення виду функції випромінювальної здатності , оскільки з неї можна отримати всі інші властивості теплового випромінювання, що спостерігаються в експерименті. Виходячи із квантової гіпотези, Планк вивів наступний вираз для рівноважного випромінювання абсолютно чорного тіла (формула Планка):




, (3)


де с – швидкість світла у вакуумі, - довжина хвилі випромінювання, - абсолютна температура тіла (К), k – стала Больцмана.

Н
Рис. 1 Спектри випромінювання АЧТ
а рис. 1 показано вид спектрів випромінювання АЧТ (графіків функції (3)) для декількох температур.

З формули Планка (3) випливають установлені експериментально ще до створення теорії закони теплового випромінювання АЧТ.

  1. Підстановка в (2) виразу (3) після інтегрування дає закон Стефана- Больцмана, згідно з яким енергетична світність АЧТ є прямо пропорційною четвертому степеню температури:


, (4)

де  стала Стефана- Больцмана.


  1. Закон зміщення Віна полягає в тому, що довжина хвилі, на якій випромінювальна здатність АЧТ максимальна, є обернено пропорційною температурі тіла:


Рис. 1
,

де b=2.9  стала Віна. Отже, при підвищенні температури максимум випромінювання зсувається в бік коротших хвиль. Проте, навіть при досить високих температурах 10002000 К, які використовуються в роботі, тільки незначна частка випромінювання потрапляє у видиму область ( < 0.8 мкм), як це добре видно з рис.1.

Закон Віна теж можна отримати з формули Планка (3), якщо продиференціювати її по і прирівняти похідну до нуля. Тоді з отриманого рівняння виходить:

,

при чому,

  1. ^ Закон Кірхгофа. У стані термодинамічної рівноваги в системі різні тіла випромінюють і поглинають різні енергії, але кожне окреме тіло при заданій температурі Т у будь-якому інтервалі довжин хвилі d повинно випромінювати стільки енергії, скільки воно поглинає в цьому інтервалі. Звідси випливає закон Кірхгофа, згідно з яким відношення випромінювальної здатності до поглинальної здатності (r(,Т)/а(,Т)) для всіх тіл визначається однією й тією ж (універсальною) функцією довжини хвилі та температури.

Для абсолютно чорного тіла , отже, вказаною універсальною функцією є випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла rачт(,Т). Тому для довільного тіла


(5)


Для сірих тіл поглинальна здатність практично не залежить від довжини хвилі й при заданій температурі ^ Т дорівнює сталій величині ат < 1. Тому сіре тіло при кожній температурі має спектр теплового випромінювання такої ж форми, що й АЧТ, але меншу енергетичну світність R. Згідно з (2), (5) і (4),

(6)


Цей вираз можна розглядати як закон Стефана-Больцмана для сірих тіл. Але слід зауважити, що коли поглинальна здатність тіла залежить від температури (ат = f(Т)), то енергетична світність уже не є прямо пропорційною четвертому степеню температури.


Експеримент


Перевірка закону Стефана-Больцмана. В даній лабораторній роботі досліджується залежність від температури потужності теплового випромінювання лампи розжарювання з вольфрамовою спіраллю. Вольфрам можна вважати сірим тілом, для якого виконується закон (5).

Коли лампа не горить, і температура спіралі дорівнює температурі навколишнього середовища (Т = Тс), теплове випромінювання спіралі є рівноважним. Через це потік енергії, що поглинається спіраллю дорівнює випромінюваному потоку, і, згідно з (1) і (6), визначається виразом





де ^ S – площа випромінюючої поверхні.

При цьому спіраль практично не випромінює у видимій області спектра. Але при пропусканні струму І спіраль нагрівається до високої температури Т>>Тс, і, згідно (4) випромінюваний нею потік вип = SaТ T4

сильно зростає, причому помітна його частка потрапляє у видиму область. Однак, величина Фпог не змінюється, тому що температура в лабораторії Тс практично залишається постійною, й інтенсивність теплового випромінювання навколишніх тіл не змінюється. За таких умов випромінювання спіралі є не рівноважним, але стаціонарним, оскільки втрати енергії на випромінювання компенсуються тепловою потужністю струму Р = ІU, що виділяється в спіралі. Отже,


Фвип = Фпог + ІU


Коли лампа горить, то Т >> Тс, Фвип >> Фпог і Фпог << ІU. Тому можна вважати, що


Р = ІU = SaТ T4, (7)


де І, U  сила струму в лампі та напруга на ній.

Вираз (6) дозволяє перевірити виконання закону Стефана-Больцмана для сірих тіл у такий спосіб:

  1. Маючи площу випромінюючої поверхні ^ S і табличні дані для поглинальної здатності спіралі ат(Т), і, вимірюючи І та U, можна визначити сталу Стефана-Больцмана:


(8)


і порівняти його з теоретичним значенням .

  1. Перевірити виконання закону RТ4 можна, проаналізувавши експериментально отриману залежність (6). Якщо подати її у вигляді:


, (9)

то можна записати:

.

Отже, залежність



є лінійною залежністю з кутовим коефіцієнтом п. Тому величину п можна визначити, побудувавши за експериментальними даними графік цієї функції, і, порівнявши отриманий результат із теоретичним значенням п = 4, зробити висновок про застосовність закону (6) для вольфраму.

^ Вимірювання температури спіралі лампи. Температуру сильно нагрітих тіл, коли помітна частка енергії випромінюється у видимій області спектра, можна визначати на відстані за допомогою оптичних пірометрів.

Принцип дії пірометра, що використовується в цій роботі, полягає у візуальному порівнянні яскравості досліджуваного тіла (спіраль досліджуваної лампи) із яскравістю еталонного тіла (нитка розжарення еталонної лампи всередині пірометра), яке можна вважати абсолютно чорним тілом. Змінюючи струм в еталонній лампі, отже, її температуру Т = Тачт, яку можна зняти зі шкали пірометра, домагаються візуального вирівнювання яскравостей нитки пірометричної лампи досліджуваної спіралі.

Співставлення яскравостей робиться у вузькому інтервалі довжин хвиль, який виділяється червоним світлофільтром (0  0,66 мкм). За таких умов яскравість є пропорційною до випромінювальної здатності на заданій довжині хвилі r(0).

Температура абсолютно чорного тіла ^ Тачт, при якій його яскравість дорівнює яскравості досліджуваного тіла, називається яскравісною температурою Тя. Отже, пірометр дає яскравісну температуру Тя спіралі досліджуваної лампи. Але ця температура не співпадає з абсолютною температурою Т досліджуваної спіралі, котра фігурує у виразах законів теплового випромінювання. У момент вимірювання абсолютна температура нитки еталонної лампи дорівнює Тя, і, якщо позначити абсолютну температуру досліджуваної спіралі Т, то з рівності випромінювальних здатностей ламп і виразу (5) випливає що


(10)


Оскільки для сірого тіла, яким є досліджувана спіраль, ат < 1,то Т > Тя, і можна записати:


Т = Тя + Т (11)


де Т  поправка до показів пірометра, яку для кожного значення Тя можна розрахувати за допомогою (3), (5) і (9).

Результат такого розрахунку у вигляді графіка Т = f(Тя) поданий на робочому місці, що дозволяє за формулою (10) визначати термодинамічну температуру досліджуваної спіралі через результати прямих вимірів Тя.


^ Опис експериментальної установки:


Принципова схема установки й будова пірометра зображені на рис. 2, де:

1 – джерело світла (лампа розжарювання);

2 – об'єктив пірометра;

3 – нейтральний (димчастий) світлофільтр;

4 – ручка введення димчастого світлофільтра;

5 – пірометрична лампа,

6 – реостат для регулювання струму пірометричної лампи;

7 – окуляр;

8 – червоний світлофільтр (0 = 0,66 мкм);

9 – барабан, сполучений з реостатом.




8

Рис. 2 Принципова схема установки й будова пірометра

Джерело світла й пірометр установлені на оптичній лаві й підключені до блоку живлення.

Об'єктив пірометра 2 встановлюють так, щоб зображення об'єкта (спіраль досліджуваної лампи) накладалося на нитку розжарення пірометричної

лампи 5. Яскравість зображення спіралі, створюваного об’єктивом, дорівнює яскравості самої спіралі. Яскравість пірометричної лампи 5 регулюється зміною струму розжарення за допомогою реостата 6 поворотом барабана 9.

Поступово збільшуючи розжарення, яскравість пірометричної лампи змінюють доти, поки вона не зрівняється з яскравістю зображення спіралі досліджуваної лампи, і знімають покази зі шкали пірометра, що проградуйована в градусах Цельсія (оС).


Примітка. При досягненні рівності яскравостей вершина нитки розжарення пірометричної лампи перестає розрізнятися на тлі спіралі досліджуваної лампи.

Для розширення діапазону вимірюваних температур використовується нейтральний (димчастий) світлофільтр, який послаблює яскравість досліджуваного тіла і застосовується, коли температура перевищує 1400 оС. Відповідно, пірометр має дві шкали: 7001400 оС при роботі без димчастого фільтра, і 12002000 оС для роботи з фільтром.


^ Порядок виконання роботи


1. Відповідно до інструкції на робочому місці увімкнути установку й налаштувати пірометр.

2. За допомогою регулятора на блоці живлення встановити струм у досліджуваній лампі, при якому з’являється її світіння, й виміряти яскравісну температуру tяоС. Величину струму І, напруги U та температури tя занести до табл. 1.

3. Поступово збільшуючи напругу та струм, виконати виміри п. 2 ще 7  10 разів у всьому діапазоні пірометра й занести їх результати до табл. 1.


Примітка. В області tя = 12001400 оС у 2  3 точках виміри провести два виміри  без, та з димчастим фільтром,  і в колонку tя табл. 1 занести середні значення з кожної пари вимірів.

4. Для кожного виміру обчислити значення Тя = (tя + 273) К і занести в табл. 1.

5. За вміщеним на робочому місці графіком Т(Тя) для кожного значення Тя

визначити поправку Т і занести її до табл. 1. Обчислити термодинамічну

температуру Т К і теж занести до табл. 1.

6. За наведеними на робочому місці даними для поглинальної здатності

вольфраму заповнити табл. 2.


Таблиця 1

№ п/п

І, А

U, В

Р, Вт

tя, оС

Тя, К

Т, К

Т, К

ат







1


































2


































3


































4


































5


































6


































7


































8


































9


































10




































Таблиця 2

Т































ат
































^ Обробка результатів


  1. Розрахувати й занести в таблицю 1 значення потужності Р.

  2. Використовуючи значення ат із табл. 2, побудувати на міліметровому папері графік залежності ат(Т), за яким визначити та занести до табл. 1 величину ат для всіх значень температури Т.

  3. Використовуючи дані табл. 1 і вказану на робочому місці величину площі випромінюючої поверхні S, за формулою (7) для кожної температури розрахувати значення сталої Стефана-Больцмана  , і занести результати до табл. 1. Обчислити середнє значення і подати його в протоколі роботи:

    <  > =

  4. Розрахувати значення lgT й і занести їх до табл. 1. На міліметровому папері побудувати графік залежності , по ньому визначити показник степеня n у виразі (8), як . Навести результат у протоколі роботи:




n =

5. Зробити висновок про виконання закону Стефана-Больцмана для вольфраму та про причини можливого відхилення від нього.


^ Контрольні запитання


  1. Що називається тепловим випромінюванням? Дати означення понять

“енергетична світність” та “випромінювальна здатність” тіла. Який існує

зв'язок між ними?

  1. Що називається поглинальною здатністю тіла? Сформулюйте закон

Кірхгофа. Що таке абсолютно чорне тіло? Сіре тіло?

  1. На яких уявленнях про випромінювання ґрунтується формула

Планка (3)?

  1. Як із формули Планка (3) можна одержати закон зміщення Віна?

  2. Як із формули Планка (3) можна одержати закон Стефана-Больцмана?

  3. Як записується закон Стефана-Больцмана для сірого тіла?

  4. Пояснити принцип роботи оптичного пірометра, що використовується в роботі.

  5. Що називається яскравісною температурою тіла? Чому та як вона відрізняється від термодинамічної температури тіла?

  6. Чи може яскравісна температура залежати від довжини хвилі

пропускання світлофільтра, що використовується в пірометрі:

а) узагалі і б) у даній роботі?

  1. Випромінювання розжареної спіралі досліджуваної лампи не є

рівноважним. Тоді, чому воно має задовольняти закону Стефана- Больцмана?

  1. Поясніть, як у роботі визначається стала Стефана-Больцмана?

  2. Поясніть, як у роботі визначається n .

  3. Проаналізуйте можливі причини відхилення знайденої величини

показника степеня n у температурній залежності R(Т) вольфраму від

значення 4.

Література


  1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальний курс фізики, Т.3. К.: Техніка, 1999 , §§ 11.1  11.4

  2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1979 , §§ 1, 2, 4, 6, 7.



Лабораторна робота № 3-09

Вивчення зовнішнього фотоефекту

Мета роботи: експериментальна перевірка закономірностей зовнішнього фотоефекту та визначення сталої Планка методом затримуючого потенціалу.

^ Прилади та обладнання: лампа розжарювання, монохроматор, вакуумний фотодіод, гальванометр, блок живлення.

Короткі теоретичні відомості

Одним із явищ, в яких виявляються квантові властивості електромагнітного випромінювання, є зовнішній фотоефект  випускання електронів речовиною під дією світла. На практиці використовують зовнішній фотоефект у металах.

Експериментальні дослідження дозволили встановити такі закономірності зовнішнього фотоефекту:

1. При сталій частоті опромінюючого світла кількість електронів, що

вириваються з металу (фотоелектронів) за одиницю часу, є прямо пропорційною до його інтенсивності.

2. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів при виході з металу лінійно залежить від частоти опромінюючого світла і, при заданій частоті, не залежить від його інтенсивності.

3. Для кожної речовини існує своя червона межа фотоефекту, тобто мінімальна частота (максимальна довжина хвилі ) опромінюючого світла, при якій ще можливий фотоефект.

4. Фотоефект є безінерційним, тобто фотоелектрони з’являються практично одночасно з початком опромінення (час запізнення складає порядку 109 с).

Теоретичне пояснення фотоефекту дав Ейнштейн на основі квантових уявлень. Згідно з Ейнштейном, у кожному елементарному акті фотоефекту якийсь електрон металу поглинає квант світла (фотон) з енергією h і, за рахунок отриманої енергії, виходить за межі металу. При цьому електрон витрачає частину енергії на роботу виходу з металу А, тому, згідно із законом збереження енергії, на виході електрон має максимальну кінетичну енергію


, (1)


де V  максимальна швидкість фотоелектрона; - енергія поглинутого фотона (  стала Планка);  робота виходу електрона з металу, котра дорівнює найменшій енергії, яку має витратити електрон, аби відірватися від поверхні металу.

З рівняння (I), яке називається рівнянням Эйнштейна, випливають усі перераховані вище закономірності фотоефекту. Зокрема, оскільки вихід електрона можливий лише за умови , очевидно, що існує червона межа фотоефекту, котра визначається, як

. (2)


^ Опис експерименту


Експериментальні дослідження закономірностей фотоефекту й перевірка рівняння Эйнштейна (1) зводиться до вивчення вольт-амперних характеристик (ВАХ) вакуумного фотоелемента при різних умовах опромінення. Вольт-амперною характеристикою будь-якого електричного чи електронного приладу називається залежність струму в приладі від поданої на нього напруги і = і(U )

Принципова схема вимірювання ВАХ фотоелемента показана на рис. 1, а.





Рис. 1


Фотоелемент являє собою вакуумну двохелектродну лампу (діод), із катодом із матеріалу, що має невелику роботою виходу (^ А  1 еВ). Катод є світлочутливим елементом і називається фотокатодом. На фотоелемент від джерела подається напруга, величину та полярність якої можна змінювати на свій розсуд і вимірювати вольтметром. Фотострум, який виникає при опроміненні фотокатода, вимірюється чутливим мікроамперметром (який на схемі позначено як Г- гальванометр).

Загальний вигляд ВАХ показаний на рис. I, б. При збільшенні прямої напруги (“+” на аноді і “” на катоді) струм поступово зростає від значення при до певної величини ін, яка називається струмом насичення фотоелемента, і при подальшому збільшенні напруги практично не змінюється. При подаванні на фотоелемент зворотної (гальмівної) напруги (“+” на катоді і “” на аноді) струм поступово зменшується, аж до повного припинення. Значення зворотної напруги , при якому у фотоелементі припиняється струм, називається затримуючим потенціалом.

Описаний вигляд ВАХ (характер залежності і(U)) пояснюється двома причинами. По-перше, фотони поглинаються електронами не тільки на поверхні металу, а й у приповерхневій зоні, котра має товщину порядку довжини хвилі опромінюючого світла і включає  атомних шарів. Тому при виході з металу електрон, окрім роботи виходу А, витрачає додаткову енергію, внаслідок взаємодії з іншими електронами та кристалічною ґраткою металу на шляху до поверхні. Як наслідок, електрони вилітають із фотокатода в різних напрямках і з різними швидкостями  від 0 до максимального значення , яке й фігурує в рівнянні (1). По-друге, у результаті неперервної втрати електронів під час опромінення світлом, фотокатод виявляється позитивно зарядженим, і навколо нього виникає локальне електричне поле, що перешкоджає вильоту фотоелектронів і повертає більшість із них назад на катод. Але ті фотоелектрони, що виходить із катода зі швидкостями, близькими до максимальної, мають достатню кінетичну енергію, аби перебороти “повертаюче” поле катода й “самотужки” дістатись анода. Такі електрони створюють деякий струм навіть за відсутності напруги на фотоелементі (рис. I, б). При подаванні на фотоелемент зворотної напруги такі “швидкі” електрони для потрапляння на анод повинні долати не тільки локальне поле катода, а й гальмівне поле анода. Тому із збільшенням зворотної напруги кількість електронів, які потрапляють на анод, і струм фотоелемента поступово зменшуються. Це пояснює хід ВАХ в області . Зрозуміло, що фотоелектрон зможе потрапити на анод тільки за умови, що його початкова кінетична енергія буде достатньою для виконання роботи проти гальмівного поля анода: (mV2/2)  eU (e = 1,61019 Кл  елементарний заряд). Тому затримуючий потенціал визначається умовою:

. (3)


Узявши до уваги ці вирази, рівняння (1) можна записати, як

.

Звідси випливає, що затримуючий потенціал визначається тільки матеріалом фотокатода (^ А) та частотою опромінюючого світла . При використанні видимого світла ( = 750 ÷ 400 нм) величина лежить у межах 0,1 ÷ 2,5 В.

При подаванні на фотоелемент прямої напруги () для фотоелектронів створюється прискорююче поле, яке примушує їх рухатися до анода. Тому із збільшенням прямої напруги на анод потрапляє все більша кількість електронів, і струм зростає (область II ВАХ).

Сила струму фотоелемента визначається тільки кількістю електронів , що потрапляють на анод за одиницю часу: . Оскільки число не може бути більшим, ніж кількість фотоелектронів п, які вириваються світлом із катода за одиницю часу, на ВАХ спостерігається насичення струму: при певній напрузі струм досягає граничного значення (струму насичення), яке рівне

, (4)


де  кількість електронів, які вилітають із катода за одиницю часу.

У режимі насичення (область III ВАХ) у фотоелементі створюється настільки сильне прискорююче поле, що всі фотоелектрони, незалежно від напрямку та величини швидкості вильоту, потрапляють на анод. Напруга насичення залежить від речовини фотокатода та конструкції фотоелемента й звичайно складає кілька десятків вольтів.

Таким чином існує однозначний зв'язок між параметрами ВАХ фотоелемента і , з одного боку, й фізичними характеристиками фотоелектронів mV2/2 і  з іншого (співвідношення (3), (4)) Тому, вимірюючи і при різних інтенсивностях та частотах опромінюючого світла, можна спостерігати й перевіряти основні закономірності фотоефекту: закон Столетова, згідно з яким: при сталій частоті опромінюючого світла струм насичення є прямо пропорційним його інтенсивності, та лінійну залежність затримуючого потенціалу (отже, й кінетичної енергії фотоелектронів) від частоти опромінюючого світла.

Відповідно до (1) – (3)

. (5)

Вигляд графіка залежності показано на рис. 2. Згідно з (5), нахил графіка k = h/e. Тому, вимірявши значення при декількох частотах , і, побудувавши по експериментальних точках графік , можна визначити сталу Планка. Для цього треба спочатку обчислити Рис. 2

величину , (6)

а потім h = ek ( 7)

Такий метод визначення називається методом затримуючого потенціалу.

З (5) також випливає, що при , . Це дозволяє, у принципі, визначити із залежності також червону межу фотоефекту (а отже, й роботу виходу ) для матеріалу фотокатода. рис. 2. Однак через наявність контактної різниці потенціалів між катодом і анодом фотоелемента, що співвимірна з і не може бути врахована, похибка експериментальна величини виявляється занадто великою. Тому в даній роботі задача визначення і не ставиться. Точність визначення в даній роботі теж невелика (похибка  20%), що пов’язано з особливостями ВАХ використаного в роботі промислового фотоелемента.


^ Експериментальна установка


На рис. 3 показана схема вимірювання ВАХ фотоелемента. Пучок світла від освітлювача за допомогою конденсорної лінзи фокусується на вхідну щілину монохроматора .

С
Рис.3
вітловий пучок із заданою частотою, що виходить із монохроматора, потрапляє на катод фотоелемента , котрий вміщений у світлонепроникний кожух і закріплений на вихідній щілині монохроматора. Необхідні для проведення вимірів конкретні відомості про експериментальну установку є в інструкції на робочому місці.

Примітка. При складанні протоколу й підготовки до виконання роботи в обов'язковому порядку необхідно вивчити принцип дії й будову монохроматора , подані в Додатку 1.

Порядок виконання роботи


Перед початком вимірів необхідно вивчити інструкцію на робочому місці й діяти відповідно до поданих у ній вказівок.


Завдання 1. Зняття ВАХ фотоелемента

1. Увімкнути установку, переміщенням конденсора сфокусувати світловий пучок від освітлювача на вхідну щілину монохроматора й установити необхідну ширину вхідної та вихідної щілини монохроматора.

2. Установити барабан монохроматора в положенні, що відповідає зазначеній у робочій інструкції частоті (довжині хвилі) світла і вимірити залежність струму фотоелемента від напруги. (Діапазон і крок U?) Результати вимірів занести до табл. 1.


Завдання 2. Вимірювання залежності

3. Для вказаних у робочій інструкції (чи заданих викладачем) частот розрахувати значення довжин хвиль . За допомогою градуювального графіка, який знаходиться на робочому місці, визначити поділки барабана монохроматора , що відповідають отриманим значенням . Значення та занести до табл. 2

4. Для кожного значення виконати 5 вимірів та занести результати до табл.2.

5. Установивши на барабані монохроматора значення пі, що відповідає максимальній величині струму насичення ін, виміряти затримуючу напругу для чотирьох різних значень ширини вхідної щілини монохроматора при незмінній довжині хвилі . Дані записати в табл. 3.


Завдання 3. Перевірка закону Столетова

6. Переміщенням конденсора домогтися рівномірної освітленості вхідної щілини монохроматора.

7. За даними табл. 1 (чи за вказівкою викладача) подати на фотоелемент напругу Uн і виміряти струм насичення ін для п’яти різних значень ширини вхідної щілини монохроматора. Результати занести до табл. 4.


Обробка результатів


1. За даними табл. 1 на міліметрівці побудувати ВАХ фотоелемента, вказавши на графіку значення .

2. За даними табл. 2 обчислити середню величину для кожного значення й занести її в табл.2.

3. Використовуючи отримані середні значення , побудувати графік залежності .

4. За допомогою графіка по формулах (6) і (6а) визначити сталу Планка .

5. Знайти відносну похибку отриманого результату, порівнюючи його з табличним значенням .

6. За даними табл.3 розрахувати середню величину для кожного значення ширини щілини й занести їх у табл.3. Зробити висновок про залежність від інтенсивності опромінюючого світла.

7. За даними табл. 4 побудувати графік залежності iн(d) і зробити висновок про виконання закону Столетова. У випадку помітного відхилення залежності iн(d) від лінійної, проаналізувати можливі причини порушення лінійності.


Частота світла = Таблиця 1

i, мкА

























U, В

























Таблиця 2

ν, 1014 Гц



















n





















U0i, В

1



















2



















3



















4



















5



















0i>, В





Таблиця 3

U, В






















0>

d, мм











































































































Таблиця 4

d, мм













i, мкА














Контрольні запитання


1. Що таке зовнішній фотоефект? Запишіть і поясніть рівняння Эйнштейна.

2. Що свідчить про наявність у фотоелектронів початкової кінетичної енергії?

3. Чому фотоелектрони виходять із металу з різною швидкістю? Від чого і

як залежить максимальна швидкість фотоелектронів?

4. Від чого і як залежить потік фотоелектронів, тобто кількість електронів, що вириваються світлом за одиницю часу?

5. Що таке червона межа фотоефекту і від чого вона залежить?

6. Запишіть рівняння Эйнштейна через частоту (довжину хвилі ) червоної межі фотоефекту.

7. Зобразіть загальний вигляд ВАХ фотоелемента та поясніть залежність в області зворотних напруг (). Що таке затримуючий потенціал і чим він визначається?

8. Зобразіть сімейство ВАХ фотоелемента при опроміненні його світлом постійної інтенсивності і з частотами . (  частота червоної межі фотоефекту).

9. Запишіть вираз залежності для фотокатода з роботою виходу .

10. Зобразіть графік залежності затримуючого потенціалу від частоти опромінюючого світла. Як по цьому графіку можна визначити сталу Планка ?

11. Як за графіком залежності можна довести, що при опроміненні металу світлом із частотою, меншою за червону межу, фотоефект неможливий?

12. Зобразіть загальний вигляд ВАХ фотоелемента та поясніть залежність в області прямих напруг ( ). Чим визначається величина струму насичення ін при заданій інтенсивності світла?

13. Зобразіть сімейство ВАХ фотоелемента при опроміненні світлом постійної частоти і з інтенсивностями .

14. Чи можна пояснити закономірності зовнішнього фотоефекту на основі хвильової теорії електромагнітного випромінювання? Відповідь обґрунтувати.


Література

  1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., “Загальний курс фізики”, т. 3, § 9.1, 9.2, 9.3, “Техніка”, К,  1999 .

  2. Иродов И.Е., “КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Основные законы., §§ 1.1, 1.2, “Физматлит”, М  СПб, 2002 , ISBN 5-93208-055-8

  3. Савельев И.В., “Курс общей физики”, т. 3, § 9, “Наука”, М,  1979 .



  1   2   3   4   5   6   7   8



Схожі:

Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «мова sql» для студентів денної форми навчання спеціальності
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Мова sql» для студентів денної форми навчання спеціальності 050....
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з теоретичних основ електротехніки цикл з для студентів електроенергетичного та
Методичні вказівки до лабораторних робіт з теоретичних основ електротехніки. Цикл Для студентів електроенергетичного та електротехнічного...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів напрямів підготовки
Нелінійні електричні кола. Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів напрямів підготовки 050701 «Електротехніка та електротехнології»,...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності «Комп’ютерні системи та мережі» денної та заочної форми навчання
Периферійні пристої. Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів спеціальності «Комп’ютерні системи та мережі» денної...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до лабораторних занять (частина 1) Microsoft Word для студентів спеціальностей
Дані методичні вказівки включають 8 лабораторних робіт, по вивченню текстового редактора Word, тематика яких охоплює частину курсу...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності ксм денної та заочної форм навчання
Операційні системи. Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності ксм денної та заочної форми навчання. /...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності ксм денної та заочної форм навчання
Операційні системи. Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності ксм денної та заочної форми навчання
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні рекомендації, вказівки, розробки, над якими працюють викладачі. № п/п Тема розробки Дисципліна Прізвище, ім’я, По батькові
Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки до виконання економічної частини дипломних проектів, робіт для студентів денної та заочної форми навчання
Методичні рекомендації до виконання економічної частини дипломних проектів, робіт для студентів денної та заочної форми навчання...
Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної форми навчання факультету інформатики та обчислювальної техніки Затверджено Методичною радою нтуу „кпі iconМетодичні вказівки щодо виконання контрольних робіт з навчальної дисципліни "фінансове право " для студентів денної формИ навчання
Методичні вказівки щодо виконання контрольних робіт з навчальної дисципліни “Фінансове право ” для студентів денної форми навчання...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©te.zavantag.com 2000-2017
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи